THÔNG TIN TÀI LIỆU
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 040 Câu Cho I cos x.esin x dx Nếu đặt t sin x A I et dx B I et dt I et dt C Đáp án đúng: C D I et dx Giải thích chi tiết: Đặt t sin x dt cos xdx Đổi cận: x t 1 x 0 t 0 I et dt Vậy Câu Trong mặt phẳng tọa độ A ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ Đáp án đúng: B , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục B ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ ′ A ( C ) :¿ B ( C ′ ) :¿ C ( C ′ ) :¿ D ( C ′ ) :¿ Lời giải Đường trịn có tâm I (5 ; −3) , R=4 , tìm ảnh đường trịn (C):¿ qua phép đối xứng trục DOx ( I )=I ′ (5 ; 3) ′ Gọi ( C ) ảnh qua phép đối xứng trục Vậy phương trình đường trịn ( C ′ ) :¿ ′ ′ ′ , ( C ) có tâm I (5 ; 3), R =R=4 x x x Câu Cho phương trình 4.3 0 Khi đặt t 3 ta phương trình A t 12t 0 B t 2t 0 2 D t 4t 0 C 3t 4t 0 Đáp án đúng: D x2 1 x2 x2 S a; b c; d Câu Cho bất phương trình: x x.3 4.3 x 27 x 36 có tập nghiệm , với a, b, c, d a b c d , P a 2b 3c d có giá trị B P 14 A P 9 Đáp án đúng: C C P 8 D P 10 2 x 1 x x Giải thích chi tiết: [2D2-6.5-3] Cho bất phương trình: x x.3 4.3 x 27 x 36 có tập nghiệm S a; b c; d , với a, b, c, d a b c d , P a 2b 3c d có giá trị A P 8 B P 14 C P 9 D P 10 Lời giải Người sáng tác đề: Nguyễn Trí Chính , Fb: Nguyễn Trí Chính x Có x x.3 1 2 4.3x x x 27 x 36 2 x x.3x 4.3x x x 27 x 36 3x x 3x x x 0 x x 3x 0 Xét hàm số f x x 3x 3x , hàm số y f x liên tục x x x 0 x 4 2 x2 x f x 0 x x 0 3x 0 Có Bảng xét dấu Dựa vào bảng xét dấu có: f x 0 x 2; 1 2; Suy a , b , c , d 4 Suy P a 2b 3c d 4 8 Câu [T5] Trong mặt phẳng Oxy , cho đường thẳng d : x + y - = Phép vị tự tâm O , tỉ số biến đường thẳng d thành đường thẳng Khi phương trình đường thẳng là: A B C D Đáp án đúng: D Câu Phương trình tổng quát mặt phẳng qua A y z 0 A 4; 1;1 , B 3;1; 1 song song với trục Ox là: B y z 0 C y z 0 Đáp án đúng: C D y z 0 A 4; 1;1 , B 3;1; 1 Giải thích chi tiết: Phương trình tổng quát mặt phẳng qua song song với trục Ox là: A y z 0 B y z 0 C y z 0 D y z 0 Lời giải AB 1; 2; AB; i 0; 2; Ta có , A 4; 1;1 , B 3;1; song song với trục Ox nhận AB; i làm véc tơ mặt phẳng qua Gọi A 4; 1;1 pháp tuyến Mà qua nên có phương trình: : x y 1 z 1 0 hay : y z 0 Câu Tìm tất số thực x , y cho x yi 2i A x , y 2 B C x , y 2 Đáp án đúng: B x 0, y 2 D x , y Câu Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z i điểm đây? M ; 0 A Đáp án đúng: C B P ; 1 C Q ;1 D N 1; Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, điểm biểu diễn số phức z i điểm đây? M ; 0 A Lời giải B N 1; P ; 1 C D Q ;1 Q ;1 Số phức z i có điểm biểu diễn mặt phẳng tọa độ dx ò ( x +1) x + x x +1 Câu Biết A P = 18 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có dx x( x +1) b- c B P = 12 I =ò = a- ( x +1 + x Đặt u = x +1+ x , suy ) =ò + với a, b, c ẻ Â Tớnh P = a+ b+ c C P = 24 x +1+ x x( x +1) ( x +1 + x ) D P = 46 dx ỉ 1 x + x +1 ữ ữ du = ỗ + dx ắắ đ 2du = dx ỗ ữ ữ ỗ ố2 x +1 x ø x( x +1) 3+ ìï x = ® u = + du ï I = ị =í ù u u 2+1 i cn ùợ x = 1đ u = +1 Khi 3+ 2+1 ỉ = - 2ỗ ỗ ỗ ố 3+ ÷ ÷ ÷ ÷ +1ø æ 3- - 1ữ ữ ỗ = - 2ỗ = 32 ữ ỗ ỗ 2- ữ ố 3- ø Câu 10 Biết ïìï a = 32 ù 12 - ắắ đ ùớ b = 12 ắắ đ P = 46 ùù ùùợ c = 2 f x dx 3 g x dx 2 Khi f x g x dx C B A Đáp án đúng: B 2 D f x g x dx f x dx g x dx 3 5 1 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 11 Cho hình nón có thiết diện qua trục tam giác cạnh Tính thể tích khối cầu nội tiếp hình nón π 4π √3 π √3 π A B C D 81 27 54 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: √3 Do thiết diện qua trục