Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1113)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Một người muốn xây bể chứa nước, dạng khối hộp chữ nhật khơng nắp tích , đáy bể hình chữ nhật có chiều dài gấp đơi chiều rộng Giá thuê nhân công để xây bể đồng/ Nếu người biết xác định kích thước bể hợp lí chi phí th nhân cơng thấp Hỏi người trả chi phí thấp để th nhân cơng xây dựng bể bao nhiêu? A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: D D đồng Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng đáy bể, chiều dài đáy bể chiều cao bể Bể tích Diện tích cần xây là: Xét hàm Lập bảng biến thiên suy Chi phí th nhân cơng thấp diện tích xây dựng nhỏ Vậy giá thuê nhân cơng thấp Chú ý: Có thể sử dụng BĐT Cơ si để tìm min, cụ thể đồng Câu Cho tứ diện có ba đường thẳng , , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp A Đáp án đúng: A B , vng góc với đơi một, C Giải thích chi tiết: Cho tứ diện có ba đường thẳng , , , Diện tích mặt cầu ngoại tiếp A Lời giải B C Diện tích mặt cầu ngoại tiếp A Đáp án đúng: D D , vng góc với đơi một, D Bán kính mặt cầu ngoại tiếp Câu Nếu B C D Giải thích chi tiết: Ta có : Câu Hàm số đạt cực đại điểm A Đáp án đúng: A B Câu Cho phương trình A , C Khi đặt D ta phương trình B C D Đáp án đúng: A Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AB=a , BC=a √ Cạnh bên SA vng góc với đáy đường thẳng SD tạo với mặt phẳng ( ABCD ) góc 45 ∘ Thể tích khối chóp S ABCD a √ a3 A a B √ a3 C D 3 Đáp án đúng: A Câu Xét số phức thỏa mãn Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có ⏺ TH Với Khi ⏺ TH Với Đặt điểm biểu diễn số phức Từ tập hợp điểm Ta có đường thẳng với Dựa vào hình vẽ ta thấy So sánh hai trường hợp ta thấy Câu Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A y=0 Đáp án đúng: A B x=−4 −2 x+ 16 đường thẳng có phương trình x −4 C y=−2 D x=± Giải thích chi tiết: Tiệm cận ngang đồ thị hàm số y= A x=−4 B x=± C y=0 D y=−2 Câu Cho biết hàm số −2 x+ 16 đường thẳng có phương trình x 2−4 có đạo hàm có ngun hàm Tìm ? A C Đáp án đúng: B B D Câu 10 Cho hàm số liên tục đoạn tích phân A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn B C D Ở hàm xuất dấu tích phân Với số thực Ta cần tìm Giá trị nên ta liên kết với bình phương ta có cho hay Để tồn Vậy Câu 11 Giả sử hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Câu 12 Một đường thẳng lên đường thẳng Tính tổng C D thay đổi qua tiếp xúc với mặt cầu Gọi thuộc mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A Mặt phẳng qua vng góc với B Mặt phẳng qua C Mặt phẳng qua Đáp án đúng: A vng góc với D Mặt phẳng trung trực Câu 13 Kí hiệu hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Kí hiệu thẳng A Lời giải C C D vng góc với D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số hình chiếu , trục hồnh đường thẳng xung quanh trục Tính thể tích khối trịn xoay thu quay hình B , trục hoành đường xung quanh trục Đồ thị hàm số có tập xác định Giao điểm đồ thị hàm số với trục vật thể cần tích là: Mà đường thẳng Câu 14 Tìm tất giá trị thực tham số nó? A để hàm số C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: nên thể tích nghịch biến khoảng xác định B D Để hàm số cho nghịch biến khoảng xác định Ta được: Vậy nằm bên phải trục Câu 15 Tìm tất giá trị tham số m cho đồ thị hàm số tiệm cận A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có có hai đường D Mặt khác Do đồ thị hàm số có hai đường tiệm cận ngang Để đồ thị hàm số có đứng hai đường tiệm cận phải khơng có tiệm cận đứng Khi phương trình TH1: Phương trình TH2: Phương trình trình vơ nghiệm) Vậy vơ nghiệm có nghiệm kép vơ nghiệm có nghiệm kép (hệ phương giá trị cần tìm Câu 16 Khối bát diện có độ dài cạnh A Đáp án đúng: C nội tiếp mặt cầu có diện tích B C Câu 17 Tính giá trị biểu thức A D ? B