Đề thpt luyện thi toán (587)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Xét số phức , A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức Giá trị lớn C , thỏa mãn D Giá trị lớn A Lời giải B C Đặt suy Và vào Gọi D hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm Đẳng thức xảy Vậy Câu Nếu giá trị A Đáp án đúng: A B C Câu Hàm số sau nguyên hàm A C Đáp án đúng: A Giải ? B thích D D chi tiết: Ta có: Đặt: + Đặt Câu Cho tam giác có Tính bán kính đường trịn ngoại tiếp tam giác A B C D Đáp án đúng: D Câu Người ta chế tạo đồ chơi cho trẻ em theo công đoạn sau: Trước tiên tạo hình nón trịn xoay có góc đỉnh thủy tinh suốt Sau đặt hai cầu nhỏ thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác cho hai mặt cầu tiếp xúc với tiếp xúc với mặt nón, cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy hình nón (hình vẽ) Biết chiều cao hình nón bằng A Lời giải Chọn B Gọi điểm hình vẽ Tổng thể tích hai khối cầu bằng: Xét tam giác vuông , tâm hai khối cầu ta có: Suy ra: Xét tam giác vng ta có: Suy ra: Vậy: Bỏ qua bề dày lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích hai khối cầu B C D Đáp án đúng: D Câu Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình vẽ bên có Câu Biểu thức C Số phức liên hợp Đáp án đúng: D Câu D cạnh B C Đáp án đúng: C A Môđun số phức rút gọn : A Câu Cho số phức C D Chọn khẳng định khẳng định sau B Điểm biểu diễn số phức D Số phức nghịch đảo là Cho hình chóp có đáy cách đường thẳng A hình vng cạnh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Ta có đường thẳng Gọi C trung điểm có đáy Khoảng cách đường thẳng B .Khoảng A Lời giải , cạnh bên hình vng cạnh D , cạnh bên chéo Do Trong kẻ Ta có Tam giác vng Câu 10 Một mảnh đất hình trịn tâm bán kính Người ta cần trồng dải đất rộng đối xứng (tham khảo hình vẽ đây) Biết kinh phí trồng dải đất gần với số tiền đây? nghìn đồng/ nhận tâm làm tâm Số tiền cần để trồng 6m A 4,9 triệu đồng C 8,1 triệu đồng Đáp án đúng: D B 8,4 triệu đồng D 4,8 triệu đồng Giải thích chi tiết: 6mxy6- 63- 36 Xét đường trịn hệ trục Phương trình đường trịn là: Khi đó, diện tích miền đất dùng để trồng xem hai lần diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số Diện tích cần tìm là: , trục hồnh hai đường thẳng ( ) Đặt Đổi cận: xt Suy ( Kinh phí để trồng Câu 11 ) triệu đồng Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số ngun ? A 10 Đáp án đúng: A thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B C D 11 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số ngun tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu 12 Cho vuông quanh , AB=3cm, AC=4cm Gọi thể tích khối nón tạo thành quay thể tích khối nón tạo thành quay quanh Tỉ số A Đáp án đúng: B B Câu 13 Cho tập hợp C D Tập A tập sau đây? A B C D Đáp án đúng: B Câu 14 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 21 B C 14 D 28 Đáp án đúng: B Câu 15 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C .D Phần ảo số phức thỏa mãn C Phần ảo số phức D Ta có: Vậy phần ảo số phức Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trục Tìm ảnh đường thẳng ta đường thẳng A Đáp án đúng: D B Hỏi A B C Lời giải Đường thẳng Do Kết luận Lấy điểm thuộc đường thẳng Gọi qua phép bao nhiêu? giao điểm song song với qua điểm vng góc với Suy Khi nghiệm hệ phương trình ảnh Ta có Vậy Hỏi Khi ảnh Suy phương trình đường thẳng Vậy Tìm ảnh đường thẳng song song với trục đối xứng Gọi D ta đường thẳng D Cho đường thẳng bao nhiêu? C Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đối xứng qua trục qua phép đối xứng qua qua trục đối xứng Ta có trung điểm , mà Câu 17 Cho hình nón có bán kính đáy cho A C Đáp án đúng: D độ dài đường sinh B D Diện tích xung quanh hình nón Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh là Câu 18 Cho khối lăng trụ (H) tích A có diện tích Khi (H) có chiều cao B C Đáp án đúng: B Câu 19 D Phương trình có nghiệm là A Đáp án đúng: B B Câu 20 Biết , A Đáp án đúng: D Câu 21 Cho số phức B C D C D có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức A 25 Đáp án đúng: D Khi có giá trị bao nhiêu? B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu 22 Cho hình chóp có đáy trung điểm hình thang vng , biết hai mặt phẳng với đáy góc 60 Tính theo a khoảng cách từ trung điểm B Câu 23 Gọi đến mặt phẳng C tạo D A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: A Lời giải B C Ta có Câu 24 , vng góc với đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: C D Cho xác định , giá trị , có đạo hàm cấp hai thoả mãn Biết A B C D Đáp án đúng: B Câu 25 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B C √ D √ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C √ D Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x x=0 ′ y =0 ⇔ x −6 x =0⇔ x=2 Bảng biến thiên: [ 10 Điểm cực tiểu đồ thị A ( ; −2 ) Điểm cực đại đồ thị B ( ; ) ⃗ AB=(−2 ; 4)⇒ AB=√ ¿ ¿ Câu 26 Xét số phức thỏa mãn Gọi Giá trị A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải giá trị lớn nhỏ B C Gọi D điểm biểu diễn số phức Ta có Suy thuộc đường trịn Vì Nhận thấy ⏺ có tâm bán kính với đường kính đường trịn Dấu xảy nên Khi ⏺ Vậy π Câu 27 Số nghiệm phương trình cot ( x + )+1=0 khoảng ( − π ; π ) A (1 ) 11 M ∈ ( α ) ∩( SAD ) ⇒ ( α ) ∩( SAD )=MN // AD ( N ∈ SD ) ( α ) // AD ; AD ⊂( SAD ) C ⇒OM // SC ( SC ⊂ ( SCD ) ;OM ⊄ ( SC D ) ) ⇒ OM // ( SC D ) D Δ SAC Đáp án đúng: A B \{ Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn Khi M- m bằng: A 20 Đáp án đúng: C Câu 29 Kí hiệu Gọi Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ B 10 C tập hợp số phức hai số phức thuộc tập hợp thỏa mãn cho D 15 (trong ) lớn Khi đó, tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D Khi ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường trịn ⏺ có tâm bán kính tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng Từ Gọi Để Khi suy tập điểm biểu diễn số phức tập điểm biểu diễn hai số phức lớn nhỏ trung điểm giao điểm Suy qua điểm nên 12 Câu 30 Số phức thỏa mãn bao nhiêu? A S = -1 B S = -3 C S = Đáp án đúng: B Câu 31 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? số thực Giá trị biểu thức D S = A C y=x −3 x − Đáp án đúng: C B D y=− x −3 x −1 Câu 32 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: B Câu 33 Trong không gian tuyến y=− x + x +1 B D , cho mặt phẳng Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian pháp tuyến , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? A Lời giải B Câu 34 Nếu A C Đáp án đúng: C C D B D 13 Câu 35 Cho hình tứ diện quanh đường thẳng vng góc với mặt phẳng tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối tròn xoay Thể tích phần chung hai khối trịn xoay A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Khi quay tam giác có B quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: HẾT - 14