Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (829)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 Câu Có số phức A vô số Đáp án đúng: B thỏa mãn B C Giải thích chi tiết: Có số phức A vô số Lời giải B C Mà D Với D Suy nguyên nên thỏa mãn Ta có Với , mà nguyên nên Với , mà nguyên nên Với , mà nguyên nên Câu Giá trị lớn thể tích khối nón nội tiếp khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: D D B C Giải thích chi tiết: Gọi I tâm mặt cầu cho Xét khối nón nội tiếp khối cầu có đáy đường trịn tâm Đặt với Khi ta được: , đường kính , đỉnh với hình vẽ +) Chiều cao hình nón +) Bán kính đáy hình nón Vậy thể tích khối nón là: Vậy thể tích lớn khối nón nội tiếp khối cầu Câu Trong không gian Đường thẳng , cho mặt phẳng nằm mặt phẳng A đồng thời cắt vng góc với A D Đường thẳng Mặt khác: nằm mặt phẳng đường thẳng đồng thời cắt vng góc với có D giao điểm đường thẳng Khi đó: , cho mặt phẳng B C Lời giải có phương trình B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian phương trình đường thẳng C Đáp án đúng: B Gọi mặt phẳng Vì đường thẳng nằm mặt phẳng vng góc với đường thẳng , nên , chọn Đường thẳng qua điểm có vectơ phương Phương trình đường thẳng là: Câu Cho a số thực dương khác Mệnh đề với số thực dương x, y? A B C Đáp án đúng: A Câu D Trong không gian với hệ tọa độ giác góc A C Đáp án đúng: D , cho hai điểm tam giác , B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ Phương trình đường phân giác góc A Lời giải B , cho hai điểm tam giác C Ta có: , D Đường phân giác góc Dễ thấy tam giác có véctơ phương: VTCP đường phân giác góc Vậy phương trình đường phân giác góc Câu Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm sớ A Phương trình đường phân B C Đáp án đúng: B Câu D Cho hàm số có đồ thị điểm cắt Gọi thêm điểm tiếp điểm khác điểm khác điểm Tiếp tuyến điểm Gọi tọa độ điểm Tìm B Giải thích chi tiết: + Gọi có hoành độ Tiếp tuyến điểm A Đáp án đúng: A cắt , tiếp tuyến điểm thêm điểm cắt khác điểm để đẳng thức sau C thêm ? D Phương trình tiếp tuyến điểm có dạng vng góc với đáy Tam giác vuông cân + Phương trình hồnh độ giao điểm Trường hợp ( loại ) Trường hợp Mà Lại có Câu Cho hình chóp có Tính theo thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác vng cân Diện tích tam giác vng là: Thể tích khối chóp là: Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Suy Câu 10 Hàm số A Đáp án đúng: D Câu 11 đồng biến khoảng đây? B C D Người ta làm thùng hàng hình lăng trụ tam giác có chiều cao m để chứa ba thiết bị có dạng khối trụ có bán kính đáy m chiều cao m (với thiết diện mặt cắt hình vẽ) Thể tích phần khơng gian trống thùng hàng gần với giá trị nhất? A Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hàm số B C D có đồ thị hình vẽ Đồ thị hàm số có đường tiệm cận? A B Đáp án đúng: A Câu 13 Cho C Giá trị ? A B Đáp án đúng: D Câu 14 Số mặt hình chóp ngũ giác C A Đáp án đúng: B C B Câu 15 Trong không gian với hệ trục toạ độ vectơ pháp tuyến mặt phẳng A B D vectơ pháp tuyến mặt phẳng Ta có B D : Vectơ , cho mặt phẳng : Vectơ ? D nhận Câu 16 Gọi đúng? A C : ? Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục toạ độ A Lời giải D , cho mặt phẳng C Đáp án đúng: A D làm vectơ pháp tuyến độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình trụ Đẳng thức sau B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Gọi trụ Đẳng thức sau đúng? độ dài đường sinh, chiều cao bán kính đáy hình A Lời giải B C D Trong hình trụ ta có Phương án B đúng, phương án A, C, D sai Câu 17 Tại trung tâm thành phố người ta tạo điểm nhấn cột trang trí hình nón có kích thước sau: chiều dài đường sinh , bán kính đáy Biết tam giác thiết diện qua trục hình nón trung điểm Trang trí hệ thống đèn điện tử chạy từ đến mặt nón Xác định giá trị ngắn chiều dài dây đèn điện tử A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Khi cắt mặt xung quanh hình nón mặt phẳng đèn trang trí ta hình quạt , trải phẳng phần mặt xung quanh có chứa hệ thống Ta có độ dài cung quạt nửa chu vi đường trịn đáy hình nón: Khi Nên trải phẳng ta tam giác vuông Chiều dài ngắn dây đèn trang trí độ dài đoạn thẳng Do giá trị ngắn dây đèn Câu 18 Đường thẳng cắt parabol hình vẽ bên hai điểm phân biệt diện tích hình phẳng , Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm Đường thẳng cắt trục tọa độ điểm , Diện tích hình phẳng Diện tích hình phẳng Câu 19 Cho khối trụ có độ dài đường sinh 10, biết diện tích mặt đáy khối trụ bẳng 90 khối trụ A B Đáp án đúng: B Câu 20 :Số phức liên hợp số phức 3−4i là A −3−4i B −4+3i Đáp án đúng: C Câu 21 Trong không gian C D C 3+4i , cho mặt phẳng Phương trình sau phương trình đường thẳng Tính thể tích D −3+4i qua vng góc vớ ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong không gian C Lời giải VTPT mặt phẳng Đường thẳng B D qua vng góc vớ ? qua có VTCP Phương trình đường thẳng là: Câu 22 Cho tứ diện bằng: có A Đáp án đúng: B , cho mặt phẳng Phương trình sau phương trình đường thẳng A B ; ; C Thể tíchkhối tứ diện D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi trung điểm Xét tứ diện có: tứ diện Áp dụng công thức tỉ số thể tích khối chóp tam giác ta được: Câu 23 Cho hình nón có bán kính đáy cm, góc đỉnh A B C Đáp án đúng: D D Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, log A 2−log a B log a Tính thể tích khối nón ( a8 ) C −3+ log a D log a Đáp án đúng: C Câu 25 Cho phương trình phương trình cho Khi A Đáp án đúng: B Gọi B tập nghiệm bất C D Giải thích chi tiết: Bất phương trình cho Xét Lập BBT ta có Câu 26 Tìm tất giá trị thực tham số A C Đáp án đúng: A để bất phương tình sau có nghiệm B D 10 Giải thích chi tiết: ĐK: Nhận xét: Đặt Vì tăng tập giá trị Vậy bất phương trình có nghiệm Câu 27 Trong không gian cho điểm , cho hai điểm trung điểm nhỏ Tính A Đáp án đúng: C hai điểm thay đổi mặt phẳng Khi biểu thức đạt giá trị B Giải thích chi tiết: Gọi thuộc C D nên , theo giả thiết ta có hệ Khi , đạt giá trị nhỏ Vậy Câu 28 11 Trong không gian , cho mặt phẳng véc tơ pháp tuyến A Véc tơ véc tơ ? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian ? A Lời giải D C Mặt phẳng Câu 29 D , cho mặt phẳng tơ véc tơ pháp tuyến B B Véc tơ véc có véc tơ pháp tuyến Diện tích phần hình phẳng gạch chéo giới hạn đồ thị hai hàm số xác định công thức Giá trị A Đáp án đúng: D B C D Câu 30 Tìm tất giá trị thực m để phương trình A -8 < m < -4 B < m < C Đáp án đúng: A có ba nghiệm phân biệt : D m < Câu 31 Môđun số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 32 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: C D 12 Khoảng nghịch biến hàm số cho A B Đáp án đúng: A Câu 33 Số hình đa diện lồi C D A B C D Đáp án đúng: B Câu 34 Tính thể tích khối hộp chữ nhật biết A Đáp án đúng: A Câu 35 C D Cho B , A Đáp án đúng: D , góc hai véctơ B C Giải thích chi tiết: Ta có D HẾT - 13