Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1034)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Cho đa thức bậc bốn đạt cực trị Biết Tích phân A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Hàm đa thức bậc bốn đạt cực trị mà D Giả sử vơ cực (vơ lí) hàm bậc bốn hàm bậc ba, nên Theo đề ta có Vậy Câu Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số nào? A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vuông , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng D có đáy tam giác vng , cạnh Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D Ta có: Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: B B Câu Xét số thực dương C thỏa mãn D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cách Điều kiện B C D Ta có: (vì ) Đặt , Ta có: Xét hàm số , ta có: Suy đồng biến Vậy: Dấu Cách Đặt xảy ; Ta có: Khi đó: Đặt Vì , suy Suy Xét hàm số Suy ra: , ta có: nghịch biến Vậy Dấu “=” xảy khi: Cách Điều kiện: Mà nên Vì nên Ta có Vậy Câu , loại trường hợp Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , hai parabol cắt elip điểm , , , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4477000 đồng C 4477815 đồng Đáp án đúng: D B 4477800 đồng D 4809142 đồng Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu Tìm tất giá trị thực tham số biệt A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình lăng trụ C có hai nghiệm thực phân D Phát biểu sau đúng? A Nếu hình hộp B Nếu hình hộp C để phương trình hình hộp hình chữ nhật hình bình hành D Đáp án đúng: C hình hộp Câu Trong khơng gian hình chữ nhật cho hai đường thẳng mặt phẳng Phương trình đường thẳng thuộc mặt phẳng A Đáp án đúng: B B Câu 10 Trong không gian lượt thuộc hai trục , C , cho mặt cầu Gọi A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: Ta có Suy Vậy mặt cầu tiếp xúc Gọi tọa độ Ta có Do Do Suy ; Gọi , hai điểm lần , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , giá trị D thẳng hàng nên và D bán kính tiếp xúc với tiếp điểm B tâm cho đường thẳng có bán kính cắt hai đường thẳng trung điểm tâm đường tròn ngoại tiếp tâm mặt cầu ngoại tiếp bán kính đường trịn ngoại tiếp (đường tròn lớn) Từ (1) (2) suy Đặt , ta có hệ phương trình Vậy Câu 11 Đồ thị hàm số A có tâm đối xứng B C D Đáp án đúng: A Câu 12 Vật thể khối đa diện? A B C Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình khối sau: Hình D Hình Hình Hình Mỗi hình gồm số hữu hạn đa giác phẳng (kể điểm nó), số đa diện lồi là: A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Có hai khối đa diện lồi là: Hình & Hình Câu 14 Cho hàm số đại? Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực A Đáp án đúng: A B Câu 15 Cho A C , Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức B C Đáp án đúng: A , B D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải D Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức C • Ta có: D • Tọa độ điểm biểu diễn hình học số phức Câu 16 Cho hình chóp qua trung điểm có cắt cạnh Gọi trọng tâm tam giác Mặt phẳng Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Do B C D trọng tâm Ta có Do đồng phẳng nên Áp dụng BĐT Bunhiacopxki, ta có Suy Câu 17 Cho hàm số y=x +2 x 2+(m+1) x − Tìm tất giá trị tham số mđể hàm số có hai điểm cực 1 + =1 trị x , x 2thỏa mãn x1 x A m=− B m=5 C m=− D m=1 Đáp án đúng: C Câu 18 Trong không gian với hệ tọa độ Mặt phẳng tâm bán kính A đường tròn , cho mặt phẳng cắt mặt cầu mặt cầu theo đường trịn Tìm tọa độ , B C , Đáp án đúng: A D , , Giải thích chi tiết: • Mặt cầu có tâm • Khoảng cách từ đến ; • Đường thẳng qua vng góc với có phương trình tham nghiệm hệ phương trình Tọa độ tâm • Bán kính: Câu 19 Cho số phức z có A Đáp án đúng: B Tìm giá trị lớn biểu thức B C D Giải thích chi tiết: Do nên ta đặt Khi Đặt Xét hàm Với ; Với ; Vậy Do giá trị lớn 10 Câu 20 Cho hàm số Gọi I giao điểm hai tiệm cận đồ thị hàm số Khoảng cách từ I đến tiếp tuyến đồ thị hàm