Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (127)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 052 Câu Một hình nón có thiết diện qua trục tam giác cân có góc đỉnh 120 , cạnh bên Chiều cao h hình nón A h  Đáp án đúng: C B h 2 C h 1 D h  Giải thích chi tiết: 0  Tam giác cân có góc định 120  BSO 60 SO 1 cos 600   SO  SB  1 SB 2 Xét tam giác SOB vng O có: Câu Cần xẻ khúc gỗ hình trụ có đường kính d 40 cm chiều dài h 3 m thành xà hình hộp chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tối thiểu xấp xỉ 3 3 A 0, 014 m B 0, m C 0,14 m D 1, m Đáp án đúng: C Câu Một hoa văn trang trí tạo từ miếng bìa mỏng hình vng cạnh 10 cm cách kht bốn phần có hình dạng parabol hình bên Biết AB 5 cm, OH 4 cm Tính diện tích bề mặt hoa văn 14 cm A Đáp án đúng: D B 50 cm 160 cm C 140 cm D Giải thích chi tiết:  P  : y  16 16 x  x 25 Đưa parabol vào hệ trục Oxy ta tìm phương trình là: 16 16  P  : y  x  x 25 , trục hoành đường thẳng x 0 , x 5 là: Diện tích hình phẳng giới hạn 40  16 16  S   x  x dx  25  0 160 S1 4S  cm Tổng diện tích phần bị kht đi: Diện tích hình vng là: S hv 100 cm 160 140  cm 3 Vậy diện tích bề mặt hoa văn là: 1   Câu :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn z w z  w |w|=1 Mệnh đề sau ? 1 3  z  z  z   z  2 A B C D S S hv  S1 100  Đáp án đúng: B Câu Tập nghiệm bất phương trình  0;  A Đáp án đúng: D B   3;1  1  0;  C   1   ;2 D   Oxyz , cho mặt phẳng  Q  : x  y  z  0 Viết phương trình mặt phẳng ( P) song song với mặt phẳng  Q  , đồng thời cắt trục Ox, Oz điểm M , N cho MN  13 x  y  3z 0 x  y  3z  0 A B Câu Trong không gian x  y  3z 6 0 C Đáp án đúng: D D x  y  3z  0 Câu Tính thể tích V khối trụ có bán kính r 4 chiều cao h 4 A V 32 Đáp án đúng: D B V 32  C V 128 D V 64 2 C 10 D Giải thích chi tiết: V r h 16.4  64  Câu Khối lăng trụ có đỉnh có mặt? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Khối lăng trụ có đỉnh có mặt? A B 10 C D Lời giải Khối lăng trụ có đỉnh có mặt (khối lăng trụ có đỉnh có mặt đáy, mặt bên) A   4;7  B   ;     3;   Câu Cho , Khi A  B :  ;     3;    4;     3;7  A  B   ; 2   3;    4;     3;7  C  D  Đáp án đúng: D Câu 10 Một vật chuyển động với quãng đường (tính theo m) cho công thức s t  3t  , với t thời gian vật chuyển động tính giây Tính vận tốc lớn mà vật đạt giây A 144 B 143 C 142 D 141 Đáp án đúng: A Câu 11 Cho hàm số A C Đáp án đúng: A liên tục , tính B D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Đổi cận: Khi Câu 12 Cho số thực dương tùy ý, A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn A B D Câu 13 Tích hai số phức z a  bi z a  bi A zz  aa  bb C zz  ab  abi Đáp án đúng: B B zz  aa  bb   ab  ab  i 2 2 D zz   a  b a  b Giải thích chi tiết: Tích hai số phức z a  bi z a  bi A zz  aa  bb B zz  ab  abi 2 2 zz  aa  bb   ab  ab  i C zz   a  b a  b D Lời giải Câu 14 Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị ngun mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| )có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| )có nghiệm −2 ≤ f ( | m| ) ≤2 ⇔ − 1≤ | m| ≤3 ⇔ | m| ≤3 ⇔ − ≤m ≤3 Mà m∈ ℤ ⇒m∈ \{ −3 ; − 2; − 1; ; ; 2; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu 15 Cho hàm số y  x  3x  x  Mệnh đề sau đúng?   ;  3 ,  1;    ; nghịch biến   3;1 A Hàm số đồng biến khoảng   1;3 , nghịch biến   ;  1   3;   B Hàm số đồng biến   1;3 , nghịch biến khoảng   ;  1 ,  3;   C Hàm số đồng biến   ;  1 ,  3;    ; nghịch biến   1;3 D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: C  Câu 16 Cho điểm M  1; 2;3 , A  2;3;  1 Toạ độ AM là:   AM   1;  1;  A  AM   1;1;  B AM   1;  1;   C Đáp án đúng: A D  AM  1;1;   Câu 17 Hàm số y  x  x  đồng biến khoảng ?  