Đề thi mẫu toán 12 luyện thi có đáp án (90)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN LUYỆN KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Hàm số sau đồng biến (− ∞ ;+ ∞) A y=x −2 x 2+5 x B y=x +3 x C y=− ⋅ D y=x x Đáp án đúng: C Câu Gọi , số phức thoả mãn điều kiện Giá trị lớn biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi , biểu thức A .B Lời giải Ta có: C Cộng vế D A C Đáp án đúng: A D Giá trị lớn ta có: Dấu “ ” xảy Câu Cho số phức thoả mãn điều kiện Ta có: Vậy C Hãy tính theo a b B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu tính thời điểm A (giờ) ngày công thức (mét) mực nước kênh Mực nước kênh cao (giờ) B (giờ) C (giờ) Đáp án đúng: D D (giờ) Giải thích chi tiết: Hằng ngày mực nước kênh lên xuống theo thủy triều Độ sâu kênh tính thời điểm kênh cao (mét) mực nước (giờ) ngày công thức Mực nước A (giờ) B (giờ) C (giờ) D (giờ) Lời giải Mực nước kênh cao độ sâu mực nước kênh lớn Ta có Trong ngày có 24 nên Vì nên Khi Câu Cho hàm số y=f ( x ) có bảng biến thiên hình vẽ Có giá trị nguyên mđể phương trình f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm thực? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có: −1 ≤ 1− 2sin x ≤ , ∀ x ∈ ℝ Do đó: f ( 1− 2sin x )=f ( | m| ) có nghiệm −2 ≤ f (| m| ) ≤2 ⇔− 1≤ | m| ≤ 3⇔ | m| ≤ ⇔ −3 ≤ m≤3 Mà m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ −3 ; −2 ; −1 ;0 ; 1;2 ; \} ⇒ có giá trị nguyên m thỏa mãn toán Câu Cho hàm số Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hàm số nghịch biến khoảng B Hàm số đồng biến C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến khoảng Đáp án đúng: D Câu Cho mặt cầu có bán kính Một hình trụ nội tiếp mặt cầu cho Biết diện tích xung quanh hình trụ nửa diện tích mặt cầu Bán kính đáy khối trụ 5 √5 A B C D 2 √2 Đáp án đúng: B Câu Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực để phương trình √ có nghiệm thực đoạn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt : D , (Kết hợp với điều kiện) Vậy Phương trình (*) có dạng: Ta cần tìm cho PT (**) có nghiệm thỏa mãn Đặt ; Lập bảng biến thiên ta có: Vậy phương trình có nghiệm thỏa mãn yêu cầu toán Câu Trong không gian với hệ tọa độ , mặt phẳng qua hai điểm vng góc với mặt phẳng A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: Do mặt phẳng qua Tính tổng , , D vng góc với mặt phẳng Suy phương trình mặt phẳng nên Vậy Câu 10 Cho hàm số xác định ; C , thỏa mãn ; ; Khi giá trị biểu thức A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Mà Vậy Mà ; ; nên ta có Khi A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Điều kiện: ? C D Ta có Câu 12 Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: D Câu 13 B thỏa mãn A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt ; Câu 11 Tập nghiệm bất phương trình Xét số phức ; C D Giá trị lớn biểu thức B C D suy Từ giả thiết ⏺ TH trở thành có hình biểu diễn cung trịn nét liền góc phần tư thứ ⏺ Tương tự cho trường hợp lại (tham khảo hình vẽ) Gọi Vì điểm biểu diễn số phức nằm góc phần tư thứ nên lớn Suy Câu 14 Xét số phức phải nằm góc phần tư thứ Vậy thỏa mãn số thực số thực Tìm giá trị lớn biểu thức A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Vì D khơng phải số thực nên Ta có Suy tập hợp điểm Vì số thực nên biểu diễn số phức đường tròn có tâm , bán kính Ta có với Vậy Câu 15 Tập hợp điểm biểu diễn số phức A thỏa mãn C Đáp án đúng: B đường thẳng có phương trình: B D Giải thích chi tiết: Tập hợp điểm biểu diễn số phức phương trình: A B C Lời giải D thỏa mãn đường thẳng có Ta có Gọi thay vào biến đổi ta Câu 16 Parabol A có đỉnh B C Đáp án đúng: D Câu 17 Giá trị tích phân A C D B D Đáp án đúng: D Câu 18 Cho hàm số liên tục A , tính C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Đổi cận: Khi Câu 19 Cho khối cầu A Đáp án đúng: A có bán kính Thể tích B C D Câu 20 Mặt cầu qua tám đỉnh hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: C B C Câu 21 Tìm tập hợp tất giá trị tham số thực khoảng A Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số D để hàm số đồng biến B C có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số