Đề thpt luyện thi toán (594)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Số phức bao nhiêu? A S = Đáp án đúng: D Câu Xét số phức , A Đáp án đúng: B thỏa mãn B S = số thực Giá trị biểu thức C S = -1 thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức Giá trị lớn C , D S = -3 thỏa mãn D Giá trị lớn A Lời giải B C Đặt suy Và vào Gọi D hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm Đẳng thức xảy Vậy Câu Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm A B C Lời giải D D đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A 10 Đáp án đúng: A thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 11 C D Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu Trong không gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Gọi đường thẳng nằm phương trình tham số ? A đường thẳng , cắt vuông góc với B Phương trình sau C D Đáp án đúng: D Câu Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √ C √ D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C √ D Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x x=0 y ′ =0 ⇔ x −6 x =0⇔ x=2 Bảng biến thiên: [ Điểm cực tiểu đồ thị A ( ; −2 ) Điểm cực đại đồ thị B ( ; ) ⃗ AB=(−2 ; 4)⇒ AB=√ ¿ ¿ Câu Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón bằng A B C Lời giải Chọn B Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu Gọi điểm hình vẽ , Tổng thể tích hai khối cầu bằng: Xét tam giác vuông tâm hai khối cầu ta có: Suy ra: Xét tam giác vng ta có: Suy ra: Vậy: D Đáp án đúng: D Câu Trong không gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp 22 Đáp án đúng: A B Stp C Stp Câu Họ nguyên hàm hàm số D Stp 11 là: A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: I Suy ra: I Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm thuộc trục hình chóp có cạnh đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải B C cho D Gọi Vì đơi vng góc Do đơi vng góc, nên Câu 11 Cho tập hợp Tập A tập sau đây? A Đáp án đúng: B Câu 12 B Phương trình D có nghiệm là A Đáp án đúng: B Câu 13 Cho C B vuông quanh C , AB=3cm, AC=4cm Gọi D thể tích khối nón tạo thành quay thể tích khối nón tạo thành quay quanh Tỉ số A Đáp án đúng: D B C D Câu 14 Trong không gian với hệ trục tọa độ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng A Đáp án đúng: D , cho mặt phẳng Véc tơ sau ? B C Giải thích chi tiết: Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu 15 D Tìm hàm số khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ có điểm cực đại hai điểm cực tiểu cho A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Tìm hàm số điểm cực tiểu cho khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ A Lời giải B Ta C D có có điểm cực đại hai : Hai điểm cực tiểu hàm số : đạt Câu 16 Cho hình chóp , , , có Khi bán kính A Đáp án đúng: A B A , , ; tam giác vuông Biết mặt cầu ngoại tiếp hình chóp Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Biết vng góc mặt phẳng C , có D vng góc mặt phẳng Khi bán kính ; tam giác vng mặt cầu ngoại tiếp hình chóp B C D Câu 17 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C Câu 18 D Trong không gian với hệ tọa độ và cho A C Đáp án đúng: B , cho đường thẳng Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng , mặt phẳng cắt Một vectơ phương B D Giải thích chi tiết: Ta có Do Vì trung điểm Mặt khác vectơ phương Câu 19 Trong không gian với hệ trục tọa độ cho mặt cầu điểm Gọi , thức A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Xét điểm I cho: ; M điểm thay đổi hai giá trị lớn giá trị nhỏ biểu Xác định B Giả sử C D ta có: Do đó: Do đó: Do I cố định nên (nhỏ nhất) không đổi Vậy lớn (nhỏ nhất) giao điểm đường thẳng IK (với Ta có: MI qua lớn (nhỏ nhất) lớn tâm mặt cầu (S)) với mặt cầu (S) có vectơ phương Phương trình MI là: Tọa độ điểm M cần tìm ứng với giá trị t nghiệm phương trình: Với Với Câu 20 Cho hàm số Vậy liên tục thỏa mãn A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai , Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 21 Trong khơng gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vuông góc với đường thẳng d có phương trình là: Đường thẳng A B C Đáp án đúng: A Câu 22 Biết A Đáp án đúng: D Câu 23 Hàm số D , B C đạt cực đại A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] D : C D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 24 Một mảnh đất hình trịn tâm bán kính Người ta cần trồng dải đất rộng đối xứng (tham khảo hình vẽ đây) Biết kinh phí trồng dải đất gần với số tiền đây? nghìn đồng/ nhận tâm làm tâm Số tiền cần để trồng 6m A 8,4 triệu đồng C 4,9 triệu đồng Đáp án đúng: B B 4,8 triệu đồng D 8,1 triệu đồng Giải thích chi tiết: 6mxy6- 63- 36 Xét đường tròn hệ trục Phương trình đường trịn là: Khi đó, diện tích miền đất dùng để trồng xem hai lần diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng Diện tích cần tìm là: ( ) Đặt Đổi cận: xt Suy ( Kinh phí để trồng Câu 25 Khối đa diện cho hình có số cạnh A 21 B 18 Đáp án đúng: B triệu đồng C 20 Câu 26 Cho mặt cầu tâm đến mặt phẳng Khẳng định sau đúng? bán kính ) D 19 Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm A Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng B Mặt cầu mặt phẳng C Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính D Mặt cầu Đáp án đúng: C cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính khơng có điểm chung Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm đến mặt phẳng tâm cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu Vì điểm theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu 27 10 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân đáy, góc tạo hai mặt phẳng thẳng : A Đáp án đúng: A Câu 28 B Cho hàm số bậc ba Câu 29 Cho số phức (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường C phương trình B D C D có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A 25 Đáp án đúng: B vuông góc với mặt phẳng có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thuộc khoảng A Đáp án đúng: A Cạnh bên Khi có giá trị bao nhiêu? B C D 11 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 30 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? y=x −3 x − A C y=− x + x +1 Đáp án đúng: A Câu 31 B D y=− x −3 x −1 Nếu giá trị A Đáp án đúng: D B Câu 32 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ C tìm tọa độ điểm D ảnh điểm qua phép vị tự tâm tỉ số vị tự A Đáp án đúng: B Câu 33 Xét số phức A Đáp án đúng: C B thỏa mãn B C D Môđun lớn số phức C D 12 Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt điểm biểu diễn số phức Từ t ập hợp điểm đường thẳng Ta có với Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 34 Cho hàm số liên tục A Đáp án đúng: A B Tính Giải thích chi tiết: Đặt C Với Đặt Ta có Câu 35 Cho hình tứ diện A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải D ; Với Suy ra: quanh đường thẳng có vng góc với mặt phẳng tam giác vng Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối tròn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay B C D 13 Khi quay tam giác quanh ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: HẾT - 14