Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (818)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Biết hàm số phương trình A Đáp án đúng: A đạt cực trị Có số nguyên để có ba nghiệm phân biệt? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do hàm số có điểm cực trị là: Nên: Xét phương trình: Để phương trình Vậy: có nghiệm phân biệt pt(*) có nghiệm phân biệt khác có 4037 giá trị nguyên Câu Trong không gian phương đường thẳng A , cho đường thẳng qua hai điểm Một vectơ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Đường thẳng véctơ phương qua hai điểm nhận véctơ Câu Trong không gian, cho tam giác vng cân tích xung quanh hình nón nhận quay tam giác A Đáp án đúng: B B , gọi trung điểm xung quanh trục ? C làm , Tính diện D Giải thích chi tiết: Tam giác vng cân Quay tam giác quanh nên ta có hình nón với độ dài đường sinh , bán kính Diện tích xung quanh hình nón x +2 y −2 z +3 = = Câu Cho điểm A ( ;0 ;−2 ) đường thẳng Δ: phương trình mặt cầu tâm A , cắt ( Δ ) hai điểm A , B cho AB=8 là: A x 2+ y 2+ z + x−21=0 B x 2+ y 2+ z + z−12=0 C x 2+ y 2+ z + y−21=0 D x 2+ y 2+ z + z−21=0 Đáp án đúng: D Câu Một tập hợp có phần tử, hỏi tập hợp có tập có phần tử A 12 B C D 10 Đáp án đúng: D Câu Giá trị tham số m để hàm số A Đáp án đúng: C B  đồng biến R C Câu Tìm tất giá trị m để phương trình A D có 20 nghiệm phân biệt B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Đặt Với ta có + có nghiệm + có nghiệm + với có 10 nghiệm Phương trình trở thành Xét hàm số Bảng biến thiên: đoạn Ta có Dựa vào bảng biến thiên, ta suy ra: có 20 nghiệm phân biệt Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy góc Gọi hình chiếu vng góc A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Dễ thấy có nghiệm hình vng tâm cạnh Mặt bên tạo với đáy Bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện B tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác C D nên Gọi trung điểm Xác định Suy Kẻ suy Ta có Trong tam giác vng có Vậy ta có suy nên suy Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A với trục hoành C D Câu 10 Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện tạo thành: A 56 Đáp án đúng: A B 28 C D Giải thích chi tiết: Một hình trụ có bán kính đáy khoảng cách hai đáy Cắt khối trụ mặt phẳng song song với trục cách trục khoảng Tính diện tích thiết diện tạo thành: A 28 B Lờigiải Gọi C thiết diện song song với trục hình trụ Ta có: Tam giác Khi Câu 11 D 56 vng , với có: ; trung điểm cạnh Cho HS có bảng biến thiên: x 24 y Hàm số đạt cực đại A 0 y C Đáp án đúng: B B D Câu 12 Cho , với , số hữu tỷ Khi A B C Đáp án đúng: D Câu 13 Miền nghiệm biểu diễn tập nghiệm hệ bất phương trình nào? A C Đáp án đúng: D B D Câu 14 Cho số phức Môđun A Đáp án đúng: D B C D Câu 15 Thể tích khối trịn xoay cho hình phẳng giới hạn Parabol quay xung quanh trục A C Đáp án đúng: D Câu 16 Cho hàm số D đường thẳng B D Tập xác định hàm số là: A C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho tích B D hình phẳng giới hạn đường khối tròn xoay tạo thành cho A Đáp án đúng: B B , quay quanh trục hồnh Tính thể C D Câu 18 Một người gửi ngân hàng triệu đồng theo hình thức lãi kép, lãi xuất tháng (kể từ tháng thứ , tiền lãi tính theo phần trăm tổng tiền có tháng trước với tiền lãi tháng trước đó) Sau tháng, người có nhiều triệu A tháng Đáp án đúng: D B tháng C tháng Giải thích chi tiết: Theo cơng thức lãi kép số tiền có sau tháng Áp dụng vào ta có: Câu 19 Cho hàm số liên tục đoạn , trục hoành hai đường thẳng A C Đáp án đúng: C , Câu 20 Cho tứ diện nón tạo thành ? , tính theo công thức B D tính theo cơng thức có tháng Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Giải