Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (852)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 039 Câu Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hồnh điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B Xét phần mặt cắt chọn hệ trục Khi Parabol hình vẽ (trong qua điểm điểm Biết C hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu Trong khơng gian có phương trình là: , mặt cầu có tâm A C Đáp án đúng: D B Câu Biết hàm số phương trình A Đáp án đúng: D tiếp xúc với mặt phẳng D đạt cực trị Có số nguyên để có ba nghiệm phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do hàm số có điểm cực trị là: Nên: Xét phương trình: Để phương trình Vậy: có nghiệm phân biệt pt(*) có nghiệm phân biệt khác có 4037 giá trị Câu Tìm tất giá trị m để phương trình ngun có 20 nghiệm phân biệt A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Đặt Với ta có + có nghiệm + có nghiệm + với có 10 nghiệm Phương trình trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên: đoạn Ta có Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra: có 20 nghiệm phân biệt có nghiệm Câu Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C D với D Lời giải Cách CASIO Chọn Tính giá trị ví dụ chẳng hạn lưu vào Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ đáp án A ta cần tính chứng tỏ đáp án A Câu Viết Kí hiệu thể tích Nếu hình máy tính xuất kết hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số khối tròn xoay thu quay hình trục tung trục hồnh Tính xung quanh trục A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng A C Đáp án đúng: C Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , tính theo cơng thức B D Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng , trục hoành hai đường , tính theo cơng thức x +2 y −2 z +3 = = Câu Cho điểm A ( ;0 ;−2 ) đường thẳng Δ: phương trình mặt cầu tâm A , cắt ( Δ ) hai điểm A , B cho AB=8 là: A x 2+ y 2+ z + y−21=0 B x 2+ y 2+ z + x−21=0 C x 2+ y 2+ z + z−12=0 D x 2+ y 2+ z + z−21=0 Đáp án đúng: D Câu 10 Giá trị thực tham số để phương trình thỏa mãn thuộc khoảng sau đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện có hai nghiệm thực C D , Đặt phương trình trở thành: Điều kiện để phương trình có nghiệm: Ta có: Ta có: Thay vào ta có: Câu 11 Cho hai số phức hai nghiệm phương trình trị biểu thức A Đáp án đúng: D B , biết C Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: Giá D Vậy số phức có mơ đun Gọi Câu 12 Với giá trị m hàm số A m = -1 B m = -2 Đáp án đúng: B C m = đạt cực đại x = ? D m = Câu 13 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất tháng (kể từ tháng thứ , tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước với tiền lãi tháng trước đó) Sau tháng, người có nhiều triệu A tháng Đáp án đúng: A B tháng C tháng Giải thích chi tiết: Theo cơng thức lãi kép số tiền có sau tháng Áp dụng vào ta có: Câu 14 Trong mặt phẳng tọa độ , góc quay A Điểm B cho điểm Gọi D tháng ảnh điểm qua phép quay tâm có tọa độ C D Đáp án đúng: B Câu 15 Trong không gian phương đường thẳng A C Đáp án đúng: B , cho đường thẳng B D Giải thích chi tiết: Đường thẳng véctơ phương Câu 16 Với Một vectơ qua hai điểm số nguyên dương bất kỳ, A qua hai điểm nhận véctơ làm , công thức đúng? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy cm, đường cao 4cm, diện tích xung quanh hình nón là: A Lời giải B C D Ta có Diện tích xung quanh hình nón là: Câu 17 Trong không gian mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng có phương trình là: A C Đáp án đúng: C B D Câu 18 Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: (Chuyên Sơn La 2019) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải Ta có B C D Câu 19 Gọi hai nghiệm phức phương trình có phần ảo dương Số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi dương Số phức A Lời giải Do C có phần ảo C D có phần ảo dương nên Hàm số sau không nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 21 A Đáp án đúng: C B D Số mặt phẳng đối xứng hình chóp B Câu 22 Cho hình hộp C D có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a tâm mặt bên A Đáp án đúng: D D hai nghiệm phức phương trình B Suy Câu 20 Biết , Gọi I, J góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên tam giác vuông B Tam giác ABC cạnh a nên Theo đề góc hai mặt phẳng , nên suy Bổ sung: Cơng thức tính nhanh thể tích tứ diện theo góc hai mặt phẳng Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABC phẳng (ABC) (DBC) , diện tích tam giác BCD góc hai mặt Khi ta có: Chứng minh: Gọi H hình chiếu A lên (BCD), kẻ HI ⊥BC I AI ⊥BC ; Câu 23 Bác Việt gửi 300 triệu đồng vào ngân hàng với lãi suất 7%/năm Biết khơng rút tiền khỏi ngân hàng sau năm số tiền lãi nhập vào gốc để tính lãi cho năm Giả sử suốt thời gian gửi, lãi suất không thay đổi bác Việt không rút tiền Hỏi sau năm bác Việt nhận số tiền nhiều 770 triệu đồng bao gồm gốc lãi? A 14 năm B 12 năm C 15 năm D 13 năm Đáp án đúng: A Câu 24 Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 25 B D Trong không gian , , gọi , mặt cầu qua điểm điểm Bán kính , B Giải thích chi tiết: Gọi tâm mặt cầu hay C Vì , , , A Đáp án đúng: C điểm tiếp xúc với trục tiếp xúc với trục , , D nên ta có tương ứng hình chiếu , , , , , , Mặt cầu Vì có phương trình: qua , Vì , với , nên nên ta có: Mặt khác, từ • TH1: Từ Thay vào : • TH2: Từ Thay vào • TH3: Từ , • TH4: Từ , Vậy mặt cầu Câu 26 có bán kính Trên đoạn , hàm số A Đáp án đúng: D A Thay vào : Thay vào : đạt giá trị lớn B Câu 27 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: A Câu 28 Tìm tất giá trị : C D có tất mặt phắng đối xứng? C để hàm số B D đạt cực đại C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho hình hóp tứ giác S.ABCD có cạnh đáy chiều cao 4, diện tích xung quanh hình nón đỉnh S đáy hình trịn nội tiếp ABCD A Đáp án đúng: B Câu 30 Gọi B Giải thích chi tiết: Gọi Nếu D tập nghiệm phương trình nhiêu giá trị nguyên A 2092 Đáp án đúng: C Nếu C (với để tập hợp B 2095 tham số thực) Có tất bao có hai phần tử? C 2094 D 2093 tập xác định phương trình Xét hàm số nghiệm có Mặt khác nên Lại có với Nếu (thỏa mãn u cầu tốn) có hai phần tử có hai phần tử Câu 31 Tích phân Số giá trị nguyên B C Giải thích chi tiết: Tích phân B thỏa mãn A Đáp án đúng: D A có khơng , Nếu Vậy phương trình C D D + Phương pháp tự luận: + Phương pháp trắc nghiệm: Sử dụng MTCT 10 Câu 32 Trong tập số phức, cho phương trình nguyên đoạn A Đáp án đúng: D Có giá trị để phương trình có nghiệm phân biệt B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Trong tập số phức, cho phương trình giá trị nguyên đoạn Có để phương trình có nghiệm phân biệt A B C D Lời giải Phương trình có nghiệm phân biệt ? thỏa mãn ? TH1: Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt Theo định lí Vi-ét ta có: Theo đề ta có: TH2: Phương trình ln có nghiệm phức Mặt khác: Vậy có ln thỏa mãn nên khơng có giá trị tham số giá trị Câu 34 Cho số phức A Đáp án đúng: A A có phần tử? C Môđun B Câu 35 Trong mặt phẳng tọa độ thỏa mãn Câu 33 Tập nghiệm của phương trình A B Đáp án đúng: B mãn C ,gọi D D phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn Tính diện tích B C Đáp án đúng: D D thỏa 11 Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn theo giả thiết Theo giả thiết Gọi diện tích hình vng OABC có cạnh 16, diện tích hình trịn có bán kính diện tích phần giao hai nửa đường trịn hình vẽ Vậy HẾT - 12