Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (838)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 032 Câu Cho tứ diện nón tạo thành ? có Khi quay tứ diện quanh trục cạnh A B C Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: D , có hình Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < B – < m < – C – < m < D – < m < Đáp án đúng: D Câu Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol quay xung quanh trục A Câu Cho số phức B C Đáp án đúng: C đường thẳng D có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A Đáp án đúng: C Khi có giá trị bao nhiêu? B 25 C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu Cho khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B B Ta có , gọi Vậy Câu C Chiều cao khối lăng trụ bằng: C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải thể tích , cho D D Vectơ có tọa độ là: Tìm tập xác định D hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu Số phức D thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Câu Cho hình hộp C D có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a tâm mặt bên Biết , Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ Gọi I, J góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên tam giác vng B Tam giác ABC cạnh a nên Theo đề góc hai mặt phẳng , nên suy Bổ sung: Cơng thức tính nhanh thể tích tứ diện theo góc hai mặt phẳng Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABC phẳng (ABC) (DBC) , diện tích tam giác BCD góc hai mặt Khi ta có: Chứng minh: Gọi H hình chiếu A lên (BCD), kẻ HI ⊥BC I AI ⊥BC ; Câu Xét số phức z thỏa mãn số ảo Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp tất điểm biểu diễn số phức z đường trịn có bán kính bằng: A Đáp án đúng: A B C D Câu 10 Trong không gian , cho hai vectơ vectơ A 13 Đáp án đúng: D Câu 11 Cho hàm số B 11 liên tục thị hàm số Tích vơ hướng hai C , có đồ thị hình vẽ Gọi D diện tích hình phẳng giới hạn đồ , trục hoành trục tung Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: D B Câu 12 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B D B Câu 14 Gọi B Phần thực số phức C Giải thích chi tiết: Số phức Câu 13 Tổng diện tích mặt hình lập phương A Đáp án đúng: D có phần thực D Thể tích khối lập phương là: C hai nghiệm phức phương trình D có phần ảo dương Số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi dương Số phức A Lời giải Do B C hai nghiệm phức phương trình D có phần ảo C có phần ảo dương nên D Suy Câu 15 Trong mặt phẳng tọa độ mãn ,gọi phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức có phần thực phần ảo thuộc đoạn A .Tính diện tích thỏa B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi điểm biểu diễn theo giả thiết Theo giả thiết Gọi diện tích hình vng OABC có cạnh 16, diện tích hình trịn có bán kính diện tích phần giao hai nửa đường trịn hình vẽ Vậy Câu 16 Họ nguyên hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: (Chuyên Sơn La 2019) Họ nguyên hàm hàm số A Lời giải B C Ta có Câu 17 D Số mặt phẳng đối xứng hình chóp A Đáp án đúng: D Câu 18 B C Cho hàm số Biết giá trị để hàm số liên tục Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: A B D C D Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục , Vậy ta cần có Thay vào bất phương trình ta Mà nên Câu 19 Số lượng loại vi khuẩn xác định theo cơng thức , thời gian lượng vi khuẩn thời điểm ban đầu số lượng vi khuẩn sau Biết sau lượng vi khuẩn nghìn Hỏi sau số lượng vi khuẩn triệu con? A C Đáp án đúng: C B số số D Câu 20 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo thành quay hình phẳng giới hạn đường tọa độ quanh trục hoành Đường thẳng trục hoành điểm (hình vẽ bên) cắt đồ thị hàm số Gọi quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo thành quay tam giác A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Khi Parabol điểm Biết C Xét phần mặt cắt chọn hệ trục hình vẽ (trong qua điểm hai trục Khi D gốc tọa độ) nên Parabol có phương trình: Khi thể tích vật thể cho là: Câu 21 Trong tập số phức, cho phương trình nguyên đoạn A Đáp án đúng: D Có giá trị để phương trình có nghiệm phân biệt B C Giải thích chi tiết: Trong tập số phức, cho phương trình giá trị nguyên A B đoạn C để phương trình có nghiệm phân biệt D thỏa mãn ? D Có thỏa mãn ? Lời giải Phương trình có nghiệm phân biệt TH1: Phương trình cho có nghiệm thực phân biệt Theo định lí Vi-ét ta có: Theo đề ta có: TH2: Phương trình ln có nghiệm phức Mặt khác: Vậy có ln thỏa mãn nên khơng có giá trị tham số giá trị thỏa mãn Câu 22 Trong khơng gian cho mặt phẳng có véc tơ pháp tuyến A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải B cho mặt phẳng C D Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 23 Đồ thị đồ thị hàm số nào? A là: B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Nhận xét: Parabol có bề lõm hường lên Loại đáp án A, B Parabol cắt trục hoành điểm có véc tơ pháp tuyến D Xét đáp án C D, đáp án C thỏa mãn Câu 24 Nghiệm của phương trình A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: A Lời giải B là: B C D (Mã 103 - 2020 Lần 2) Nghiệm của phương trình C D là: Điều kiện Ta có: Vậy nghiệm của phương trình: Câu 25 Cho số phức Gọi thỏa mãn: diện tích phần mặt phẳng chứa điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Giả sử Tính D Khi Và Gọi nửa mặt phẳng có bờ đường thẳng Khi tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc , không chứa gốc tọa độ thỏa mãn đề nửa hình trịn tâm , bán kính (như hình vẽ) Vì đường thẳng qua tâm Do hình trịn nên diện tích cần tìm nửa diện tích hình trịn Câu 26 Tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A B là: C D Câu 27 Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= biểu thức f (−2 )+ f ( ) A + ln2 Đáp án đúng: B B + ln ( x +1 ) x , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá trị C + ln Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= trị biểu thức f (−2 )+ f ( ) 3 3 A + ln2 B + ln C +4 ln D +2 ln 8 4 Lời giải Ta có f ' ( x )= ( x +1 ) x =x+ D ( x +1 ) x3 +2 ln , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá + x x 10 ( Do f ( x )= ∫ x + ) x2 + dx= − +2 ln |x|+C 2x x x x2 ( ) Trường hợp 1: Xét khoảng (−∞ ;0 ) ta có f x = − +2 ln (−x )+ C1 2x 1 Vì f (−1 )=1 nên ta có − +2 ln 1+C 1=1 ⇔C 1=1 2 23 x Do f ( x )= − +2 ln (−x )+ Suy f (−2 )=2− +2 ln 2+ 1= +2 ln 8 2x x Trường hợp 2: Xét khoảng ( ;+ ∞ ) ta có f ( x )= − +2 ln x+C 2 2x 1 Vì f ( ) =−4 nên ta có − +2 ln 1+C 2=−4 ⇔ C2=−4 2 −17 x +2 ln Do f ( x )= − +2 ln x−4 Suy f ( ) =2− +2 ln 2−4= 8 2x Vậy f (−2 )+ f ( )= + ln Câu 28 Thể tích khối cầu có bán kình A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B C D Thể tích khối cầu là: Câu 29 Tập nghiệm của phương trình A B Đáp án đúng: B Câu 30 : Cho hàm số A có phần tử? C D có đồ thị hình vẽ bên.Hàm số cho nghịch biến khoảng nào? B C Đáp án đúng: A Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: D D thỏa mãn B Phần ảo C D 11 Câu 32 Với giá trị m hàm số A m = -1 B m = -2 Đáp án đúng: B Câu 33 C m = Cho hàm số hình vé sau Biết hình phẳng tô đậm A Đáp án đúng: C B đạt cực đại x = ? D m = C Tính diện tích D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Cho số phức z thỏa mãn đường tròn tâm A 20 B 17 Đáp án đúng: B Biết tập hợp điểm M biểu diễn số phức bán kính c Giá trị C 18 Câu 35 Diện tích xung quanh của hình nón có độ dài đường sinh A Đáp án đúng: A B C bằng: D 10 và bán kính đáy bằng: D HẾT - 12