A Đáp án đúng: A có bán kính B D Đồ thị hàm số hình bên đồng biến khoảng khoảng sau? C D Giải thích chi tiết: Cho hàm số bên A có đạo hàm liên tục Hỏi hàm số B C Câu 23 Cho phần tử A hình đồng biến khoảng khoảng sau? D với số nguyên dương, số nguyên khơng âm Cơng thức tính số tổ hợp chập C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Đồ thị hàm số B D Công thức tính số tổ hợp chập phần tử Câu 24 Tính tích phân A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tính tích phân A B Lời giải Ta có: Đổi cận: Với Vậy Cách khác : Bấm máy tính C D Đặt ; với Câu 25 Ơng Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ông dự định sau năm trả hết nợ theo hình thức: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần Hỏi theo cách đó, số tiền hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng ơng hồn nợ A C Đáp án đúng: A mà ông phải trả cho ngân không thay đổi thời gian (đồng) B (đồng) (đồng) D (đồng) Giải thích chi tiết: Ơng Bình vay vốn ngân hàng với số tiền đồng Ơng dự định sau năm trả hết nợ theo hình thức: sau tháng kể từ ngày vay, ông bắt đầu hoàn nợ, hai lần hoàn nợ liên tiếp cách tháng, số tiền hoàn nợ lần Hỏi theo cách đó, số tiền mà ông phải trả cho ngân hàng lần hoàn nợ bao nhiêu? Biết lãi suất hàng tháng thời gian ơng hồn nợ A (đồng) B (đồng) C Lời giải (đồng) D (đồng) không thay đổi Gọi số tiền vay ngân hàng, lãi suất hàng tháng, tổng số tiền vay lại sau tiền trả đặn tháng ● Sau hết tháng thứ ● Sau hết tháng thứ hai ● Sau hết tháng thứ ba ● Sau hết tháng thứ cịn lại: cịn lại: cịn: cịn lại: Áp dụng cơng thức trên, ta có Câu 26 Tìm m để hàm số tháng, số (đồng) nghịch biến khoảng 10 A Đáp án đúng: B B Câu 27 Tích phân C D D bằng A Đáp án đúng: C B Câu 28 Trong không gian C , cho mặt phẳng song song với mặt phẳng Viết phương trình mặt phẳng , đồng thời cắt trục điểm cho A C Đáp án đúng: C B D Câu 29 :Cho hai số phức z,w khác thoả mãn  A Đáp án đúng: B C Câu 30 Tích hai số phức B D Giải thích chi tiết: Tích hai số phức A D C Đáp án đúng: B và |w|=1. Mệnh đề sau ? B A B C Lời giải D Câu 31 Cho hai số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Từ giả thiết ta có: C D Khi 11 Phương trình phải có nghiệm dương, đó : Câu 32 Hàm số đồng biến khoảng ? A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Cho số phức hai số thực , Biết Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B trình A Lời giải C hai số thực , Tính giá trị biểu thức B C nên nghiệm D hai nghiệm phương D Vì Biết Nhận xét: Trong tập số phức, phương trình bậc hai Đặt hai nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Cho số phức có hai nghiệm phức phương trình có hai nghiệm , nghiệm phức có phần ảo khác Do Theo định lý Viet: Vậy Câu 34 Cho hàm số khoảng sau đây? , từ suy có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến 12 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [2D1-1.2-3] Cho hàm số D có đồ thị hình vẽ Hàm số đồng biến khoảng sau đây? A B C D Lời giải Người sáng tác đề:Đàm Văn Thượng; Fb: Thượng Đàm Điều kiện xác định hàm số Hàm số đồng biến là: Kết hợp với điều kiện, ta được: Câu 35 Cho điểm A C Đáp án đúng: A , Toạ độ là: B D 13 Câu 36 Giả sử A 40 Đáp án đúng: A Câu 37 Khi đó, giá trị C 50 B 30 Cho hàm số là: D 60 có đồ thị đường cong hình bên Có giá trị nguyên thuộc đoạn thực phân biệt? A Đáp án đúng: D tham số B để phương trình có nghiệm C D Giải thích chi tiết: Ta có u cầu tốn tương đương với Do ngun nên có giá trị Câu 38 Cho hàm số cần tìm Mệnh đề sau đúng? A Hàm số đồng biến khoảng , ; nghịch biến B Hàm số đồng biến khoảng , ; nghịch biến C Hàm số đồng biến , nghịch biến khoảng D Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C , nghịch biến B Câu 40 Trong không gian , đường thẳng Câu 39 Cần xẻ khúc gỗ hình trụ có đường kính chữ nhật có chiều dài Lượng gỗ bỏ tối thiểu xấp xỉ A Đáp án đúng: A , C qua chiều dài thành xà hình hộp D song song với đường thẳng có phương trình A B 14 C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Vì nên VTCP đường thẳng phương trình đường thẳng , qua điểm nên HẾT - 15