Đề thpt luyện thi toán (559)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 034 Câu Cho hàm số thỏa mãn Tính giá trị A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy nguyên hàm hai vế ta có: Theo đề ta có: Suy ra: Câu Cho mặt cầu mặt phẳng tâm bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm đến Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu cắt mặt phẳng D Mặt cầu Đáp án đúng: A mặt phẳng điểm theo giao tuyến đường trịn có bán kính khơng có điểm chung Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm đến mặt phẳng tâm cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu Vì bán kính theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu Cho hình chóp có đáy cách đường thẳng A hình vng cạnh B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp C có đáy Khoảng cách đường thẳng B .Khoảng A Lời giải , cạnh bên hình vng cạnh D , cạnh bên Ta có đường thẳng Gọi chéo trung điểm Do Trong kẻ Ta có Tam giác vng Câu Phương trình A có tổng hai nghiệm thực B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ véc tơ pháp tuyến mặt phẳng A Đáp án đúng: B B , cho mặt phẳng Véc tơ sau ? C Giải thích chi tiết: Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng Câu Khối đa diện cho hình có số cạnh A 20 B 21 Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số khoảng C 18 D 19 nguyên hàm hàm số giá trị lớn đề sau D khoảng Biết Chọn mệnh đề mệnh A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: , Vì nguyên hàm Xét Bảng biến thiên: (vì ) Câu Cho , số nguyên dương thỏa mãn A C Đáp án đúng: A B D Câu Cho hình chóp mặt phẳng có đáy B tam giác cạnh Cho hình nón có chiều cao cho , cạnh bên bán kính đáy A Đáp án đúng: D C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm D đến đường thẳng B D Câu 11 Khoảng cách từ điểm D Diện tích xung quanh hình nón B C Đáp án đúng: C vng góc với đáy, góc C A B C Lời giải 300 Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 10 A Đẳng thức sau đúng? D đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu 12 Cho hàm số bậc ba có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thuộc khoảng phương trình A Đáp án đúng: D B C Câu 13 Cho phương trình tập số phức bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị A C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình tham số thự C Gọi để B D tập số phức tham số thự C bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị Gọi để A C B D Câu 14 Cho hình chóp trung điểm có đáy hình thang vuông , biết hai mặt phẳng Câu 15 Trong không gian tuyến B , Gọi vng góc với đáy mặt phẳng với đáy góc 600 Tính theo a khoảng cách từ trung điểm A Đáp án đúng: D C , cho mặt phẳng đến mặt phẳng tạo D Vectơ vectơ pháp ? A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian pháp tuyến , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? A B C D Lời giải Câu 16 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 4e 8e Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 6 4e Lời giải ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x ex e x f ( x )= ∫ x ( x 2−1 ) e x dx = ( x2−2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x 2−2 ) +C e− x 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x Câu 17 [ ] ( x −2 ) + e−x dx= e−4 8e Phương trình có nghiệm là A Đáp án đúng: D B C Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình D A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D GVSB: Hồng Quang Trà; GVPB1: Huan Nhu Ta có Câu 19 Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn , bán kính , có thiết diện qua trục hình vng, nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ A C Đáp án đúng: C có thiết diện qua trục tiếp xúc với mặt xung quanh hình B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường tròn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu 20 Trong khơng gian với hệ tọa độ , cho mặt phẳng Gọi đường thẳng nằm phương trình tham số ? A đường thẳng , cắt vng góc với B Phương trình sau C D Đáp án đúng: B Câu 21 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 22 Xét số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt Môđun lớn số phức B C D điểm biểu diễn số phức Từ t ập hợp điểm đường thẳng Ta có với Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 23 Trong khơng gian với hệ tọa độ và cho A , cho đường thẳng Đường thẳng trung điểm đoạn thẳng cắt , mặt phẳng Một vectơ phương B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có Vì Do trung điểm Mặt khác vectơ phương Câu 24 Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A √ B C √ D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C √ D Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x x=0 y ′ =0 ⇔ x −6 x =0⇔ x=2 Bảng biến thiên: [ Điểm cực tiểu đồ thị A ( ; −2 ) Điểm cực đại đồ thị B ( ; ) ⃗ AB=(−2 ; 4)⇒ AB=√ ¿ ¿ Câu 25 Hàm số đạt cực đại A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 26 : C D 10 Cho hàm số A nghiệm Đáp án đúng: D Câu 27 có đồ thị hình bên Phương trình B nghiệm C nghiệm có D nghiệm Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A Đáp án đúng: D thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 11 C D 10 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số nguyên tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu 28 Cho Khi khoảng cách A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có C D vectơ phương Ta có Câu 29 Cho phương trình có hai nghiệm A C Đáp án đúng: B Tính B D Câu 30 Cho khối chóp Trên cạnh bên lấy hai điểm M, N cho Gọi (α), (β) hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) qua M , N Khi hai mặt phẳng (α) (β) chia khối chóp thành phần Nếu phần tích thể tích hai phần lại là: 11 A B C Đáp án đúng: D Câu 31 D Gọi diện tích hình phẳng (như hình vẽ) giới hạn đường trục hoành hai đường thẳng Đặt Mệnh đề sau đúng? A B C Đáp án đúng: B Câu 32 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A D B C Đáp án đúng: B D Câu 33 Cho tập hợp Tập A tập sau đây? A Đáp án đúng: C B C D Câu 34 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C Hàm số D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số với , Vậy nên 12 Câu 35 Hàm số sau nguyên hàm A C Đáp án đúng: B Giải B thích ? D chi tiết: Ta có: Đặt: + Đặt HẾT - 13