C Đáp án đúng: B D Câu 18 Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường đúng? A , Mệnh đề D Câu 19 Tính A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: D Câu 20 Trong không gian với hệ trục tọa độ , cho mặt cầu thẳng điểm chứa Hai mặt phẳng đường tiếp xúc với , Tìm tọa độ trung A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Đường thẳng Vì , B C Đáp án đúng: A Gọi , có vectơ phương hình chiếu nên có tâm , bán kính , ta có Phương trình tham số đường thẳng Khi đó, trung điểm nằm nên Mặt khác, ta có: Câu 21 Trong khơng gian Oxyz , mặt cầu tâm I (1; − 2; 3) , bán kính R=2 có phương trình A ¿ B ¿ C ¿ D ¿ Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số liên tục Xét hàm số A C Đáp án đúng: B có đồ thị hàm số hình bên Hỏi mệnh đề sau đúng? B D Giải thích chi tiết: Cho hàm số liên tục có đồ thị hàm số hình bên Xét hàm số Hỏi mệnh đề sau đúng? A B C Lời giải D Ta có Vẽ đồ thị hàm số đường thẳng hệ trục hình vẽ sau: Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có Gọi đường thẳng diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , , đường thẳng Ta có đường thẳng Mà ta có: Chọn D Câu 23 Cho số phức thoả mãn A Đáp án đúng: B Môđun số phức B C Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình sau: A D là: C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Câu 25 Cho hình chóp có đáy tam giác dều Chân đường vng góc trung diểm Biết đường thẳng SA theo là: A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho số phức nhỏ A SA tạo với mặt phẳng đáy góc B C thỏa mãn B C xuống mặt phẳng Khoảng cách hai D hạ từ Tổng giá trị lớn giá trị D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cho số phức thỏa mãn giá trị nhỏ A B Lời giải C D Với Tổng giá trị lớn ta có + , + +Vì tồn , nên hệ có nghiệm Từ suy ra: thay vào , Phương trình có nghiệm Đươc: Vậy tổng giá trị lớn giá trị nhỏ Câu 27 Cho số phức , , thỏa mãn nhỏ biểu thức , , Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Xét đáp án A có đứng đường thẳng nên chọn Gọi điểm , , , Tập hợp điểm đường thẳng Tập hợp điểm đường tròn D , tiệm cận ngang đường thẳng điểm biểu diễn số phức tâm , tiệm cận bán kính 2, tập hợp điểm đường trịn tâm bán kính Bài tốn đưa tìm điểm điểm , cho tồng nhỏ 10 Gọi điểm thuộc , Ta có Bài tốn đưa tốn quen thuộc: Tìm thuộc Lấy Tìm đối xứng qua cắt cho nhỏ Câu 28 Gọi Khi , giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B Câu 29 Cho Nếu đặt A C D B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đặt Đổi cận: D 11 Vậy Câu 30 Trong vật thể đây, có vật thể khối đa diện lồi? Hình Hình Hình Hình A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [NB] Trong vật thể đây, có vật thể khối đa diện lồi? Hình Câu 31 cho Hình Hình Viết phương trình mặt cầu tâm A C Đáp án đúng: B tiếp xúc với trục B D tiếp xúc với trục Vậy phương trình mặt cầu là: nên mặt cầu có Câu 32 Khối lập phương có tổng diện tích mặt Nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu tâm A 32 Đáp án đúng: D Câu 33 Hình Thể tích khối lập phương B C D B là: C D 16 12 Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ tham số cho hai điểm Có tất giá trị để phương trình cho qua hai điểm có bán kính A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải phương trình mặt cầu có mặt phẳng cắt mặt cầu B mặt cầu, mặt cầu C D có tâm bán kính ta có - Nếu khơng tồn mặt phẳng để thỏa yêu cầu toán - Nếu có mặt phẳng qua tâm chứa nên có vơ số mặt phẳng cắt mặt cầu có giá trị + + + theo giao tuyến đường trịn Ngồi Loại theo giao tuyến đường trịn có bán kính Suy có hai mặt phẳng thỏa u cầu khơng có mặt phẳng thỏa yêu cầu (loại phẳng qua cắt theo đường trịn có bán kính Vậy có giá trị Câu 35 giá trị cực đại hàm số y=x3-x2+1 A y=1 B y=2 C y= -1 Đáp án đúng: A HẾT - ) Khi có mặt D y= -2 13