thích chi tiết: Diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số thẳng D , trục hoành hai đường Khi quay tứ diện quanh trục cạnh A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng? D , có hình D A B C D Lời giải Khối lập phương có mặt phẳng đối xứng sau Câu 22 Trong không gian mặt phẳng qua điểm song song với mặt phẳng có phương trình là: A C Đáp án đúng: B B D Câu 23 Tìm nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 24 B Tập hợp số thực A m D để hàm số có cực trị B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Cho hàm số f(x) liên tục R\ {0} có bảng biến thiên sau: Tìm m để phương trình f(x) = m có bốn nghiệm phân biệt A – < m < B – < m < C – < m < – Đáp án đúng: D Câu 26 D – < m < Xét hàm số đoạn Khẳng định sau đúng? A Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn D Hàm số có giá trị nhỏ Đáp án đúng: C giá trị lớn Giải thích chi tiết: Xét hàm số đoạn Khẳng định sau đúng? A Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn B Hàm số có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn C Hàm số khơng có giá trị nhỏ có giá trị lớn D Hàm số khơng có giá trị nhỏ khơng có giá trị lớn Lời giải Câu 27 inh chóp túr giác A B Đáp án đúng: B Câu 28 Cho có tất mặt phắng đối xứng? C Khi hệ số A Đáp án đúng: C B D C D Câu 29 Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= biểu thức f (−2 )+ f ( ) A + ln2 Đáp án đúng: B B + ln C ( x +1 ) x3 , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá trị +2 ln Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) xác định R ¿ {0 ¿} thỏa mãn f ' ( x )= trị biểu thức f (−2 )+ f ( ) 3 3 A + ln2 B + ln C +4 ln D +2 ln 8 4 Lời giải D + ln ( x +1 ) x , f (−1 ) =1 f ( ) =−4 Giá ( x +1 ) + x x3 x 2 x Do f ( x )= ∫ x + + dx= − +2 ln |x|+C 2x x x Ta có f ' ( x )= ( =x+ ) Trường hợp 1: Xét khoảng (−∞ ;0 ) ta có f ( x )= x − +2 ln (−x )+ C1 2x 1 Vì f (−1 )=1 nên ta có − +2 ln 1+C 1=1 ⇔C 1=1 2 23 x Do f ( x )= − +2 ln (−x )+ Suy f (−2 )=2− +2 ln 2+ 1= +2 ln 8 2x x Trường hợp 2: Xét khoảng ( ;+ ∞ ) ta có f ( x )= − +2 ln x+C 2 2x 1 Vì f ( ) =−4 nên ta có − +2 ln 1+C 2=−4 ⇔ C2=−4 2 −17 x +2 ln Do f ( x )= − +2 ln x−4 Suy f ( ) =2− +2 ln 2−4= 8 2x Vậy f (−2 )+ f ( )= + ln Câu 30 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B Phần thực số phức Câu 31 Giá trị thực tham số C A Đáp án đúng: D B C phương trình trở thành: Điều kiện để phương trình có D , nghiệm: Ta có: Ta có: Thay Câu 32 có hai nghiệm thực thuộc khoảng sau đây? Đặt D để phương trình thỏa mãn Giải thích chi tiết: Điều kiện vào Trên đoạn A Đáp án đúng: C ta có: , hàm số B đạt giá trị lớn C D Câu 33 Cho hình hộp có đáy ABCD hình thoi tâm O, cạnh a tâm mặt bên Biết , Gọi I, J góc hai mặt phẳng Tính theo a thể tích khối tứ diện AOIJ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Do nên tam giác vng B Tam giác ABC cạnh a nên Theo đề góc hai mặt phẳng , nên suy Bổ sung: Cơng thức tính nhanh thể tích tứ diện theo góc hai mặt phẳng Cho tứ diện ABCD có diện tích tam giác ABC phẳng (ABC) (DBC) , diện tích tam giác BCD góc hai mặt Khi ta có: Chứng minh: Gọi H hình chiếu A lên (BCD), kẻ HI ⊥BC I AI ⊥BC ; 10 Câu 34 Cho hàm số Biết giá trị để hàm số liên tục Tìm số nghiệm nguyên bất phương trình A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Đầu tiên để hàm số liên tục , Vậy ta cần có nên Câu 35 Rút gọn biểu thức với A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Rút gọn biểu thức A B C Lời giải Cách CASIO Chọn Tính giá trị Thay vào bất phương trình ta Mà D với D ví dụ chẳng hạn lưu vào Tiếp theo ta tính hiệu, ví dụ đáp án A ta cần tính chứng tỏ đáp án A HẾT - Nếu hình máy tính xuất kết 11 12