0;3 A   ;  B  3;  C  1;  D Đáp án đúng: C 2 Câu 18 Cho hàm số A f  x liên tục  thỏa mãn  B f  x  dx  4 Tính I f   3x  dx C D  Đáp án đúng: A 2 Giải thích chi tiết: Cho hàm số 2 1   A B C D f  x liên tục  thỏa mãn f  x  dx  4 Tính I f   3x  dx Lời giải Đặt t 2  3x  dx  4 dt Đổi cận x 0  t 2 ; x 2  t  dt 1 I  f  t   f  t  dt   3 4 3 Ta có x  y  z 1   1 là: Câu 19 Vectơ phương đường thẳng   u  2;1;  u  2;  1;  A B   u   1;3;  1 u  1;  3;  1 C D Đáp án đúng: B x  y  z 1   1 là: Giải thích chi tiết: Vectơ phương đường thẳng     u  1;  3;  1 u  2;  1;  u  2;1;  u   1;3;  1 A B .C D Lời giải Câu 20 Cho khối cầu  S  S  có bán kính r 4 Thể tích 64  B 64 C 256  D A 256 Đáp án đúng: D Câu 21 Cho hàm số y  f ( x ) có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: A B C D  cos x I  dx (sin x  cos x ) Câu 22 Giá trị tích phân A B Đáp án đúng: B C D  Giải thích chi tiết: Giá trị tích phân A B C D cos x I  dx (sin x  cos x)3 Hướng dẫn giải   cos x I  dx  dx 3  (sin x  cos x ) (tan x  1) cos x 0 Đặt t tan x  Câu 23 Bến xe Quyết Thắng định đầu tư khu Trung tâm thương mại Quyết Thắng Mart trung tâm Thị trấn Vạn Giã, huyện Vạn Ninh, tỉnh Khánh Hòa Giả sử sau n năm đầu tư, lợi nhuận phát sinh P n 2n  lần đầu tư đầu tiến với tốc độ   trăm đơla/năm, tiếp sau dự án đầu tư lần thứ hai P  n  20n  170 phát sinh lợi nhuận có tốc độ trăm đơla/năm Tính lợi nhuận vượt thực tế cho khoảng thời n gian trên, biết sau thời gian năm tốc độ lợi nhuận lần đầu tư hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận lần A 345 trăm đô B 678 trăm đô C 567 trăm đô D 456 trăm Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Khoảng thời gian để tốc độ lợi nhuận dự án hai gấp 10 lần tốc độ lợi nhuận dự án đầu tiên: P2  n  10 P1  n   20n  170 10  2n    n 3  20n  20n  120 0    n 3  n  Lợi nhuận vượt khoảng thời gian n 3 xác định tích phân sau: 3 I  P2  n   P1  n   dn   170  20n    2n    dn 0 3   I  165  20n  2n  dn  165n  10n  n  567 0  Câu 24 Gọi bốn 2022 2022 2022 2022 T  z1  z2  z3  z4 A  Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi 2022 2022 2022 2022 T  z1  z2  z3  z4 A  Lời giải phức bằng? 2022 B  2022 2022 nghiệm B  2022 phương trình 2023 C  z  z  0 D  2023 Tổng bốn nghiệm phức phương trình z  z  0 Tổng bằng? 2023 2023 C  D   z   z i    z   z 2i Ta có: z  z  0 T  z1 2022  z2 2022  z3 2022  z4 2022 i 2022  i 2022  2i Câu 25 Hàm số sau đồng biến (− ∞;+ ∞) A y=x C y=x −2 x 2+5 x 2022   2i 2022 2  22023 B y=x +3 x D y=− ⋅ x Đáp án đúng: D  : x  y  z  0 Câu 26 Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng   Vectơ vectơ pháp  tuyến mặt phẳng   ?  A  n4   1;2;4  B  D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt phẳng  vectơ pháp tuyến mặt phẳng   ?  A Lời giải  B  n  1;2;   C  Đáp án đúng: B n3  1;  2;4  n3  1;  2;4  n1  1;2;    C n2  1;2;4  n2  1;2;4    : x  y  z  0 Vectơ  D n4   1;2;4  Câu 27 Cho hai số phức z1 1  i z2 2  3i , z1  z2 A   i B  3i C  2i Đáp án đúng: D D   4i 3x  5x  I  dx a ln  b x 1 Câu 28 Giả sử Khi đó, giá trị a  2b là: A 50 B 30 C 60 Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hàm số có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho hàm số bên A Hỏi hàm số D 40 Đồ thị hàm số hình bên đồng biến khoảng khoảng sau? C có đạo hàm liên tục D Đồ thị hàm số hình đồng biến khoảng khoảng sau? B C D a  a S   ;  b  , với b phân số tối giản a   , b  * , tập hợp tất giá trị tham số  Câu 30 Gọi m cho phương trình A T 8 x  mx   x  có hai nghiệm phân biệt Giá trị biểu thức T a  b3 B T 334 C T  440 D T 1018 Đáp án đúng: B Câu 31 Cho k n với n số nguyên dương, k số ngun khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập k n phần tử n! n! Ank  Cnk   n  k  !k !  