Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (523)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 048 Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho ( P ) : x+2 y−z −1=0 Trong điểm sau, điểm thuộc mặt phẳng ( P ) ? A P ( 1;0 ;1 ) B M (1 ; ;−1 ) C Q ( ;0 ; ) D N ( ; ;−1 ) Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có N ( ; ;−1 ) ∈ ( P ) tọa độ N thỏa mãn phương trình ( P ) : 0+2.0+ 1−1=0 Câu Đồ thị hàm số có dạng hình bên? A y=x −2 x B y=− x 3+ x C y=− x −4 x2 D y=− x +4 x2 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta thấy đồ thị hàm số cắt Ox điểm phân biệt nên chọn y=− x +4 x2 Câu Giá trị m để phương trình có nghiệm phân biệt A B C Đáp án đúng: C D Câu Tìm giá trị thực tham số có hai nghiệm phân biệt A Đáp án đúng: C B Câu Cho hình hộp chữ nhật tiếp hình hộp chữ nhật A C để phương trình C có D , , Thể tích khối cầu ngoại B D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi tâm hình hộp Tứ giác hình chữ nhật có tâm Tương tự ta có tứ giác (2) Từ (1) (2) ta có điểm , nên (1) hình chữ nhật tâm cách đỉnh hình hộp nên nên , tâm mặt cầu ngoại tiếp hình hộp Bán kính mặt cầu là: Thể tích khối cầu là: Câu Biết với A Đáp án đúng: A Giải thích số nguyên dương Tính B chi C D tiết: Suy Vậy Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3, 4, A 12 B 60 C 15 Đáp án đúng: A D 30 Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: C ; ; ; Vậy Câu có tất cạnh (tham khảo hình bên) Góc hai đường thẳng B B Câu 11 Biết với A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Biết C phân số tối giản Tính C với C Đặt C D A Đáp án đúng: B Do đó: D Nghiệm phương trình Đổi cận: A Đáp án đúng: A Câu 10 A B Lời giải ; Cho hình hộp đoạn D phân số tối giản Tính D D ; Suy Vậy Câu 12 Trong không gian cho tam giác vuông hình nón có quay tam giác A B D Câu 13 Trong mặt phẳng tọa độ số phức , cho số phức Tính diện tích xung quanh thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn cho đường tròn A Tâm , C Tâm Đáp án đúng: A , Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng tọa độ biểu diễn cho số phức B Tâm , D Tâm , , cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm đường tròn A Tâm , B Tâm , C Tâm Lời giải , D Tâm , Ta có xung quanh trục C Đáp án đúng: D , Giả sử , Câu 14 Trong không gian Oxyz, cho hình bình hành ABCD Biết A = (1;0;1) , B = (2;1;2) D = (1;-1;1) Tọa độ điểm C A (0;-2;0) B (2;-2;2) C (2;0;2) D (2;2;2) Đáp án đúng: C Câu 15 Nhà trường dự định làm vườn hoa dạng hình Elip chia làm bốn phần hai đường Parabol có chung đỉnh, đối xứng với qua trục Elip hình vẽ bên Biết độ dài trục lớn, trục nhỏ Elip hai tiêu điểm Elip Phần dùng để trồng hoa; phần dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng mét vng trồng hoa trồng cỏ đồng đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa (làm trịn đến hàng nghìn) A đồng B đồng C đồng Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải D đồng Ta có: Dựa vào hình vẽ ta có Suy Câu 16 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho hình phẳng B C giới hạn đường cong Thể tích khối trịn xoay cho hình A Đáp án đúng: D B D , trục Ox đường thẳng quay quanh trục Ox là: C D Giải thích chi tiết: Câu 18 Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt A Đáp án đúng: D B Câu 19 Giá trị m để phương trình A Thể tích khối lập phương C D có nghiệm phân biệt là: B C Đáp án đúng: B Câu 20 Bảng biến thiên sau hàm số nào? D A Đáp án đúng: A Câu 21 C B Cho hai hàm đa thức có hai điểm cực trị Số giá có A Đáp án đúng: D D có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số B trị nguyên ; đồ thị hàm số tham có hai điểm cực trị số để hàm số điểm cực trị C D Giải thích chi tiết: Đặt Bảng biến thiên hàm số Hàm số có điểm cực trị Hàm số Hay có có điểm cực trị giá trị tham số thực có hai nghiệm phân biệt thỏa yêu cầu tốn Câu 22 Cho khối cầu tích A Đáp án đúng: A Tính theo B bán kính khối cầu C Giải thích chi tiết: Theo cơng thức thể tích khối cầu bán kính D , ta có Vậy bán kính khối cầu Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ Gọi , cho mặt cầu mặt phẳng qua từ đây? đến A hai điểm tiếp xúc