Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (104)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 029 Câu Một vật chuyển động với qng đường (tính theo m) cho cơng thức , với t thời gian vật chuyển động tính giây Tính vận tốc lớn mà vật đạt giây A 142 B 144 C 141 D 143 Đáp án đúng: B Câu Trong không gian , đường thẳng qua song song với đường thẳng có phương trình A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Vì nên VTCP đường thẳng phương trình đường thẳng Câu Cho hai số thực , qua điểm nên thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: D Khi Phương trình phải có nghiệm dương, đó : Câu Cho hình chóp có đáy góc hai mặt phẳng A Đáp án đúng: B B tam giác cạnh Biết , Số đo là: C D Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm −2 ≤ f ( | m| ) ≤2 ⇔− 1≤ | m| ≤ 3⇔ | m| ≤ ⇔ −3 ≤ m≤3 Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −3 ; −2 ; −1 ; ; 1; ; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu Xét số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt B C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp cịn lại (tham khảo hình vẽ) Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ Suy Câu Hàm số nên lớn phải nằm góc phần tư thứ Vậy đồng biến khoảng ? A B C D Đáp án đúng: C Câu Cho đồ thị hình vẽ đây: Gọi tập hợp tất giá trị nguyên dương tham số cực trị Tổng tất giá trị phần tử tập A Đáp án đúng: C B C để hàm số có D điểm Giải thích chi tiết: Đặt Phương trình Dựa vào đồ thị ta thấy phương trình Vậy để đồ thị hàm số ln có nghiệm phân biệt có điểm cực trị phương trình phải có nghiệm đơn phân biệt Vậy tổng phần tử Câu Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: D Câu 10 Trong hàm số sau, hàm số đồng biến ? √ A B C D Đáp án đúng: B Câu 11 Xét số phức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức B C Gọi phẳng tọa độ D điểm biểu diễn số phức Từ mặt thuộc đoạn thẳng Ta có Vì trùng , kết hợp với hình vẽ ta suy Câu 12 Tính diện tích mặt cầu có bán kính A C Đáp án đúng: C B Câu 14 Tìm đạo hàm hàm số xảy B D Câu 13 Mặt cầu qua tám đỉnh hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: B Dấu C có bán kính D A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có Câu 15 Cho khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A Thể tích B C Câu 16 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A D thỏa mãn đường thẳng có phương trình: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải thỏa mãn đường thẳng có D Ta có Gọi Câu 17 Cho A thay vào biến đổi ta , Khi : B C D Đáp án đúng: D Câu 18 Để tính diện tích xung quanh khối cầu đá, người ta thả vào thùng hình trụ có chiều cao bán kính đường trịn đáy chứa lượng nước tích thể tích khối trụ Sau thả khối cầu đá vào khối trụ người ta đo mực nước khối trụ cao gấp ba lần mực nước ban đầu chưa thả khối cầu Hỏi diện tích xung quanh khối cầu gần kết cho ? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Thể tích khối trụ C D Suy thể tích lượng nước Từ giả thiết suy thể tích khối cầu: Vậy diện tích xung quanh khối cầu Câu 19 Một hình trụ trịn xoay bán kính R = Trên đường tròn (O) (O’) lấy A B cho AB = góc AB trục OO’ 300 Xét hai câu: (I) Khoảng cách O’O AB A Cả câu C Chỉ (II) Đáp án đúng: B Câu 20 Đạo hàm hàm số A (II) Thể tích hình trụ V = B Cả câu sai D Chỉ (I) B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 1] Đạo hàm hàm số A Lời giải Ta có B C D Câu 21 Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số nghịch biến khoảng Đáp án đúng: A Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy thể tích , chiều cao ; hình nón có đáy