Đề thpt luyện thi toán (589)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 Câu Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm A B C Lời giải D D đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu Cho hàm số với có hai giá trị cực trị đường , B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số với có hai giá trị cực trị A B Lời giải Ta có C Diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: B đường số thực Biết hàm số D , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn D , , Suy Vì hàm số có hai giá trị cực trị nên phương trình có nghiệm phân biệt , Ta có bảng biến thiên hàm số Từ suy sau: Mặt khác Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường π Câu Số nghiệm phương trình cot ( x + )+1=0 khoảng ( − π ; π ) ( ) A B Δ SAC C ⇒OM // SC ( SC ⊂ ( SCD ) ;OM ⊄ ( SC D ) ) ⇒ OM // ( SC D ) M ∈ (α ) ∩( SAD ) ⇒ ( α ) ∩( SAD )=MN // AD ( N ∈ SD ) D \{ (α ) // AD ; AD ⊂( SAD ) Đáp án đúng: A Câu Tích hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B Câu B Phương trình A Đáp án đúng: A C D có nghiệm là B C D Câu Cho tam giác có A Đáp án đúng: C Câu Cho hình bình hành Tính bán kính B có tâm C đường tròn ngoại tiếp tam giác D Khẳng định sau sai? A B C D Đáp án đúng: A Câu Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A √ B C √ D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C √ D Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x x=0 ′ y =0 ⇔ x −6 x =0⇔ x=2 Bảng biến thiên: [ Điểm cực tiểu đồ thị A ( ; −2 ) Điểm cực đại đồ thị B ( ; ) ⃗ AB=(−2 ; 4)⇒ AB=√ ¿ ¿ Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: D liên tục , B D Tính Giải thích chi tiết: Theo giả thiết, ta có: , liên tục nên Đặt , với , với Do đó: Lại có Từ, suy Câu 10 Tìm số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C D Câu 11 Số phức thỏa mãn số thực Giá trị biểu thức bao nhiêu? A S = B S = -1 C S = -3 D S = Đáp án đúng: C Câu 12 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 13 Tìm giá trị nguyên dương gấp lần giá trị nhỏ A Đáp án đúng: A B để hàm số với C có giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Trường hợp chẵn lẻ Trường hợp lẻ Ta có bảng biên thiên: chẵn ; Theo ta có Câu 14 Cho đoạn thẳng điểm I thỏa mãn A Hình Đáp án đúng: A Hình sau mơ tả giả thiết này? B Hình Câu 15 Biết C Hình , A Đáp án đúng: B B C Câu 16 Trong không gian với hệ tọa độ D đường thẳng , cắt vng góc với B C Đáp án đúng: B D Câu 17 Đạo hàm hàm số với , cho mặt phẳng Gọi đường thẳng nằm phương trình tham số ? A D Hình Phương trình sau A B C Đáp án đúng: A Câu 18 Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: π π 5π A x 0= B x 0= C x 0= 6 Đáp án đúng: C D π D x 0= Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ ( k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π π π y ′′ ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu 19 Phương trình A có tổng hai nghiệm thực B C Đáp án đúng: A D Câu 20 Cho phương trình C Đáp án đúng: A tập số phức bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị A B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình tham số thự C Gọi để hoặc tập số phức tham số thự C bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị Gọi để A B C D Câu 21 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 4e Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 B C D 8e 6 4e Lời giải A ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x x e e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x Câu 22 [ Gọi diện tích hình phẳng (như hình vẽ) Đặt A Đáp án đúng: D Câu 23 ] ( ) −x e−4 x −2 + e dx= 8e giới hạn đường trục hoành hai đường thẳng Mệnh đề sau đúng? B C Cho xác định , giá trị A Đáp án đúng: D D , có đạo hàm cấp hai thoả mãn Biết B C D Câu 24 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm thuộc trục hình chóp có cạnh đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B C cho D Gọi Vì đơi vng góc Do Câu 25 đơi vng góc, nên Cho hàm số thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy nguyên hàm hai vế ta có: Theo đề ta có: Suy ra: Câu 26 A B D C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: A Lời giải B C D Ta có Câu 27 Cho số thực dương biểu thức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương lớn biểu thức A B Lời giải Tìm giá trị lớn D thỏa mãn Tìm giá trị C D Phương trình Đặt , với (*) Xét Suy với Dễ thấy đồng biến Gọi nên tâm , bán kính Mặt khác Để tồn điểm chung Suy Câu 28 Họ nguyên hàm hàm số A là: B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: I Suy ra: I Câu 29 Một mảnh đất hình trịn tâm bán kính Người ta cần trồng dải đất rộng đối xứng (tham khảo hình vẽ đây) Biết kinh phí trồng dải đất gần với số tiền đây? nghìn đồng/ nhận tâm làm tâm Số tiền cần để trồng 6m A 8,4 triệu đồng C 8,1 triệu đồng Đáp án đúng: B B 4,8 triệu đồng D 4,9 triệu đồng Giải thích chi tiết: 6mxy6- 63- 36 Xét đường tròn hệ trục Phương trình đường trịn là: Khi đó, diện tích miền đất dùng để trồng xem hai lần diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Diện tích cần tìm là: , trục hoành hai đường thẳng ( ) Đặt Đổi cận: 10 xt Suy ( Kinh phí để trồng Câu 30 Gọi triệu đồng tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức A Tìm điểm , bán kính nên C Đáp án đúng: C nên tập hợp điểm nên biểu diễn số phức đường trịn có độ dài lớn đường kính đường trịn hay Cho hình nón có bán kính đáy cho A có độ dài lớn thuộc trung điểm Câu 31 thỏa mãn cho D Giải thích chi tiết: Ta có Điểm thuộc B C Đáp án đúng: B tâm ) độ dài đường sinh Diện tích xung quanh hình nón B D Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh là Câu 32 Cho số phức Chọn khẳng định khẳng định sau 11 A Số phức nghịch đảo C Số phức liên hợp Đáp án đúng: A là Câu 33 Trong không gian tuyến B Môđun số phức D Điểm biểu diễn số phức , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong không gian pháp tuyến A Lời giải Câu 34 , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B C D Trong không gian với hệ tọa độ và cho A C Đáp án đúng: B , cho đường thẳng Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng , mặt phẳng cắt Một vectơ phương B D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Do trung điểm Mặt khác vectơ phương Câu 35 Tập nghiệm phương trình 12 A B C Đáp án đúng: C D HẾT - 13