Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (174)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 099 Câu Khối lăng trụ có đỉnh có mặt? A Đáp án đúng: A C 10 B D Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có đỉnh có mặt? A B 10 C D Lời giải Khối lăng trụ có đỉnh có mặt (khối lăng trụ có đỉnh có mặt đáy, mặt bên) x 4x Câu Tập nghiệm bất phương trình 2 A  0; 2    ;0   2;   C Đáp án đúng: A B  0;  D  0; 2 x 4x Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình 2    ; 0   2;  B  0; 2 C  0; 2 D  0;  A Lời giải Ta có x 24 x  22 x 24 x  x 4 x  x  x 0  x  x   0   x 2  0;2 Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Tập nghiệm bất phương trình log ( x  2)   ? A (3;  ) Đáp án đúng: D B (6;  ) C (4;  ) D (5;  ) Giải thích chi tiết: Điều kiện: x    x  Ta có log ( x  2)    log ( x  2)   x    x  Câu Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) cho công thức s t  3t  , với t thời gian vật chuyển động tính giây Tính vận tốc lớn mà vật đạt giây A 142 B 141 C 144 D 143 Đáp án đúng: C Câu Cho hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h thể tích V1 ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích V2 Khẳng định sau khẳng định đúng? A V1 2V2 Đáp án đúng: B Câu Biết A B V1 3V2 f  x  e f   e  x x C V2 V1      dx f  1 0 f  2  x  Tính C Đáp án đúng: B B f   e  D f   e  f   e  D V2 3V1 f  x  e x x      dx  x  Giải thích chi tiết: Tính   u  x      dx du f  x  g  u  eu du eu  C x   x Đặt Nên  f  x  e x x  f   e  f  1 0 Do nên C  Câu Số cạnh khối bát diện A 12 B 20 C 10 D Đáp án đúng: A Câu Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có C chiều cao h= 2m, bán kính đường tròn đáy R = 0,5m chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? 2 A 1,7m Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối trụ B 3,4m V = pR 2h = p 2 C 2,6m D 1,5m Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: 2 Vậy diện tích xung quanh khối cầu S = 4pRCau » 2,6m Câu Tính thể tích cốc hình trụ có chiều cao 12 cm đường kính đáy 10 cm A 100 Đáp án đúng: C B 150 C 300 D 200 a Câu 10 Tính diện tích mặt cầu có bán kính A S = 4pa B S = 8pa 2 D S = 16pa C S = pa Đáp án đúng: C z - 1- i + z - 8- 3i = 53 P = z +1+ 2i Câu 11 Xét số phức z thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức 53 106 53 185 A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi M ( x; y) , A ( 1;1) , B ( 8;3) , C ( - 1;- 2) điểm biểu diễn số phức z, 1+ i , 8+ 3i , - 1- 2i mặt phẳng tọa độ ®M Từ z - 1- i + z - 8- 3i = 53 Û MA + MB = 53 = AB ¾¾ thuộc đoạn thẳng AB Ta có P = z +1+ 2i = MC Vì M trùng B ìï CA = 13, CB = 106 ïí ïï CA £ CM £ CB ỵ , Dấu '' = '' xảy kết hợp với hình vẽ ta suy  a Câu 12 Cho (2;  3)    a A 3i  j    a  i 3j C    a B 2i  j    a D 2i  j Đáp án đúng: D Câu 13 Gọi bốn 2022 2022 2022 2022 T  z1  z2  z3  z4 A  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi 2022 2022 2022 2022 T  z1  z2  z3  z4 A  Lời giải 2022  z2 B  2022 2022  z3 2022 phương trình 2023 C  z  z  0 D  2023 Tổng bốn nghiệm phức phương trình z  z  0 Tổng bằng? 2023 2023 C  D   z     z  Ta có: z  z  0 T  z1 phức bằng? 2022 B  2022 2022 nghiệm  z4 2022  z i  z 2i  i 2022  i 2022  2i 2022   2i 2022 2  22023 Câu 14 Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường tròn (O) (O’) lấy A B cho AB = góc AB trục OO’ 300 Xét hai câu: (I) Khoảng cách O’O AB A Cả câu sai C Chỉ (I) (II) Thể tích hình trụ V = B Cả câu D Chỉ (II) Đáp án đúng: A Câu 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vuông cạnh a hai tam giác SAC SBD tam giác Gọi A ', C ' trung điểm SA SC Thể tích khối tứ diện A ' BC ' D a3 A 24 a3 B 24 C a3 32 D a3 16 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi H tâm hình vng ABCD Từ giải thiết suy ìï SA = SB = SC = SD ïí ïï SH ^ ( ABCD ) ỵ Suy S.ABCD hình chóp nên VA 'BC ' D = 2VB.HA 'C ' Ta có BH ^ ( SAC ) Þ BH ^ ( HA 'C ') ö 2æ1 a3 VA ' BC ' D = SDHA 'C '.BH = ỗ SDSAC ữ BH = ữ ỗ ữ ố4 ứ 3ỗ 24 Do Câu 16 Cho số phức thỏa mãn nhất, A Khi đạt giá trị lớn B C Đáp án đúng: B  2m  1 Câu 17 Cho m 1 A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải D    2m  1  Khẳng định sau đúng?  m 1 B C m 1 D m  Ta có:   4  2m  1 Theo đề bài:    2m  1    2m     m 1 Câu 18 Cho hàm số liên tục A C Đáp án đúng: A , tính B D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Đổi cận: Khi 3a SA  SA  ABC   Số đo Câu 19 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết , SBC  ABC  góc hai mặt phẳng   là: o A 90 Đáp án đúng: C Câu 20 Biết hàm số đúng? y o B 45 o C 60 o D 30 xa x  , ( a số thực cho trước a  ) có đồ thị hình bên Mệnh đề A y  0, x 1 C y  0, x   B y  0, x 1 D y  0, x   Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điều kiện x 1 Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị lên nên y  0, x 1 Câu 21 Thể tích khối lăng trụ tam giác có tất cạnh bẳng a A C Đáp án đúng: D B D  Câu 22 Cho điểm M  1; 2;3 , A  2;3;  1 Toạ độ AM là:  AM   1;  1;   A  AM   1;  1;   AM   1;1;4  B  AM  1;1;   C D Đáp án đúng: C Câu 23 Bến xe Quyết Thắng định đầu tư khu Trung tâm thương mại Quyết Thắng Mart trung tâm Thị trấn Vạn Giã, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa Giả sử sau n năm đầu tư, lợi nhuận phát sinh P n 2n  lần đầu tư đầu tiến với tốc độ   trăm đôla/năm, tiếp sau dự án đầu tư lần thứ hai P  n  20n  170 phát sinh lợi nhuận có tốc độ trăm đơla/năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên, biết sau thời gian n năm tốc độ lợi nhuận lần đầu tư hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận lần A 345 trăm đô B 567 trăm đô C 678 trăm đô D 456 trăm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ lợi nhuận dự án hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận dự án đầu tiên: P2  n  10 P1  n   20n  170 10  2n    n 3  20n  20n  120 0    n 3  n  Lợi nhuận vượt khoảng thời gian n 3 xác định tích phân sau: 3 I  P2  n   P1  n   dn   170  20n    2n    dn 0 3   I  165  20n  2n  dn  165n  10n  n  567 0  Câu 24 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120 , cạnh bên Chiều cao h hình nón 2 A Đáp án đúng: C h B h  C h 1 D h  Giải thích chi tiết: 0  Tam giác cân có góc định 120  BSO 60 SO 1 cos 600   SO  SB  1 SB 2 Xét tam giác SOB vng O có: y Câu 25 Cho hàm số 2x  x  Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng ( ;  1) ( 1; )  \   1 B Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng ( ;  4) D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C  \   1 Câu 26 Ơng Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100 000 000 đồng Ông dự định sau năm trả hết nợ theo hình thức: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ông phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng 1, 2% không thay đổi thời gian ơng hồn nợ 59 A 12.106  1, 012  a 60  1, 012   59 (đồng) B 12.105  1, 012  a 60  1, 012   D 12.106  1, 012  a 60  1, 012   60 12.105  1, 012  a 60  1, 012   C Đáp án đúng: C (đồng) 60 (đồng) (đồng) Giải thích chi tiết: Ơng Bình vay vốn ngân hàng với số tiền 100 000 000 đồng Ông dự định sau năm trả hết nợ theo hình thức: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hồn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần Hỏi theo cách đó, số tiền a mà ơng phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng 1, 2% khơng thay đổi thời gian ơng hồn nợ 59 A 12.105  1, 012  a 60  1, 012   C 60 (đồng) B 60 12.10  1, 012  a 60  1, 012   12.105  1, 012  a 60  1, 012   (đồng) D (đồng) 59 12.10  1, 012  a 60  1, 012   (đồng) Lời giải Gọi m, r , Tn , a số tiền vay ngân hàng, lãi suất hàng tháng, tổng số tiền vay lại sau n tháng, số tiền trả đặn tháng  n 1 cịn lại: T1 m  r 1  a ● Sau hết tháng thứ ● Sau hết tháng thứ hai  n 2  cịn lại: T2  m  r  1  a   r  1  a a  r 1  1 r a 2   T3  m  r  1    r  1  1   r  1  a   n 3  r   ● Sau hết tháng thứ ba cịn: a 3 m  r  1    r  1  1   