Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (260)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 085 Câu Cho A Đáp án đúng: B Giá trị B C Câu Trong không gian với hệ tọa độ Đường thẳng qua A Đáp án đúng: A B vng góc với Đường thẳng qua A Lời giải Gọi B C đường thẳng cần tìm, Đường thẳng D Tính D hai đường thẳng qua điểm Do có vectơ phương Tính , có vectơ phương Suy cần tìm qua , Ta có Đường thẳng qua điểm cắt hai đường thẳng , cho điểm vng góc với D cắt C cắt , cho điểm Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ , có VTCP nên có phương trình Đường thẳng qua điểm nên Câu Đường cong hình bên đồ thị hàm số hàm số liệt kê đây? A B C Đáp án đúng: C D Câu Họ tất nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Câu Một khối trụ tích trụ A Đáp án đúng: A B độ dài đường cao C Bán kính đường trịn đáy hình D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu Biết khoảng chứa tất giá trị tham số thực có bốn nghiệm thực phân biệt Tính A Đáp án đúng: B B C để phương trình D Giải thích chi tiết: Ta có: Vì nên đặt , phương trình trở thành: Xét hàm số , , ta có bảng biến thiên: Để phương trình cho có bốn nghiệm thực phân biệt phương trình (*) phải có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Câu Trong không gian Đường thẳng nằm , cho hai điểm cho điểm mặt phẳng cách hai điểm A có phương trình B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Mọi điểm Có cách hai điểm trung điểm nên nằm mặt phẳng trung trực đoạn nên mặt phẳng trung trực là: Mặt khác nên giao tuyến hai mặt phẳng , Vậy phương trình Câu Diện tích hình phẳng giới hạn parabol thức đây? A C Đáp án đúng: D đường thẳng B D tính theo cơng Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm: Diện tích hình phẳng giới hạn parabol đường thẳng Cứ sau con? Câu Một quần thể vi khuẩn bắt đầu với đôi Hỏi số lượng vi khuẩn đạt đến A Đáp án đúng: B B giờ đồng hồ số lượng vi khuẩn lại tăng gấp C Giải thích chi tiết: Tương tự trên, sau lần : D D số vi khuẩn có Theo đề bài, ta có Câu 10 Tìm tập xác định hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 Gọi B tập hợp số phức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C thỏa mãn điều kiện Số phần tử C , D Ta có Suy Xét Với từ ta Với từ ta Với từ Vậy ta Câu 12 Hàm số A , đồng biến khoảng: B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 14 D Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có số dương số ? A Đáp án đúng: C B Câu 15 Cho hàm số C liên tục nhận giá trị dương Khi A Đáp án đúng: C Giải Mà B thích D thỏa mãn thuộc khoảng C chi D tiết: Ta có nên Khi Câu 16 Cho hàm số thỏa mãn đồng biến ; Tính liên tục, nhận giá trị dương A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có với Hàm số B D đồng biến ; nên Do Suy Vì nên Suy , suy Câu 17 Cho khối lăng trụ đứng có đáy Thể tích khối lăng trụ A Đáp án đúng: A tam giác vuông cân A Lời giải B C có đáy Thể tích khối lăng trụ B Ta có C , là: Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng , , cạnh D tam giác vuông cân , cạnh là: D Thể tích khối lăng trụ Câu 18 Biết f ( x ) liên tục −1 ;+∞ ) ∫ xf ( x ) dx=2 Tính giá trị biểu thức I =∫ f ( √ x +1 ) dx A B C D Đáp án đúng: B Câu 19 Từ hộp chứa 16 cầu gồm màu đỏ màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời hai Xác suất để lấy hai có màu khác A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lấy ngẫu nhiên đồng thời hai cầu 16 cầu, khơng gian mẫu có số phần tử là: Gọi biến cố "lấy hai có màu khác nhau", suy " lấy hai màu" Ta có Vậy xác suất cần tìm: Câu 20 Gọi điểm giao điểm đường thẳng đường cong Khi đó, tìm tọa độ trung A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Đường cong hình bên đồ thị hàm số bốn hàm số sau: A C Đáp án đúng: C Câu 22 Cho A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Có: , giá trị B B D D C D Câu 23 Hết ngày