số cho đạt giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Gọi D điểm thuộc đồ thị hàm số Phương trình tiếp tuyến M là: Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng , tiệm cận ngang Khi Do Vậy Câu 21 Giả sử đúng? A nghiệm thực phương trình C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điều kiện: Khẳng định sau B D Khi đó, Ta có: (do dấu) Áp dụng bất đẳng thức Cô-si ta được: Phương trình (1) có: 11 Do PT(1) có nghiệm Câu 22 Giá trị A Đáp án đúng: B B C D Câu 23 Cho hình trụ có diện tích xung quanh trịn đáy Tính bán kính r đường trịn đáy có độ dài đường sinh đường kính đường A Đáp án đúng: C C B Câu 24 Tìm tất giá trị tham số thực để phương trình A D có nghiệm trái dấu B C Đáp án đúng: A D Câu 25 Cho đường thẳng góc mặt phẳng A Đáp án đúng: B Phương trình phương trình hình chiếu vng ? B Câu 26 Cho hình chữ nhật quay hình chữ nhật A Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số bậc ba C có quanh cạnh B D Tính diện tích xung quanh hình trịn xoay sinh C D có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình 12 A Đáp án đúng: A Câu 28 Một nguyên hàm B C hàm số D thỏa mãn A B C Chọn kết D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt ta Vì Vậy nên Câu 29 Cho hình nón có đáy hình trịn tâm thay đổi đoạn thẳng Khối nón có đỉnh A Đáp án đúng: B Mặt phẳng đáy hình trịn B đường kính vng góc với đường cao Cho điểm cắt hình nón theo đường trịn tích lớn bao nhiêu? C D 13 Giải thích chi tiết: Cho hình nón Cho điểm đường trịn có đáy hình trịn tâm thay đổi đoạn thẳng Khối nón có đỉnh A B Lời giải C Mặt phẳng Gọi bán kính đường trịn tâm vng góc với đáy hình trịn D đường kính đường cao cắt hình nón theo tích lớn bao nhiêu? (như hình vẽ) Đặt Tam giác đồng dạng với Thể tích khối nón đỉnh suy là: Vậy thể tích khối nón có đỉnh đáy hình trịn Từ đồ thị hàm số có nghiệm phức với nghiệm phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy suy hàm số đạt cực trị điểm Câu 30 Biết phương trình lại Số phức lớn D Câu 31 Ảnh điểm qua phép quay tâm góc điểm sau đây? 14 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ảnh điểm qua phép quay tâm A Lời giải D B C Vậy góc điểm sau đây? Câu 32 Một hình trụ có diện tích xung quanh hình trụ bán kính đáy Tính độ dài đường cao A B C D Đáp án đúng: C Câu 33 Trong hộp có chứa bìa dạng hình chữ nhật có kích thước đơi khác nhau, cạnh hình chữ nhật có kích thước m n ¿đơn vị cm) Biết kích thước ( m , n ) có bìa tương ứng Ta gọi bìa “tốt” bìa lặp ghép từ miệng bìa dạng hình chữ L gồm vng, có độ dài cạnh 1cm để tạo thành (Xem hình vẽ minh họa bìa “tốt” bên dưới) Rút ngẫu nhiên bìa từ hộp, tính xác suất để bìa vừa rút bìa “tốt” 29 29 A B C D 105 95 35 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Số hình chữ nhật hộp là: Có 20 hình chữ nhật mà m=n có C 220 hình chữ nhật mà m≠ n ⇒ n ( Ω )=20+C 20 =210 Gọi A biến cố: “Rút bìa tốt” Do miếng bìa có hình chữ nhật L , chiều gồm hình vng đơn vị, chiều gồm hình vng đơn vị diện tích miếng bìa c m2 nên hình chữ nhật n m m≥ , n≥ m n ⋮ tốt m , n thỏa mãn m, n ∈ ℕ∗, m, n ≤ 20 Do phải có hai số m , n , chia hết cho Do hình chữ nhật có kích thước ( m ;n ) hình chữ nhật có kích thước ( n ; m ) nên ta cần xét với kích thước m TH1: m∈ { ;16 } ⇒ n∈ { 2,3 , , 20 } ⇒ có 19+18=37 bìa tốt TH2: m∈ { 4,12,20 } Do 4=4.1,12=3.4,20=4.5 nên để m , n chia hết cho n chẵn Tập hợp { 2,3,4,10,12,14,18,20 } có phần tử +) m=4 có cách chọn n +) m=12 có −1=7 cách chọn n 15 { +) m=20 có −2=6 cách chọn n TH2 có 8+7+ 6=21 bìa tốt ⇒ n ( A )=37+21=58 Vậy P ( A )= Câu 34 Trong không gian A Đáp án đúng: D 58 29 = 210 105 , hình chiếu vng góc điềm B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian có tọa độ lên mặt phẳng C , hình chiếu vng góc điềm có tọa độ D lên mặt phẳng E F G H Câu 35 Trong bốn hình đây, số hình khơng phải khối đa diện là? A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 16