r  a n n Tn m  r  1    r  1  1  r ● Sau hết tháng thứ n cịn lại: 2 m  r  1  a  r  1  a m  r  1  a  r   m  r  1  60  1,  12.10  1 n m  r  1 r  100  Tn 0  a   n 60  r 1   1,  1     100  Áp dụng công thức trên, ta có (đồng) Câu 27 Cần xẻ khúc gỗ hình trụ có đường kính d 40 cm chiều dài h 3 m thành xà hình hộp chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tối thiểu xấp xỉ 3 3 A 0, 014 m B 0,14 m C 0, m D 1, m Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Hàm số đạt cực tiểu x=3 C Giá trị cực tiểu hàm số Đáp án đúng: C  cos Câu 29 Biết  a  0, b   , tính 2a  b A  10 B Giá trị cực đại hàm số D Hàm số đạt cực đại x=1 a a x.sin x  sin x.cos x  dx  cos x  C b với a, b   , b phân số tối giản B 13 C 10 D  13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: cos3 x.sin x  sin x.cos x cos x  3sin x  4sin x   sin x  cos x  3cos x  3cos3 x.sin x  4sin x.cos x  4sin x.cos3 x  3sin x.cos x 3cos3 x.sin x  3sin x.cos x 3sin x.cos x  cos x  sin x   sin x  cos x  sin x  3  sin x.cos x  sin x   cos x.sin 3x  sin x.cos x  dx  a   b    a, b    Vì: Câu 30 a   2a  b 10  b 16 3 a sin xdx  cos x  C  cos x  C  16 b Cho hàm số f ( x ) ax  bx  c có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn thực phân biệt? A B Đáp án đúng: B   2;5 tham số m để phương trình f ( x) m có nghiệm C D  m   Giải thích chi tiết: Ta có u cầu tốn tương đương với  m   m    2;5 Do m nguyên nên có giá trị m cần tìm  2, 0,1, 2,3, 4,5 x y Câu 31 Xét mệnh đề: “Với số thực a, x, y, x < y a < a ” Với điều kiện a mệnh đề ? A a < B a > C a > D a Đáp án đúng: B Câu 32 y  f  x Cho hàm số có bảng biến thiên sau : 10 Hàm số cho đồng biến khoảng đây?  1;    1;0  A B Đáp án đúng: C C  0;1 D   ;1 Câu 33 Mặt cầu qua tám đỉnh hình lập phương cạnh a có bán kính 3a A 3a D a C a B Đáp án đúng: A y  f  x  x   x  u  f  u  du  C  Khi diện tích hình phẳng giới hạn Câu 34 Cho hàm số có đồ thị  C  , trục tung, tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x 1 1 S S S S 3 A B C D Đáp án đúng: C y  f  x  x   x  u  f  u  du Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị  C  , trục tung, tiếp tuyến  C  điểm có hồnh độ x 1 giới hạn 1 S S S S B C D A  C  Khi diện tích hình phẳng Lời giải Hàm số f  x có dạng a  a    b   b   a  b  f  x   x  ax  b , với a f (u )du b uf (u )du a     17 b   f  x  x  5x  17 ; f ( x ) 2 x  Suy 41   M  1;     C  ; f (1)  6  11  C Phương trình tiếp tuyến M : Diện tích hình phẳng cần tìm là: y   x  1  41 23  x  6 17  23  S x  x     3x   dx  x  x  1 dx   6 0  P  : x  y  z  0 Điểm thuộc mặt phẳng Câu 35 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng  P ? D  1;3;  C  2;1;  B  2;3;1 A  1; 2;3 A B C D Đáp án đúng: B x Câu 36 Tính diện tích S hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số y = e , trục hoành hai đường thẳng x = 0, x = ln A S ln Đáp án đúng: B Câu 37 Cho hàm số B S 1 C S e có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: A A B C C có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số B Đồ thị hàm số hình bên đồng biến khoảng khoảng sau? Giải thích chi tiết: Cho hàm số bên D S 2 D Đồ thị hàm số hình đồng biến khoảng khoảng sau? D Câu 38 Tính thể tích V khối trụ có bán kính r 4 chiều cao h 4 A V 128  Đáp án đúng: C B V 32  C V 64 2 D V 32 Giải thích chi tiết: V r h 16.4  64  Câu 39 12 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C Câu 40 B D Giá trị lớn biểu thức P = z- 5- 2i Xét số phức z thỏa mãn A + Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải C B + C + D + Đặt z = x + yi ( x, y Ỵ ¡ ) , suy ( *) Từ giả thiết ⏺ TH thứ ( I ) ìïï x ³ , í ïïỵ y ³ 2 ( *) trở thành ( x - 1) +( y- 1) = có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư ⏺ Tương tự cho trường hợp cịn lại (tham khảo hình vẽ) 13 Gọi A ( 5;2) M ( x; y) điểm biểu diễn số phức z, P = z - 5- 2i = MA Vì A nằm góc phần tư thứ ( I ) nên MA lớn M phải nằm góc phần tư thứ ( III ) Suy Vậy HẾT - 14