Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (166)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 091 Câu Tính diện tích mặt cầu có bán kính A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu Có số nguyên bốn nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: D B thuộc cho phương trình C có D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phương trình phải có hai nghiệm phân biệt lớn Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị thỏa mãn Câu Cho số phức phẳng phức điểm A , Tìm điểm nằm đường thẳng mơđun số phức B C Đáp án đúng: C A Đáp án đúng: C B đạt giá trị nhỏ vào vế trái phương trình đường thẳng kết B y=x D y=x −2 x 2+5 x có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số , biết mặt D Giải thích chi tiết: Trắc nghiệm: Thay tọa độ điểm thỏa ta đáp án Câu Hàm số sau đồng biến (− ∞ ;+ ∞) A y=x +3 x C y=− ⋅ x Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số biểu diễn số phức Đồ thị hàm số hình bên đồng biến khoảng khoảng sau? C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số bên A có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số B C D B Câu Cho số phức , Biết Tính giá trị biểu thức B trình A Lời giải hai số thực C , nên nghiệm hai nghiệm phương trình D hai nghiệm phương D Vì D Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt C Tính giá trị biểu thức B thành xà hình hộp Giải thích chi tiết: Cho số phức chiều dài C hai số thực A Đáp án đúng: B hình đồng biến khoảng khoảng sau? Câu Cần xẻ khúc gỗ hình trụ có đường kính chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tối thiểu xấp xỉ A Đáp án đúng: A Đồ thị hàm số có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy Câu , từ suy Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số A B Lời giải Với C D số điểm cực trị hàm số có Dựa vào đồ thị, có có điểm cực trị Câu 10 Tính tích phân A C Đáp án đúng: B số nghiệm bội lẻ phương trình Khi đó, hàm số ; điểm cực trị nghiệm phân biệt, hàm số có điểm cực trị nên hàm số B D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C Ta có: D Đặt Đổi cận: Với ; với Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 11 Cho hàm số Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến , nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến , nghịch biến , C Hàm số đồng biến khoảng , ; nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: A , ; nghịch biến Câu 12 Biết hàm số trị nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết Suy Câu 13 Trên tập hợp số phức, xét phương trình với tham số nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn: giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D C D B Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình nguyên dương Khi phương trình có hai nghiệm phân biệt thức A B Lời giải C D với thỏa mãn: tham số giá trị biểu Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giải phương trình ta có hai nghiệm TH1: TH2: Suy Cách Nhận xét: Nếu Giả thiết Suy Suy ra: Giả thiết ta có: Áp dụng viet suy Câu 14 Cho hàm số xác định ; thỏa mãn ; ; Khi giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Vậy Mà ; ; nên ta có ; ; Khi Câu 15 Giá trị tích phân A B C Đáp án đúng: B D Câu 16 Một vật chuyển động với qng đường (tính theo m) cho cơng thức , với t thời gian vật chuyển động tính giây Tính vận tốc lớn mà vật đạt giây A 141 B 142 C 143 D 144 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao thể tích ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B C Câu 18 Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu tính thời điểm A (giờ) ngày công thức D (mét) mực nước kênh Mực nước kênh cao (giờ) B (giờ) C (giờ) Đáp án đúng: D D (giờ) Giải thích chi tiết: Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu kênh tính thời điểm kênh cao (mét) mực nước (giờ) ngày công thức Mực nước A (giờ) B (giờ) C (giờ) D (giờ) Lời giải Mực nước kênh cao độ sâu mực nước kênh lớn Ta có Trong ngày có 24 nên Vì nên Khi Câu 19 Có giá trị ngun tham số để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số D để phương trình có nghiệm A B Lời giải C D Phương trình: Đặt ( ), ta phương trình: Phương trình cho có nghiệm phương trình vơ nghiệm có hai nghiệm khơng dương Trường hợp 1: Phương trình vơ nghiệm Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm khơng dương Từ Vậy có , mà nguyên giá trị nguyên tham số thỏa mãn yêu cầu toán Câu 20 Mặt cầu qua tám đỉnh hình lập phương cạnh có bán kính A B C Đáp án đúng: B Câu 21 Cho số dương lớn Mệnh đề sai? A B D có nghĩa với C với D với Đáp án đúng: C Câu 22 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Thể tích khối trụ B C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: 10 Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 23 Tính diện tích hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Câu 24 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Điều kiện: D ? C D Ta có Câu 25 Tích phân bằng A B C D Đáp án đúng: A Câu 26 Bến xe Quyết Thắng định đầu tư khu Trung tâm thương mại Quyết Thắng Mart trung tâm Thị trấn Vạn Giã, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa Giả sử sau năm đầu tư, lợi nhuận phát sinh lần đầu tư đầu tiến với tốc độ trăm đơla/năm, tiếp sau dự án đầu tư lần thứ hai phát sinh lợi nhuận có tốc độ trăm đơla/năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời gian trên, biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận lần đầu tư hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận lần A trăm đô B trăm đô C trăm D trăm Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ lợi nhuận dự án hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận dự án đầu tiên: Lợi nhuận vượt khoảng thời gian Câu 27 Giả sử A 60 Đáp án đúng: B B 40 xác định tích phân sau: Khi đó, giá trị C 50 là: D 30 11 Câu 28 Trong không gian , cho mặt phẳng Điểm thuộc mặt phẳng ? A Đáp án đúng: A B Câu 29 Tính mô đun B Biết hàm số đúng? ,( D C số thực cho trước C Đáp án đúng: A C D ) có đồ thị hình bên Mệnh đề B D Giải thích chi tiết: Điều kiện Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị lên nên Câu 31 Thể tích C Đáp án đúng: C B D Câu 32 Tìm m để hàm số A khối lăng trụ tam giác có tất cạnh bẳng A số phức: A Đáp án đúng: D Câu 30 A nghịch biến khoảng B C D 12 Đáp án đúng: C Câu 33 Cho hàm số có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn thực phân biệt? A Đáp án đúng: B tham số B để phương trình C có nghiệm D Giải thích chi tiết: Ta có yêu cầu toán tương đương với Do Câu 34 Gọi nguyên nên có giá trị bốn cần tìm nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi C D bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Lời giải Ta có: B C D Câu 35 Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB là: A B 13 C D Đáp án đúng: A Câu 36 Tính thể tích cốc hình trụ có chiều cao 12 cm đường kính đáy 10 cm A B Đáp án đúng: A Câu 37 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ C D Có giá trị nguyên mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm −2 ≤ f (| m| ) ≤2 ⇔− 1≤ | m| ≤ 3⇔ | m| ≤ ⇔ −3 ≤ m≤3 Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −3 ; −2 ; −1 ;0 ; 1;2 ; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn tốn Câu 38 Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có 14 Câu 39 Vectơ phương đường thẳng A là: B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải B Câu 40 Cho phần tử A .C với là: D số nguyên dương, số nguyên không âm Công thức tính số tổ hợp chập B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: D Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử HẾT - 15