trùng với đáy hình trụ, có đỉnh trùng với tâm đáy cịn lại hình trụ (hình vẽ bên dưới) tích Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B B Câu 23 Cho lăng trụ tam giác phẳng D có đáy tam giác cạnh vng góc với mặt đáy A Đáp án đúng: C C B Từ hạ Thể tích khối chóp C , độ dài cạnh bên Mặt D Giải thích chi tiết: Có Theo đề ta có Thể tích khối lăng trụ suy Lại có Hay thể tích khối chóp Câu 24 Tính mơ đun số phức: A Đáp án đúng: A B Câu 25 Parabol A C có đỉnh B C Đáp án đúng: A Câu 26 Gọi Giá trị lớn biểu B Giải thích chi tiết: Gọi , biểu thức A .B Lời giải Ta có: C Cộng vế C D số phức thoả mãn điều kiện D Giá trị lớn ta có: Ta có: Dấu “ ” xảy Thể tích số phức thoả mãn điều kiện A Đáp án đúng: C Vậy Câu 27 D , thức D khối lăng trụ tam giác có tất cạnh bẳng A C Đáp án đúng: D B D Câu 28 Có số nguyên có bốn nghiệm phân biệt? A Đáp án đúng: A thuộc B cho phương trình C D Giải thích chi tiết: Ta có Đặt Khi Để phương trình cho có bốn nghiệm phân biệt phương trình phải có hai nghiệm phân biệt lớn Kết hợp điều kiện Vậy có giá trị thỏa mãn Câu 29 Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức thỏa mãn A Đường tròn tâm , bán kính B Đường trịn tâm C Đường trịn tâm Đáp án đúng: A , bán kính D Đường trịn tâm Giải thích chi tiết: Trên mặt phẳng tọa độ, tập hợp điểm biểu diễn số phức A Đường trịn tâm , bán kính B Đường trịn tâm , bán kính C Đường trịn tâm , bán kính D Đường trịn tâm Lời giải Gọi , bán kính , bán kính , bán kính thỏa mãn Ta có 10 Vậy tập hợp điểm biểu diễn số phức Câu 30 đường tròn tâm Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B C hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B A Lời giải hai số thực C , nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì hai nghiệm phương trình Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt C Tính giá trị biểu thức B D Giải thích chi tiết: Cho số phức trình B Câu 31 Cho số phức , bán kính có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy Câu 32 Biết hàm số đúng? , từ suy ,( số thực cho trước ) có đồ thị hình bên Mệnh đề 11 A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Điều kiện Dựa vào đồ thị ta thấy theo thứ tự từ trái qua phải đồ thị lên nên Câu 33 Tìm m để hàm số A Đáp án đúng: D nghịch biến khoảng B B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tính tích phân Ta có: Đổi cận: Với Vậy Cách khác : Bấm máy tính D A B Lời giải C Câu 34 Tính tích phân A C D Đặt ; với 12 Câu 35 Tọa độ trung điểm M đoạn thẳng AB là: A B C Đáp án đúng: B Câu 36 Gọi D tập hợp tất giá trị thực tham số hai điểm cực trị , tam giác A Đáp án đúng: D B vuông để đồ thị hàm số Tổng tất phần tử C Giải thích chi tiết: , khác D Đặt Đồ thị hàm số cho có hai điểm cực trị có , có hai nghiệm phân biệt , , Khi Suy , vng Suy , Kết hợp với định lí Vi-et cho phương trình ta Vậy tổng tất phần tử Câu 37 13 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Hàm số cho đồng biến khoảng đây? A Đáp án đúng: B B C Câu 38 Tính thể tích V khối trụ có bán kính A Đáp án đúng: A hợp tất D chiều cao B Giải thích chi tiết: Câu 39 Tìm tập C giá trị D tham số thực có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt C để phương trình : D , (Kết hợp với điều kiện) Vậy Phương trình (*) có dạng: Ta cần tìm cho PT (**) có nghiệm thỏa mãn Đặt ; Lập bảng biến thiên ta có: 14 Vậy phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán Câu 40 Cho hàm số f(x) có bảng biến thiên sau Khẳng định sau sai? A Giá trị cực tiểu hàm số C Giá trị cực đại hàm số Đáp án đúng: A B Hàm số đạt cực đại x= D Hàm số đạt cực tiểu x=3 HẾT - 15