Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (162)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 087 Câu Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: D Khi Phương trình phải có nghiệm dương, đó : Câu Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh hai tam giác giác Gọi trung điểm Thể tích khối tứ diện A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C tam D tâm hình vng Từ giải thiết suy Suy hình chóp nên Ta có Do Câu Đạo hàm hàm số là: A B Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau C Khẳng định sau sai? A Giá trị cực đại hàm số B Hàm số đạt cực tiểu x=3 C Hàm số đạt cực đại x= Đáp án đúng: D D Giá trị cực tiểu hàm số Câu Cho hàm số có đồ thị , trục tung, tiếp tuyến A Đáp án đúng: D D điểm có hồnh độ B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số giới hạn A B Lời giải Hàm số có dạng D D có đồ thị , trục tung, tiếp tuyến C Khi diện tích hình phẳng giới hạn điểm có hồnh độ Khi diện tích hình phẳng , với Suy Phương trình tiếp tuyến Diện tích hình phẳng cần tìm là: Câu Cho hàm số liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do Lại nên , với Câu Biết A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số nguyên hàm B C Đồ thị D cho hình vẽ đây: Mệnh đề sau đúng? A Đáp án đúng: B B C Câu Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: A , bán kính thỏa mãn B Đường trịn tâm D Đường trịn tâm Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường tròn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm Lời giải Gọi , bán kính D , bán kính , bán kính thỏa mãn Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm , bán kính Câu 10 Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: A √ Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B ? C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Ta có Câu 12 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 13 Tìm đạo hàm hàm số A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 14 Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị hình Số điểm cực trị hàm số A B Lời giải Với C D số nghiệm bội lẻ phương trình số điểm cực trị hàm số Khi đó, hàm số có Dựa vào đồ thị, có có điểm cực trị Câu 15 ; điểm cực trị nghiệm phân biệt, hàm số Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao thể tích có điểm cực trị nên hàm số ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích Khẳng định sau khẳng định đúng? A B C Đáp án đúng: A Câu 16 Cho số dương lớn Mệnh đề sai? A với C Đáp án đúng: A Câu 17 Cho với B D số thực dương tùy ý, có nghĩa với A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn A Câu 18 Cho điểm , D Toạ độ A là: B C Đáp án đúng: A Câu 19 Với D D A C Đáp án đúng: D hai số thực dương tùy ý, Câu 20 Đạo hàm hàm số B D A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A Lời giải B C Ta có D Câu 21 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  A Đáp án đúng: A Câu 22 Xét số phức B thỏa mãn và |w|=1. Mệnh đề sau ? C D Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp lại (tham khảo hình vẽ) Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ Suy Câu 23 Tìm tập hợp nên tất lớn Vậy giá phải nằm góc phần tư thứ trị tham số thực có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt C để phương trình : D , (Kết hợp với điều kiện) Vậy Phương trình (*) có dạng: Ta cần tìm cho PT (**) có nghiệm thỏa mãn Đặt ; Lập bảng biến thiên ta có: Vậy phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 24 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số A −2 B Đáp án đúng: C Câu 25 Biết hàm số trị C D −1 nguyên hàm hàm số thỏa mãn Giá A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có • • Đặt Suy Từ suy Theo giả thiết 10 Suy Câu 26 Cho Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: B C D Theo đề bài: Câu 27 Tính thể tích V khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: A B chiều cao C D Giải thích chi tiết: Câu 28 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm −2 ≤ f (| m| ) ≤2 ⇔− 1≤ | m| ≤ 3⇔ | m| ≤ ⇔ −3 ≤ m≤3 Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −3 ; −2 ; −1 ;0 ; 1;2 ; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 29 Cho hàm số ; xác định thỏa mãn ; ; Khi giá trị biểu thức A B 11 C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Vậy Mà Khi Câu 30 ; ; nên ta có ; ; 12 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C Câu 31 Cần xẻ khúc gỗ hình trụ có đường kính chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tối thiểu xấp xỉ A Đáp án đúng: D Câu 32 Gọi , thức B D chiều dài C thành xà hình hộp số phức thoả mãn điều kiện D Giá trị lớn biểu A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , biểu thức A .B Lời giải Ta có: C Cộng vế số phức thoả mãn điều kiện D D Giá trị lớn ta có: Ta có: Dấu “ ” xảy C 13 Vậy Câu 33 Cho hàm số liên tục A C Đáp án đúng: C , tính B D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Đổi cận: Khi Câu 34 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh Chiều cao hình nón A Đáp án đúng: A B C , cạnh bên D Giải thích chi tiết: Tam giác cân có góc định Xét tam giác vuông Câu 35 Xét số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi phẳng tọa độ Từ có: thỏa mãn B Giá trị lớn biểu thức C điểm biểu diễn số phức thuộc đoạn thẳng D mặt 14 Ta có Vì , kết hợp với hình vẽ ta suy Dấu xảy trùng Câu 36 Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường tròn (O) (O’) lấy A B cho AB = góc AB trục OO’ 300 Xét hai câu: (I) Khoảng cách O’O AB A Chỉ (I) C Cả câu sai Đáp án đúng: C Câu 37 Cho số phức (II) Thể tích hình trụ V = B Chỉ (II) D Cả câu hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do 15 Theo định lý Viet: Vậy , từ suy Câu 38 Cho hình chóp có đáy góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: A Câu 39 tam giác cạnh Biết , Số đo là: B C Cho hàm số khoảng sau đây? D có đồ thị hình vẽ Hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-3] Cho hàm số đồng biến D có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C D 16 Lời giải Người sáng tác đề:Đàm Văn Thượng; Fb: Thượng Đàm Điều kiện xác định hàm số Hàm số đồng biến là: Kết hợp với điều kiện, ta được: Câu 40 Giá trị tích phân A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 17