với , Gọi cách lớn nhỏ từ khoảng đây? B đến C có tâm ⬥Ta có D , cho mặt cầu hai mặt phẳng qua tiếp xúc với Khi Gọi khoảng nằm ⬥Có thể coi tập hợp tất đường thẳng mặt cầu mặt nón trịn xoay ⬥Góc đỉnh nón ⬥Khoảng cách từ nón D điểm ⬥Mặt cầu nằm khoảng B Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ A Lời giải Gọi khoảng cách lớn nhỏ Khi C Đáp án đúng: B , với tiếp điểm mặt phẳng có đỉnh nón điểm với trục nón đường thẳng , có đến mặt phẳng khoảng cách từ đến đường sinh ⬥Ta tính góc ⬥Suy khoảng cách nhỏ từ ⬥Gọi góc tạo ⬥Vậy Câu 24 đến Khi Khoảng cách lớn từ đến Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường đây? ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng hẳn gần với giá trị A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Một tơ bắt đầu chuyển động nhanh đần với vận tốc Đi , người lái xe phát chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Quãng đường hẳn gần với giá trị đây? ô tô từ lúc bắt đầu chuyển bánh dừng A B C D Lời giải Quãng đường ô tô từ lúc xe lăn bánh đến phanh: Vận tốc ô tô từ lúc phanh đến Vậy Thời điểm xe dừng hẳn tương ứng với thoả mãn Quãng đường ô tô từ lúc xe phanh đến dừng hẳn: Quãng đường cần tìm: Câu 25 dừng hẳn thoả mãn Trong hệ trục tọa độ cho trình mặt phẳng chứa điểm cách , điểm A B C D Đáp án đúng: C , Viết phương Giải thích chi tiết: Gọi nên ta có: nên ta có: Từ Theo đề bài: Từ Chọn Từ Chọn Câu 26 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm vectơ phương đường thẳng AB? A B Vectơ C D Đáp án đúng: D Câu 27 Cho điểm A(1 ; ;1) hai mặt phẳng (Q): y =0 ,(P):2 x− y +3 z−1=0 Viết phương trình mặt phẳng (R) chứa A , vng góc với hai mặt phẳng (P),(Q) A x+ y−2 z−2=0 B x− y +2 z−4=0 C x−2 z=0 D x−2 z−1=0 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Gọi ⃗p=(2 ;−1 ;3), q⃗ (0 ;1 ; 0) véc-tơ pháp tuyến mặt phẳng (P) (Q) Khi w =−[ ⃗p , q⃗ ]=(3 ; ;−2) làm véc-tơ pháp tuyến Do ( R) có phương trình mặt phẳng (R) nhận véc-tơ ⃗ x−2 z−1=0 Chọn đáp án (D) Câu 28 Tìm nghiệm phương trình A B Đáp án đúng: A 11 C 13 D 21 10 Câu 29 Cho đúng? hàm số có đạo hàm A C Đáp án đúng: D , đặt Khẳng định B D Giải thích chi tiết: Đặt Ta có Câu 30 Trên mặt phẳng cho góc chuyển động kính nhỏ ngoại tiếp tứ diện A Đáp án đúng: B Đoạn vng góc với mặt phẳng cho ta ln có: B Các điểm Tính diện tích mặt cầu C D có bán Giải thích chi tiết: Gọi , tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác tâm bán mặt cầu ngoại tiếp tứ diện 11 Áp dụng định lý hàm số sin tam giác ta có Áp dụng định lý hàm số cosin tam giác Bán kính nhỏ mặt cầu ngoại tiếp tứ diện Tính diện tích mặt cầu ta có có bán kính nhỏ ngoại tiếp tứ diện Câu 31 Tập nghiệm phương trình là A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Câu 32 Mô đun số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 33 Cho hàm số liên tục C D có bảng biến thiên hình bên: 12 Xác định số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B ,biết C D Giải thích chi tiết: Đặt Theo ta có bảng biến thiên tổng hợp: Đồ thị hàm số phần nét liền màu đỏ Từ suy phương trình cho có 10 nghiệm Câu 34 Tìm họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: B B Câu 35 Cho số phức D thay đổi thỏa mãn biểu diễn số phức A Đáp án đúng: B B Gọi đường cong tạo tất điểm thay đổi Tính diện tích hình phẳng giới hạn đường cong C D 13 Giải thích chi tiết: Ta có Khi hệ thức trở thành Gọi điểm biểu diễn số phức và ; điểm biểu diễn số phức mặt phẳng tọa độ Vậy nên Vì nên tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức thỏa mãn điều kiện Elip có Diện tích Elip Câu 36 Cho Đặt A , mệnh đề đứng? C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho A Lời giải B Đặt C D , mệnh đề đứng? D Đặt B Đổi cận, Khí Vậy Câu 37 Cho số phức Gọi số phức liên hợp Giá trị biểu thức A B C 14 D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có số phức liên hợp Ta có Câu 38 Trong không gian Oxyz, cho điểm A Đáp án đúng: A B Câu 39 Biết A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Đổi cận suy với B với Khẳng định sau đúng? C D Tính C D Suy Khi Câu 40 Cho số phức z thỏa mãn hệ thức: Tính mơđun A Đáp án đúng: C C B D HẾT - 15