Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (1033)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Các số thực dương A , Mệnh đề sau đúng? C Đáp án đúng: C B D Câu Cho đa thức bậc bốn đạt cực trị Biết Tích phân A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Hàm đa thức bậc bốn đạt cực trị mà Giả sử D vơ cực (vơ lí) hàm bậc bốn Theo đề ta có hàm bậc ba, nên Vậy Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số liệt kê bốn phương án A, B, C, D Hỏi hàm số hàm số nào? A Đáp án đúng: B Câu B Trong không gian với hệ tọa độ C D cho ba điểm , , Phương trình phương trình tắc đường thẳng qua thẳng song song với đường ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng qua phương song song nhận làm vecto Phương trình đường thẳng cần tìm: Chú ý: Đáp án A khơng nhận được, phương trình tham số đường thẳng cần tìm, khơng phải phương trình tắc Câu Cho hàm số f ( x ) , bảng xét dấu f ' ( x ) sau: Số điểm cực trị hàm số cho A Đáp án đúng: C B Câu Cho khối đa diện xét hai mệnh đề sau đây: (I) Nếu khối đa diện (II) Nếu khối đa diện lồi Khẳng định sau đúng? A (I) đúng, (II) sai C Cả (I) (II) sai Đáp án đúng: A Câu Cho số phức môđun số phức C D khối đa diện lồi khối đa diện B Cả (I) (II) D (I) sai, (II) có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn Khi có giá trị bao nhiêu? A 25 Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu Tổng tất giá trị tham số nghiệm phân biệt là: A Đáp án đúng: B B để phương trình có ba C D Giải thích chi tiết: Phương trình tương đương (*) Xét hàm đặc trưng hàm số đồng biến nên từ phương trình (*) suy Có Xét trường hợp sau: TH1: ta có bảng biến thiên sau: Phương trình có tối đa nghiệm nên khơng có TH2: thoả mãn tương tự TH3: , bảng biến thiên sau: Phương trình có nghiệm Cả giá trị thoả mãn, nên tổng chúng Câu Trong không gian A Đáp án đúng: B , khoảng cách từ điểm B đến trục C Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm Câu 10 Một nguyên hàm D lên trục B thỏa mãn Chọn kết D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Đặt ta Vì Vậy nên Câu 11 Tìm tất giá trị thực tham số A C hàm số A C là để hàm số B D có điểm cực trị Đáp án đúng: A Câu 12 Cho khối trụ có hai đáy , Thể tích khối tứ diện hai đường kính , góc Thể tích khối trụ cho A Đáp án đúng: B C B D Giải thích chi tiết: Ta chứng minh: Lấy điểm cho tứ giác hình bình hành Khi Chiều cao lăng trụ Thể tích lăng trụ: Câu 13 Cho hình lăng trụ thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: C Câu 14 Ảnh điểm có tất cạnh a, cạnh bên tạo với đáy góc B qua phép quay tâm C góc Tính D điểm sau đây? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ảnh điểm qua phép quay tâm A Lời giải D B C Vậy ⏺ ⏺ điểm sau đây? Câu 15 Tìm tất giá trị thực tham số ngang A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Hướng dẫn giải Khi góc cho đồ thị hàm số C có hai tiệm cận D ta có TCN ; TCN Với suy đồ thị hàm số khơng có tiệm cận Với hàm số có TXĐ đoạn nên đồ thị hàm số khơng có TCN Câu 16 Cho hình trụ có hai đáy hai đường tròn ( O ) ( O ' ), chiều cao R bán kính đáy R Một mặt phẳng ( P ) qua trung điểm OO ' tạo với OO ' góc 0∘ , ( P ) cắt đường tròn đáy theo dây cung Tính độ dài dây cung theo R 2R 4R 2R 2√ R A B C D 3 √3 √3 √3 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi I trung điểm OO ' , mặt phẳng ( P ) qua I cắt đường tròn đáy theo dây cung AB ( P ) ≡ ( IAB ) Gọi H hình chiếu vng góc O lên dây cung AB, kẻ OK ⊥ IH , K ∈ IH AB ⊥ OI ⇒ AB ⊥ ( OIH ) ⇒ AB ⊥OK Có AB ⊥OH OK ⊥ AB ⇒ OK ⊥ ( IAB ) ⇒ IH Có hình chiếu IO lên mặt phẳng ( P ) OK ⊥ IH ^ ^ =30 ° ⇒ ( OO ' , ( P ) )=^ ( OO ' , IH ) =OIH { { Xét tam giác OIH vng O có tan30 °= √ OH R ⇒ OH =OI tan 30 °= OI √3 Suy ra: AB=2 AH =2 √ O A 2−O H 2=2 R2 − Câu 17 Trong không gian lượt thuộc hai trục , R2 R √ = √3 , cho mặt cầu tâm cho đường thẳng có bán kính Gọi A Đáp án đúng: D tiếp xúc với tiếp điểm B Suy Vậy mặt cầu tiếp xúc Ta có Do Do ; trung điểm Gọi , hai điểm lần , đồng thời mặt cầu ngoại tiếp tứ diện , giá trị D thẳng hàng nên và C Giải thích chi tiết: Ta có Gọi tọa độ bán kính tâm đường trịn ngoại tiếp Suy tâm mặt cầu ngoại tiếp bán kính đường tròn ngoại tiếp (đường tròn lớn) Từ (1) (2) suy Đặt , ta có hệ phương trình Vậy Câu 18 Giá trị A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho đường thẳng góc mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 20 Cho tứ giác A D Phương trình phương trình hình chiếu vng ? B C có B D Câu 21 Cho với B D Mệnh đề sau sai? C Đáp án đúng: B A C hình bình hành số nguyên Mệnh đề sau đúng? C D Đáp án đúng: A Câu 22 Có số thực đường thẳng để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục hồnh có diện tích 3? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Có số thực hồnh đường thẳng D để hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số trục có diện tích 3? A B C D Lời giải Ta có Hàm số đoạn TH1: Nếu có BBT sau: nên Do ; TH2: Nếu Do ; TH3: Nếu , có nghiệm, nghiệm , Đặt Do Vì Đặt Vậy có hai giá trị nên ta có phương trình: , trở thành: thỏa mãn tốn , tính nên Câu 23 Cho hình nón có diện tích xung quanh hình nón A Đáp án đúng: D có bán kính đáy B Câu 24 Cho hàm số đại? C Độ dài đường sinh D Tìm tất giá trị m để hàm số có điểm cực A B C D Đáp án đúng: A Câu 25 Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ khối lăng trụ A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Thể tích khối lăng trụ tam giác V Tính theo V độ dài cạnh đáy khối lăng trụ để diện tích tồn phần đạt giá trị nhỏ A Lời giải B C D Gọi độ dài cạnh đáy Vì đáy tam giác nên Gọi h chiều cao khối lăng trụ, ta có Suy nhỏ Câu 26 Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ 10 Giá trị của tham số để phương trình hai số nguyên tố Tính A Đáp án đúng: D Giải có nghiệm phân biệt B C thích D chi tiết: Xét hàm số với Ta đồng biến có Do Dựa vào đồ thị hàm số suy phương trình cho có nghiệm phân biệt Vậy Câu 27 Cho hình chóp Tính bán kính A Đáp án đúng: C có tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B Câu 28 Cho hình chóp , C B C Đáp án đúng: C Câu 29 Kết luận sau sai ? D A Đáp án đúng: D C Câu 30 Một hình trụ có diện tích xung quanh hình trụ D Tam giác Gọi B vng góc với , có đáy hình vng cạnh phẳng vng góc với đáy Biết thể tích A , cân góc nằm mặt đáy, tính bán kính đáy D Tính độ dài đường cao 11 A Đáp án đúng: D Câu 31 B C Miền không bị gạch chéo (kể hai đường thẳng phương trình sau đây? A C Đáp án đúng: C Câu 32 Cho hàm số bậc bốn D ) hình bên miền nghiệm hệ bất B D có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun để phương trình có khơng 10 nghiệm thực phân biệt? A Đáp án đúng: B B C D 12 Giải thích chi tiết: Cho hàm số bậc bốn phương trình Câu 33 có đồ thị hình vẽ bên Có số ngun có khơng 10 nghiệm thực phân biệt? Cho hình lăng trụ đứng tam giác , góc mặt phẳng A Đáp án đúng: D B có đáy , , góc C A B Lời giải FB tác giả: Dung Dương C Ta có mặt phẳng D tam giác vuông cân Thể tích khối lăng trụ Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hình lăng trụ đứng tam giác cân để bằng D có đáy , tam giác vng Thể tích khối lăng trụ 13 Hình chiếu vng góc thẳng hay Theo đề ta có Xét tam giác lên góc mặt phẳng góc đường vng có Thể tích khối lăng trụ Câu 34 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D Câu 35 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C hai số thực dương, biết B D Mệnh đề đúng? C D Ta có: HẾT - 14