Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (159)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 084 Câu Cho hàm số xác định ; thỏa mãn ; ; Khi giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Vậy Mà ; ; nên ta có ; ; Khi Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng C Hàm số nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: B Câu Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B trình A Lời giải hai số thực C , Tính giá trị biểu thức B C Biết D Vì nên nghiệm D hai nghiệm phương Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: , từ suy Vậy Câu Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: B √ Câu Ơng Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ơng dự định sau năm trả hết nợ theo hình thức: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần Hỏi theo cách đó, số tiền mà ơng phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng ơng hồn nợ A C Đáp án đúng: C không thay đổi thời gian (đồng) B (đồng) (đồng) D (đồng) Giải thích chi tiết: Ơng Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ông dự định sau năm trả hết nợ theo hình thức: sau tháng kể từ ngày vay, ơng bắt đầu hồn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần Hỏi theo cách đó, số tiền mà ơng phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng thời gian ơng hồn nợ A (đồng) B (đồng) C Lời giải (đồng) D (đồng) không thay đổi Gọi số tiền vay ngân hàng, lãi suất hàng tháng, tổng số tiền vay lại sau tiền trả đặn tháng ● Sau hết tháng thứ ● Sau hết tháng thứ hai ● Sau hết tháng thứ ba ● Sau hết tháng thứ tháng, số cịn lại: cịn lại: cịn: cịn lại: Áp dụng cơng thức trên, ta có Câu Tìm đạo hàm hàm số (đồng) A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Tập nghiệm bất phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D Ta có Vậy tập nghiệm bất phương trình cho Câu Trong khơng gian , đường thẳng qua song song với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Vì nên VTCP đường thẳng phương trình đường thẳng Câu Đạo hàm hàm số A , qua điểm nên B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A Lời giải B C D Ta có Câu 10 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối trụ C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 11 Gọi bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Gọi bốn nghiệm phức phương trình Tổng bằng? A Lời giải B C D Ta có: Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: C B ? Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có Câu 13 Cho lăng trụ tam giác phẳng có đáy tam giác cạnh vng góc với mặt đáy A Đáp án đúng: B B Từ hạ Thể tích khối chóp C , độ dài cạnh bên Mặt D Giải thích chi tiết: Có suy Theo đề ta có Thể tích khối lăng trụ Lại có Hay thể tích khối chóp Câu 14 Cho hàm số khoảng sau đây? có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-3] Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C D Lời giải Người sáng tác đề:Đàm Văn Thượng; Fb: Thượng Đàm Điều kiện xác định hàm số là: Hàm số đồng biến Kết hợp với điều kiện, ta được: Câu 15 Tính thể tích V khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: D B chiều cao C D Giải thích chi tiết: Câu 16 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A Đường tròn tâm , bán kính C Đường trịn tâm Đáp án đúng: B , bán kính B Đường trịn tâm D Đường trịn tâm Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính thỏa mãn , bán kính Gọi , bán kính D Đường trịn tâm Lời giải , bán kính Ta có Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức đường trịn tâm Câu 17 Bất phương trình: 2x > 3x có tập nghiệm là: A , bán kính B C Đáp án đúng: D Câu 18 D Cho hình trụ có bán kính đáy , chiều cao thể tích ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A Câu 19 Có B giá trị C nguyên tham số D để phương trình có nghiệm A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số để phương trình có nghiệm A B Lời giải C D Phương trình: Đặt ( ), ta phương trình: Phương trình cho có nghiệm phương trình vơ nghiệm có hai nghiệm khơng dương Trường hợp 1: Phương trình vơ nghiệm Trường hợp 2: Phương trình có hai nghiệm không dương Từ , mà nguyên Vậy có giá trị ngun tham số Câu 20 Tìm tập hợp tất thỏa mãn yêu cầu tốn giá trị tham số thực có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt , C để phương trình : D (Kết hợp với điều kiện) Vậy Phương trình (*) có dạng: Ta cần tìm cho PT (**) có nghiệm thỏa mãn Đặt ; Lập bảng biến thiên ta có: Vậy Câu 21 Cho A phương trình có nghiệm thỏa mãn u cầu tốn số dương lớn Mệnh đề sai? có nghĩa với B C Đáp án đúng: D với D Câu 22 Cho hàm số với liên tục, khơng âm có đạo hàm đến cấp hai đoạn với Biết , thỏa mãn Họ nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Do 10 Lại nên , với Câu 23 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm −2 ≤ f ( | m| ) ≤2 ⇔− 1≤ | m| ≤ 3⇔ | m| ≤ ⇔ −3 ≤ m≤3 Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −3 ; −2 ; −1 ; ; 1; ; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 24 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: D đường thẳng có phương trình: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải D thỏa mãn đường thẳng có Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu 25 Tính tích phân A C Đáp án đúng: C B D 11 Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải C Ta có: D Đặt Đổi cận: Với ; với Vậy Cách khác : Bấm máy tính Câu 26 Trong khơng gian , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng , đồng thời cắt trục điểm cho A C Đáp án đúng: C Câu 27 Cho số phức thỏa mãn nhất, A B D Khi đạt giá trị lớn C Đáp án đúng: D Câu 28 Tính diện tích B D hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng A Đáp án đúng: B B Câu 29 Biết C Tính D A B C D 12 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tính Đặt Nên Do nên Câu 30 Gọi , giá trị lớn nhất, nhỏ hàm số A B C Đáp án đúng: C Câu 31 Xét số phức A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Tìm Giá trị lớn biểu thức B Gọi phẳng tọa độ D C D điểm biểu diễn số phức Từ mặt thuộc đoạn thẳng Ta có trùng Vì , kết hợp với hình vẽ ta suy Dấu Câu 32 Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh Chiều cao hình nón A B C xảy , cạnh bên D 13 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tam giác cân có góc định Xét tam giác vng có: Câu 33 Giá trị tích phân A B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: C D Khi Phương trình phải có nghiệm dương, đó : Câu 35 Cho đồ thị hình vẽ đây: 14 Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập A Đáp án đúng: B B C để hàm số có D điểm Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình Vậy để đồ thị hàm số ln có nghiệm phân biệt có điểm cực trị phương trình phải có nghiệm đơn phân biệt Vậy tổng phần tử Câu 36 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: C B Đồ thị hàm số hình bên đồng biến khoảng khoảng sau? C D 15 Giải thích chi tiết: Cho hàm số bên A có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số B C Câu 37 Cho điểm hình đồng biến khoảng khoảng sau? D , Toạ độ là: A B C Đáp án đúng: D D Câu 38 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B C D Đặt thỏa mãn Tính Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải Đồ thị hàm số C liên tục D thỏa mãn Tính Đổi cận ; Ta có Câu 39 Vectơ phương đường thẳng A là: C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng A Lời giải Câu 40 Cho hàm số B .C D là: có bảng biến thiên sau : 16 Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: C B C D HẾT - 17