Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (171)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 096 Câu Đạo hàm hàm số là: A Đáp án đúng: A B Câu Trong không gian tuyến mặt phẳng A C , cho mặt phẳng D .Vectơ vectơ pháp ? C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian vectơ pháp tuyến mặt phẳng B D , cho mặt phẳng Vectơ ? A B C D Lời giải Câu Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối trụ Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao thể tích ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B C Câu Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu tính thời điểm A (giờ) ngày công thức D (mét) mực nước kênh Mực nước kênh cao (giờ) B (giờ) C (giờ) Đáp án đúng: B D (giờ) Giải thích chi tiết: Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu kênh tính thời điểm kênh cao (giờ) ngày công thức (mét) mực nước Mực nước A (giờ) B (giờ) C (giờ) D (giờ) Lời giải Mực nước kênh cao độ sâu mực nước kênh lớn Ta có Trong ngày có 24 nên Vì nên Khi Câu Biết hàm số đúng? ,( A C Đáp án đúng: B số thực cho trước ) có đồ thị hình bên Mệnh đề B D Giải thích chi tiết: Điều kiện Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị lên nên Câu Tích hai số phức A B B D Giải thích chi tiết: Tích hai số phức C Lời giải Câu C Đáp án đúng: C A D Cho số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chọn A Câu Giả sử A 30 Đáp án đúng: C D Khi đó, giá trị C 40 B 60 Câu 10 Trong không gian là: D 50 , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng , đồng thời cắt trục điểm cho A C Đáp án đúng: C Câu 11 Cho hàm số B D có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A Câu 12 Cho phần tử B với số nguyên dương, C D số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B D Cơng thức tính số tổ hợp chập Câu 13 Cho phần tử số dương lớn Mệnh đề sai? A B C có nghĩa với Đáp án đúng: D Câu 14 Cho với D Hãy tính với và theo a b A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B ? Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có Câu 16 Gọi , thức số phức thoả mãn điều kiện Giá trị lớn biểu A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi , biểu thức C số phức thoả mãn điều kiện D Giá trị lớn A .B Lời giải Ta có: C Cộng vế D ta có: Ta có: Dấu “ ” xảy Vậy Câu 17 Tính A Đáp án đúng: A Câu 18 Xét số phức B thỏa mãn C D Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp cịn lại (tham khảo hình vẽ) Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ nên lớn Suy Câu 19 phải nằm góc phần tư thứ Vậy Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Câu 20 Cho hàm số C liên tục A Đáp án đúng: B B A B Lời giải Đặt C D thỏa mãn Giải thích chi tiết: Cho hàm số D Tính C liên tục D thỏa mãn Tính Đổi cận ; Ta có Câu 21 Hàm số đồng biến khoảng ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Gọi bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi C D bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Lời giải B C D Ta có: Câu 23 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến C Hàm số đồng biến khoảng D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số có đồ thị , trục tung, tiếp tuyến A Đáp án đúng: D điểm có hồnh độ B Khi diện tích hình phẳng giới hạn C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số giới hạn có đồ thị , trục tung, tiếp tuyến A B Lời giải C Hàm số D điểm có hồnh độ Khi diện tích hình phẳng có dạng , với Suy Phương trình tiếp tuyến Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu 25 Phương trình đường trịn O, góc ảnh đường tròn A B C Đáp án đúng: C D Câu 26 Xét mệnh đề: “Với số thực ? A Đáp án đúng: C Câu 27 Tích phân A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số qua phép quay tâm B ” Với điều kiện C mệnh đề D D bằng B C có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn thực phân biệt? A Đáp án đúng: C tham số B để phương trình có nghiệm C D Giải thích chi tiết: Ta có u cầu tốn tương đương với Do nguyên nên có giá trị Câu 29 Cho hàm số cần tìm Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến , nghịch biến khoảng , B Hàm số đồng biến khoảng , ; nghịch biến C Hàm số đồng biến khoảng , ; nghịch biến D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A , nghịch biến Câu 30 Giá trị tích phân A B C Đáp án đúng: A D Câu 31 Có số nguyên có bốn nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: B B thuộc cho phương trình C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi 10 Để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phương trình phải có hai nghiệm phân biệt lớn Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 32 Khối lăng trụ có A Đáp án đúng: A đỉnh có mặt? B C Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có A B Lời giải C D đỉnh có mặt (khối lăng trụ có Câu bao Có D đỉnh có mặt? Khối lăng trụ có 33 nhiêu giá trị nguyên đỉnh có mặt đáy, tham mặt bên) số để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số D để phương trình có nghiệm A B Lời giải C D Phương trình: Đặt ( ), ta phương trình: Phương trình cho có nghiệm phương trình vơ nghiệm có hai nghiệm khơng dương Trường hợp 1: Phương trình vơ nghiệm Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm khơng dương 11 Từ Vậy có , mà nguyên giá trị nguyên tham số thỏa mãn u cầu tốn Câu 34 Tính thể tích V khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: C chiều cao B C D Giải thích chi tiết: Câu 35 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B B trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy Câu 36 Cho hàm số , từ suy liên tục , tính 12 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Đổi cận: Khi Câu 37 Biết nguyên hàm A Đáp án đúng: B Câu 38 Cho điểm A B , Toạ độ C D là: B C D Đáp án đúng: B Câu 39 Hàm số sau đồng biến (− ∞ ;+ ∞) A y=− ⋅ B y=x −2 x 2+5 x x C y=x +3 x D y=x Đáp án đúng: A Câu 40 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: C HẾT - √ 13