tháng năm dân số tỉnh triệu người Với tốc độ tăng dân số hàng năm khơng thay đổi có biến dộng sinh - tử năm (từ đến hết ) tỉnh có tất trẻ em sinh ra, giả sử tổng số người tử vong năm người người hai tuổi A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Đề không cho công thức D nên ta sử dụng công thức tính lãi kép Dân số tỉnh đến cuối năm người Dân số tỉnh đến cuối năm người Suy dân số tỉnh Câu 24 Với tăng lên năm người số thực dương tuỳ ý, A B C Đáp án đúng: C Câu 25 Tìm tất giá trị tham số D nghiệm thực phân biệt B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số D B để phương trình có A để phương trình có A nghiệm thực phân biệt C Lờigiải D Đặt Do nên Phương trình có dạng: Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Do nên Câu 26 Trong không gian phẳng , điểm sau hình chiếu vng góc điểm mặt ? A B C D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho số thực dương khác Đẳng thức sau với số thực dương A ? B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Cho hàm số Tích giá trị cực đại cực tiểu hàm số bằng: A Đáp án đúng: A Câu 29 B C Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm Gọi A D cắt D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ , Gọi C Gọi Vectơ phương Vectơ phương cho điểm hai đường thẳng đường thẳng qua nhỏ Đường thẳng B qua điểm đây? C Đáp án đúng: B , đồng thời góc B hai đường thẳng thời góc đường thẳng qua nhỏ Đường thẳng A Lời giải cắt đồng qua điểm đây? D : Ta có: Xét hàm số Ta có bảng biến thiên: Dựa vào bảng biến thiên ta thấy Suy chọn VTCP Phương trình đường thẳng Ta thấy điểm Câu 30 thuộc đường thẳng Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Cho số phức Giá trị lớn biểu thức C thỏa mãn D Giá trị lớn biểu thức A B C D Lời giải Tác giả: Nguyễn Thị Bích Ngọc; Fb: Bich Ngoc Trước hết ta chứng minh đẳng thức mô đun sau: Cho số thực số phức ta có: 10 Chứng minh : , suy ĐPCM Nhận thấy: , Đặt Ta có Từ suy Áp dụng bất đẳng thức Bunhiacopxki ta có Đẳng thức xảy (Hệ có nghiệm) Vậy Câu 31 Xét tất số thực dương đạt giá trị nhỏ nhất, tích A Đáp án đúng: B B thỏa mãn Khi biểu thức C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số: 11 nên hàm số đồng biến Vậy Ta có: Đẳng thức xảy Câu 32 Cho hình chóp có đáy , góc tam giác cạnh Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A B Gọi trung điểm cạnh , C D Giải thích chi tiết: Diện tích tam giác Vì là: nên đường cao khối chóp Trong tam giác có đường trung tuyến nên: Xét tam giác vuông nên: Vậy thể tích khối chóp Câu 33 Cho hàm số là: xác định đoạn có bảng biến thiên hình vẽ sau: 12 Khẳng định sau đúng?0 A B C D Đáp án đúng: D Câu 34 Số cạnh khối đa diện loại {3; 5} bao nhiêu? A Mười sáu B Ba mươi C Mười hai Đáp án đúng: C Câu 35 D Hai mươi Một tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tôn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu 36 Cho hình lăng trụ vng góc lên có đáy trung điểm tam giác cạnh Thể tích khối lăng trụ , Biết hình chiếu 13 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm , tam giác Theo đề: nên ta có Trong tam giác vng có Suy Câu 37 Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Cho hình nón có chiều cao Một mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt hình nón theo thiết diện tam giác vng có diện tích Thể tích khối nón giới hạn hình nón A B Lời giải C Vì tam giác vng Mặt khác, tam giác D có diện tích vng nên nên 14 Do đó, Câu 38 Cho hàm số có đạo hàm hàm thỏa mãn A Đáp án đúng: A , nguyên B Câu 39 Cho số phức Biết C thỏa mãn D Tìm giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Đặt Mặt khác Do D nên nên Suy Áp dụng bất đẳng thức Bunyakovsky ta có Từ Câu 40 Cho hàm số ta có Vậy có đồ thịnhư hình bên Kết luậnnào sau đúng? 15 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Bề lõm quay xuống nên Đồ thị hàm số có cực trị nên HẾT - 16