tam giác cạnh nên SA=1, SO= , OA= 2 Mặt cầu ( S ) tâm I nội tiếp hình nón, tiếp xúc với SA H Ta có ΔSOASOA ΔSOASHI ⇒ IH SI r SO−r √ −r ⇔ r= √ = ⇔ = ⇔r 1= OA SA OA SA 2 ( Vậy thể tích khối cầu nội tiếp hình nón V = ) π r3 √ π = 54 Câu 12 Tìm nghiệm phương trình A C Đáp án đúng: C Câu 13 Tập nghiệm bất phương trình ; 1;2 4; 1 C A B D log 0,5 x x log 0,5 x B Đáp án khác D ; 1; Đáp án đúng: A Câu 14 Có tất giá trị nguyên tham số thực y mx 2mx m 5 x 2021 nghịch biến ? m A Đáp án đúng: A D B C cho hàm số x ;y Câu 15 Giả sử 0 cặp nghiệm ngun khơng âm có tổng S x0 y0 lớn bất phương trình x x.3 y 9.2 x y 10 , giá trị S A Đáp án đúng: D B D C x x x y y x x.3 y 9.2 x y 10 9.2 10 0 Giải thích chi tiết: Ta có x x y x x 1 10 1 0 1 x y 10 0 x y 10 0, x 0, x x; y cặp số nguyên không âm nên x; y 0;0 , 0;1 , 0; , 1;1 , 2;0 , 2;1 , 3;0 Do Vậy tổng S 3 z i z i 5 P z 2i z z Câu 16 Cho số phức thỏa mãn Tổng giá trị lớn giá trị P nhỏ A B 20 C 11 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn giá trị nhỏ P A B 11 C D 20 z i z i 5 P z 2i z Tổng giá trị lớn Lời giải Với z x yi ( x, y R ) ta có + z i z i 5 x y 1 i x y 1 i 5 2 x 1 y 1 5 , 2 P z 2i z x y x 1 y x y + , +Vì tồn z nên hệ có nghiệm 2x P y Từ suy ra: thay vào 2x P 1 5 x 1 2 16 x 1 x P 1 80 20 x P 18 x P P 63 0 , Phương trình có nghiệm ' (2 P 18) 20( P P 63) 0 Đươc: 16 P 32 P 1584 0 P 11 Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ P Câu 17 Cho số phức z thoả mãn z iz 2 5i Môđun số phức z z 5 145 z z 25 z 7 A B C D Đáp án đúng: A Câu 18 Cho hình chóp có diện tích đáy B chiều cao h Thể tích V khối chóp cho tính theo cơng thức đây? A V =3 Bh B V = Bh C V = Bh D V =Bh 3 Đáp án đúng: C Câu 19 Cho hình chóp S ABCD có ABCD hình chữ nhật, AB 2a, SBC tam giác Gọi H hình chiếu vng góc S mặt phẳng ( ABCD ) BH a Biết góc tạo cạnh bên SB mặt đáy ( ABCD) 60 Tính khoảng cách h từ A tới mặt phẳng ( SBC ) h 3a h a A B h a C Đáp án đúng: D I 0; 2;3 Câu 20 cho Viết phương trình mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy A 2 2 x y z 3 4 B D 2 2 x y z 3 9 x y z 3 2 C Đáp án đúng: B D h 2a x y z 3 3 j , OI j R d I , Oy 3 Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm I tiếp xúc với trục Oy nên mặt cầu có Vậy phương trình mặt cầu là: Câu 21 Nếu f x dx 4 x y z 3 9 A Đáp án đúng: D f x 8 dx B D C 2 f x 8 dx 2 f x dx 8 dx 2.4 x 0 Giải thích chi tiết: Ta có : Câu 22 Tính e2 A I e x dx B e C e D e Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 23 I e x dx 1 2x 2x e2 e d x e 20 2 Cho hình phẳng giới hạn đường y x ln x , y 0, x e quay xung quanh trục Ox Thể tích khối tròn xoay tạo thành bằng: 4e3 A Đáp án đúng: D 4e3 B 2e3 C 2e3 D Giải thích chi tiết: Cho hình phẳng giới hạn đường y x ln x , y 0, x e quay xung quanh trục Ox Thể tích khối trịn xoay tạo thành bằng: 4e3 A B Hướng dẫn giải 4e3 C 2e3 D 2e3 điểm C (3;3) Tọa độ giao điểm đường Tọa độ giao điểm đường x e với với y 0 A(1;0) Vậy thể tích khối trịn xoay cần tính là: S : x 3 y z 1 1 Câu 24 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Có điểm M A a ; 0;0 S S thuộc mặt cầu cho tiếp diện M cắt trục Ox, Oy điểm , o B 0; b ;0 mà a, b số nguyên dương AMB 90 ? A B C D Đáp án đúng: B 2 S : x 3 y z 1 1 Giải thích chi tiết: Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Có S S điểm M thuộc mặt cầu cho tiếp diện M cắt trục Ox, Oy điểm o A a ;0;0 B 0; b ;0 , mà a, b số nguyên dương AMB 90 ? 