n  k  !k ! A B n! n! Cnk  Ank   n  k!  n  k! C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: k n, n   , k    n k Cơng thức tính số tổ hợp chập phần tử n! Cnk   n  k  !k ! Câu 32 Có giá trị nguyên tham x   m  1 x   m  3 x   m   0 có nghiệm A B 11 C Đáp án đúng: D số m    10;10 Giải thích chi tiết: Có giá trị ngun tham số x   m  1 x   m  3 x   m   0 có nghiệm A 11 B C D để phương trình D m    10;10 để phương trình Lời giải Phương trình: x   m  1 x   2m  3 x   m   0 x t   m  1 t   2m  3 t   m  3 0 Đặt t 2 ( t  ), ta phương trình:  t 1      t  1 t  mt  m  0  t  mt  m  0      Phương trình cho có nghiệm  phương trình   vơ nghiệm có hai nghiệm không dương  Trường hợp 1: Phương trình   vơ nghiệm     m  4m  12     m   1   0    S 0  P 0   Trường hợp 2: Phương trình   có hai nghiệm khơng dương   m     m 6  m  4m  12 0  m 0  m   m 0  m  0     m    m    10;10  m    3;  2;  1;0;1; 2;3; 4;5 Từ       m  , mà m nguyên m    10;10 Vậy có giá trị nguyên tham số thỏa mãn yêu cầu toán  2m  1 Câu 33 Cho  Theo đề bài:  Khẳng định sau đúng?  m 1 B A m 1 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải   Ta có:  2m  1   2m  1    2m  1  C m    2m    m 1 D  m 1 log  x  y   log  x  y  1 Câu 34 Cho hai số thực x, y thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức S x  y A Đáp án đúng: A B 10 2 C D x  3y   2x   x   log  x  y  1  x  y 10 x  y   Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: Khi y  x  S  x   x  S  10  x  18Sx  9S  10 0 Phương trình phải có nghiệm dương, : Câu 35 Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường trịn (O) (O’) lấy A B cho AB = góc AB trục OO’ 300 Xét hai câu: (I) Khoảng cách O’O AB A Chỉ (II) C Chỉ (I) Đáp án đúng: D Câu 36 (II) Thể tích hình trụ V = B Cả câu D Cả câu sai Cho hình trụ có bán kính đáy R , chiều cao h thể tích V1 ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích V2 Khẳng định sau khẳng định đúng? 10 A V1 3V2 B V2 V1 Đáp án đúng: A Câu 37 y  f  x Cho đồ thị hình vẽ đây: C V2 3V1 D V1 2V2 y  f  x  2018   m Gọi S tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số m để hàm số có điểm cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập S A B C D Đáp án đúng: D   f  x  2018   f  x  2018   m    g  x   f  x  2018   m  g  x   f  x  2018   m Giải thích chi tiết: Đặt  f  x  2018  0  1 g  x  0    f  x  2018   m    Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình   ln có nghiệm phân biệt 11 y g  x  Vậy để đồ thị hàm số có điểm cực trị phương trình   phải có nghiệm đơn phân biệt  m2  2   m  *   m   3; 4  m       Vậy tổng phần tử Câu 38 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Giá trị cực đại hàm số cho A B Đáp án đúng: A Câu 39 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị hình vẽ bên Giá trị cực tiểu hàm số A −2 B Đáp án đúng: B C D C −1 D 3a SA  SA  ABC   Số đo Câu 40 Cho hình chóp S ABC có đáy ABC tam giác cạnh a Biết , SBC  ABC  góc hai mặt phẳng   là: o A 45 Đáp án đúng: D o B 30 o C 90 o D 60 HẾT - 12