Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (424)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Cắt bìa hình trịn có đường kính 10 cm Vẽ parabol qua , cho đỉnh parabol cách mép bìa khoảng cm, lấy đối xứng qua Sau dùng kéo cắt bỏ phần bìa giới hạn hai parabol Diện tích phần bìa lại gần với giá trị sau đây? A B 19 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta gắn lên hệ trục độ hình vẽ Phương trình đường trịn là: C D Phương trình parabol là: Diện tích phần bìa bị cắt bỏ là: Diện tích tồn bìa là: Vậy diện tích phần bìa cịn lại là: Câu Tìm tập xác định hàm số A C (đvdt) B D Đáp án đúng: B Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh qua trung điểm Chứng minh vng góc với trung điểm tính ( theo Gọi điểm đối xứng , trung điểm ) khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục tọa độ hình vẽ Đặt D gọi trung điểm Ta có tọa độ đỉnh là: Vậy Câu Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh đáy có độ dài Thể tích khối chóp bằng: A Đáp án đúng: B B C Cạnh bên vuông góc với mặt phẳng D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hình chóp có đáy ABCD hình vng cạnh vng góc với mặt phẳng đáy có độ dài Thể tích khối chóp bằng: A .B C .D Lời giải FB tác giả: Suỵt Dìa Câu Trong khơng gian A Cạnh bên , cho hai vectơ B C Đáp án đúng: C Tọa độ vectơ D Giải thích chi tiết: Câu Cho hai số phức Tính mơ-đun số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Câu Lăng trụ tứ giác A lăng trụ đứng có đáy hình vng C hình hộp có đáy hình vng Đáp án đúng: A Câu C D B lăng trụ có đáy hình vng D lăng trụ đứng có đáy hình chữ nhật Oy1x Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số , , cho hình vẽ bên Khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: B D Câu Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 10 D Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A chiều cao B Thể tích khối nón cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 11 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Xét hàm số D có bảng xét dấu Hàm số D sau đồng biến khoảng B C Ta có bảng xét dấu: Vậy chọn đáp án A Câu 12 Cho số phức có modun có phần thực A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Giả sử Tính C Câu 13 Cho biểu thức: với B Câu 14 Có số nguyên có bốn nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: C D , ta có Ta có: A Đáp án đúng: B theo B Mệnh đề đúng? C thuộc D cho phương trình C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phương trình phải có hai nghiệm phân biệt lớn Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 15 Hình có nhiều mặt phẳng đối xứng nhất? A Hình chóp tứ giác B Hình lăng trụ tam giác C Hình tứ diện D Hình lập phương Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: *) Hình tứ diện có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Các mặt phẳng đối xứng khối tứ diện mặt phẳng chứa cạnh qua trung điểm cạnh đối diện *) Hình lập phương có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình lăng trụ tam giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ *) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng đối xứng hình vẽ Đó mặt phẳng , , , với , , , trung điểm cạnh đáy Vậy hình có nhiều mặt phẳng đối xứng hình lập phương Câu 16 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Có giá trị nguyên dương A Đáp án đúng: C để hàm số B Câu 17 Cho số phức thỏa mãn để phần ảo số phức khác A B Đáp án đúng: A có nghiệm? C D Hỏi có bao nghiêu số ngun dương m khơng vượt C D Giải thích chi tiết: Ta có: Nhận thấy : Do đó: Suy phần ảo số phức chia hết cho Mà m số nguyên dương không vượt Câu 18 Cho nên Gọi có điểm song song với đường thẳng A Đáp án đúng: A B C Ta có Gọi để tiếp tuyến với C D điểm song song với đường thẳng A B Hướng dẫn giải Chọn A Tìm Giải thích chi tiết: Cho tuyến với có hồnh độ số có hồnh độ Tìm để tiếp D ; Phương trình tiếp tuyến điểm có hồnh độ Để tiếp tuyến với song song với đường thẳng Câu 19 Trong không gian, cho tam giác vng , góc tam giác quanh cạnh góc vng đường gấp khúc xoay Khi thể tích hình nón trịn xoay A B C cạnh Khi quay tạo thành hình nón trịn D Đáp án đúng: D Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình bên Tìm giá trị A C Đáp án đúng: D Câu 21 Trong không gian cầu , mặt cầu B D có phương trình: có nghiệm Tâm mặt A B C Đáp án đúng: D Tâm mặt cầu D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian A Lời giải để phương trình , mặt cầu có phương trình: B C D Ta có: Tâm mặt cầu là: Câu 22 Tính tích phân A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B C D Câu 23 Đồ thị hàm số có đường tiệm cận ngang A Đáp án đúng: A B Câu 24 Cho hàm số có A Đáp án đúng: D B C D Biết C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết , D ta có , Ta có suy Tích phân Từ ta Vậy Câu 25 Cho hình lập phương có cạnh Khoảng cách hai đường thẳng A Đáp án đúng: D B Gọi điểm nằm cạnh cho C D 10 Giải thích Chọn hệ trục tọa độ nằm cạnh Khi đó: chi cho cho , , , nên Vì điểm , Ta có: Do khoảng cách hai đường thẳng , tiết: Câu 26 Tìm khẳng định A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số nghịch biến khoảng C Hàm số đồng biến khoảng 11 D Hàm số nghịch biền khoảng Đáp án đúng: D Câu 27 Xét số phức thỏa mãn số phức thỏa Giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Tập hợp biểu diễn số phức đường thẳng Ta lại có: Tập hợp biểu diễn Khi khoảng cách từ điểm thuộc đường trịn có tâm bán kính đến điểm thuộc Suy ra: Câu 28 Cho tam giác vng cân A Tính độ dài B C D Đáp án đúng: C Câu 29 Cho ba số thực dương a, b, c khác Đồ thị hàm số cho hình vẽ bên Khẳng định sau đúng? 12 A Đáp án đúng: C B Câu 30 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân B, khoảng cách từ A đến mặt phẳng , Xác định độ dài cạnh A Đáp án đúng: D B C D để khối chóp tích nhỏ nhất? C D Câu 31 Tìm ngun hàm hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hàm số B D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D1-4.1-1] Cho hàm số D có bảng biến thiên sau Tổng số tiệm cận ngang tiệm cận đứng đồ thị hàm số cho A B C D Lời giải FB tác giả: Thùy Trang Dựa vào bảng biến thiên hàm số ta có: suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số suy đường thẳng tiệm cận ngang đồ thị hàm số suy đường thẳng tiệm cận đứng đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số có đường tiệm cận 13 Câu 33 Cho hàm số (m tham số, Gọi a, b giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ hàm số [1;3] Khi có giá trị m để A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số C D đơn điệu (đồng biến nghịch biến đoạn [1;3] với Do Câu 34 Trong khơng gian trình A mặt phẳng qua ba điểm điểm ; B ; Có phương C D Đáp án đúng: C S ABCD có đáy ABCD hình thang vng A D; Câu 35 Cho hình chóp AB= AD=2 a , BC =a √ ,CD =a; góc hai mặt phẳng ( SBC ) ( ABCD ) 60 Gọi I trung điểm cạnh AD Biết hai mặt phẳng ( SBI ) ( SCI ) vng góc với mặt phẳng ( ABCD ) Thể tích khối chóp S ABCD a √ 15 √ 15 a3 A V = B V = 15 3 a √ 15 √ 15 a C V = D V = 15 Đáp án đúng: D Câu 36 Tập nghiệm bất phương trình: ln x