500 m Câu 25 Người ta xây bể chứa nước với dạng khối hộp chữ nhật không nắp tích Đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể 600.000 đồng/ m Biết kích thước bể xây cho chi phí th nhân cơng thấp Chi phí là: A 86 triệu đồng B 90 triệu đồng C 85 triệu đồng D 75 triệu đồng Đáp án đúng: B Câu 26 Một đường thẳng d thay đổi qua A tiếp xúc với mặt cầu S (O; R ) M Gọi H hình chiếu M lên đường thẳng OA M thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A Mặt phẳng trung trực OA B Mặt phẳng qua O vng góc với AM C Mặt phẳng qua A vng góc với OM Đáp án đúng: D Câu 27 D Mặt phẳng qua H vng góc với OA Trong vật thể đây, có vật thể khối đa diện lồi? Hình Hình Hình Hình A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [NB] Trong vật thể đây, có vật thể khối đa diện lồi? Hình Hình Hình Hình z w 2 w i z 4i Câu 28 Cho số phức z , w thõa mãn ; Gọi M , m giá trị lớn 2 P z 2i z i giá trị nhỏ Tính T M m A 13 Đáp án đúng: C B 13 C D 13 z w 2 w i z 4i Giải thích chi tiết: Cho số phức z , w thõa mãn ; Gọi M , m 2 P z 2i z i giá trị lớn giá trị nhỏ Tính T M m A 13 B 13 C 13 D Lời giải Gọi z x yi ; x, y A x; y điểm biểu diễn số phức z Ta có: 2 z w 2 i z 4i 2 z i 2 x y 1 4 C có tâm I 2;1 có bán kính R 2 Suy A thuộc đường tròn 2 2 P z 2i z i x ( y 2)i x ( y 1)i 4 x y x y P 0 Suy A thuộc đường thẳng d : x y P 0 C Tồn số phức z đường thẳng d đường trịn có điểm chung d ( I ; d ) R 4.2 6.1 P 42 62 2 P 4 13 13 1 P 4 13 13 P 1 13 M 1 13; m 1 13 T M m 2 Câu 29 Cho hàm số y ax b cx d có đồ thị hình vẽ sau Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: D Câu 30 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a, BC=a √ Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SD tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 45 ∘ Thể tích khối chóp S ABCD a3 √ a3 A a B C D √ a3 3 Đáp án đúng: A S : x y z x z 0 Câu 31 Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu đường x y z d: 1 Hai mặt phẳng P , P ' chứa d tiếp xúc với ( S ) T , T ' Tìm tọa độ trung thẳng điểm H TT ' 5 H ; ; A 6 5 7 H ; ; C 6 5 H ; ; B 6 7 H ; ; D 6 Đáp án đúng: B I 1; 0; 1 có tâm , bán kính R 1 u 1;1; 1 Đường thẳng d có vectơ phương d K t ; t ; t IK t 1; t ; t 1 Gọi K hình chiếu I d , ta có Giải thích chi tiết: Mặt cầu S Vì IK d nên ud IK 0 t t t 1 0 t 0 IK 1; 2;1 Phương trình tham số đường thẳng IK x 1 t ' y 2t ' z t ' H t '; 2t '; t ' IH t '; 2t '; t ' Khi đó, trung điểm H TT ' nằm IK nên 5 IH IK IT IH IK 1 t ' 4t ' t ' 1 t ' H ; ; 6 Mặt khác, ta có: Câu 32 Hàm số y = x - 3x + đạt cực đại điểm A x = Đáp án đúng: A B x = C x =- D x = z2 - 2z + = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) Câu 33 Xét số phức z thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức P = z - 2+ 2i A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có B C D z2 - 2z + = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) éz = 1- 2i Û ( z - 1+ 2i ) ( z - 1- 2i ) = ( z - 1+ 2i ) ( z + 3i - 1) Û ê êz - 1- 2i = z + 3i - ë ⏺ TH Với z = 1- 2i Khi P = z- 2+ 2i = 1- 2i - 2+ 2i = ⏺ TH Với z - 1- 2i = z + 3i - Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z 2 2 ® ( x - 1) + ( y- 2) = ( x - 1) +( y + 3) 2y +1= ắắ đ T z - 1- 2i = z + 3i - ¾¾ tập hợp điểm M đường thẳng D : 2y +1= Ta có P = z - 2+ 2i = MA với A ( 2;- 2) 10 Dựa vào hình vẽ ta thấy So sánh hai trường hợp ta thấy Câu 34 Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2; 3) , bán kính R=2 có phương trình A ¿ B ¿ C ¿ D ¿ Đáp án đúng: A Câu 35 Trong không gian mặt cầu , cho mặt cầu Tọa độ tâm là: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: Từ suy mặt cầu có tâm là: HẾT - 11
Ngày đăng: 07/04/2023, 18:16
Xem thêm: