Đề thpt luyện thi toán (546)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 021 Câu Cho khối chóp Trên cạnh bên lấy hai điểm M, N cho Gọi (α), (β) hai mặt phẳng song song với mặt phẳng (ABC) qua M , N Khi hai mặt phẳng (α) (β) chia khối chóp thành phần Nếu phần tích A thể tích hai phần cịn lại là: B C Đáp án đúng: A D Câu Cho hàm số có nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Hàm số B có TXĐ Số điểm cực trị hàm số C D , có nguyên hàm hàm số , nên Ta có bảng xét dấu sau Dựa vào bảng trên, ta thấy hàm số có điểm cực trị Câu Tính số cách xếp nam sinh nữ sinh vào dãy ghế hàng ngang có 10 chỗ ngồi cho tất nữ sinh ngồi cạnh A Đáp án đúng: D Câu B Một mảnh đất hình trịn tâm bán kính C D Người ta cần trồng dải đất rộng đối xứng (tham khảo hình vẽ đây) Biết kinh phí trồng dải đất gần với số tiền đây? nghìn đồng/ nhận tâm làm tâm Số tiền cần để trồng 6m A 8,1 triệu đồng C 4,8 triệu đồng Đáp án đúng: C B 8,4 triệu đồng D 4,9 triệu đồng Giải thích chi tiết: 6mxy6- 63- 36 Xét đường tròn hệ trục Phương trình đường trịn là: Khi đó, diện tích miền đất dùng để trồng xem hai lần diện tích miền hình phẳng giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành hai đường thẳng Diện tích cần tìm là: ( ) Đặt Đổi cận: xt Suy ( Kinh phí để trồng triệu đồng Câu Phương trình A có tổng hai nghiệm thực C Đáp án đúng: A Câu Cho hình tứ diện quanh đường thẳng ) có B D vng góc với mặt phẳng tam giác vuông Biết Quay tam giác (bao gồm điểm bên hai tam giác) xung ta hai khối trịn xoay Thể tích phần chung hai khối tròn xoay A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Khi quay tam giác quanh C ta khối nón đỉnh Biểu diễn điểm hình vẽ Gọi quay tam giác tam giác quanh kính D có đường cao hai khối nón có đỉnh đáy đường trịn bán kính Phần chung hai khối nón đỉnh có đáy đường trịn bán Ta có Lại có Khi thể tích phần chung: Câu Biểu thức rút gọn : A B C Đáp án đúng: D D Câu Cho mặt cầu mặt phẳng tâm bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ điểm đến Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng điểm C Mặt cầu cắt mặt phẳng D Mặt cầu Đáp án đúng: A mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính khơng có điểm chung Giải thích chi tiết: Cho mặt cầu điểm đến mặt phẳng tâm cắt mặt phẳng B Mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng C Mặt cầu mặt phẳng D Mặt cầu Lời giải cắt mặt phẳng ( bán kính Cho mặt phẳng , biết khoảng cách từ Khẳng định sau đúng? A Mặt cầu Vì theo giao tuyến đường trịn có bán kính điểm khơng có điểm chung theo giao tuyến đường trịn có bán kính ) nên mặt cầu cắt mặt phẳng theo giao tuyến đường trịn có bán kính Câu Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A B C Đáp án đúng: A Đường thẳng D Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm thuộc trục hình chóp có cạnh đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C cho D Gọi Vì đơi vng góc Do đơi vng góc, nên Câu 11 Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x 2−1 ) với x ∈ [ ;1 ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 4e Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hàm số f ( x ) có đạo hàm liên tục đoạn [ ; ] thỏa mãn f ( )=0 xf ( x ) + f ' ( x ) =x ( x −1 ) với x ∈ [ ; ] Tích phân ∫ xf ( x ) dx e−4 e−4 A B C D 8e 6 4e Lời giải ' ta e x xf ( x )+ e x f ' ( x )=e x x ( x 2−1 ) ⇔ [ e x f ( x ) ] =x e x −x e x x e x x −x e f ( x )= ∫ x ( x −1 ) e dx = ( x −2 ) +C ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +C e 2 −x Do f ( )=0 ⇒C=1 ⇒ f ( x )= ( x −2 ) +e Nhân hai vế giả thiết với e x 2 2 2 ⇒ 2 2 1 0 Vậy ∫ xf ( x ) dx=∫ x [ ] ( x −2 ) + e−x dx= e−4 8e Câu 12 Cho phương trình tập số phức bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Cho phương trình tham số thự C Gọi để hoặc tập số phức tham số thự C bốn nghiệm phương trình cho Tìm tất giá trị Gọi để A C B D Câu 13 Họ nguyên hàm hàm số A hoặc là: B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: I Suy ra: I π Câu 14 Số nghiệm phương trình cot ( x + )+1=0 khoảng (− π ; π ) A Δ SAC B ( ) C ⇒OM // SC ( SC ⊂ ( SCD ) ;OM ⊄ ( SC D ) ) ⇒ OM // ( SC D ) M ∈ (α ) ∩( SAD ) ⇒ ( α ) ∩( SAD )=MN // AD ( N ∈ SD ) D \{ (α ) // AD ; AD ⊂( SAD ) Đáp án đúng: B Câu 15 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng, theo thỏa thuận tháng ông A phải trả cho ngân hàng triệu đồng Hỏi để ông A trả hết nợ ngân hàng sau ba tháng Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ, tính theo đơn vị triệu đồng A C Đáp án đúng: B (triệu đồng) B (triệu đồng) D Câu 16 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ (triệu đồng) tìm tọa độ điểm (triệu đồng) ảnh điểm qua phép vị tự tâm tỉ số vị tự A Đáp án đúng: B Câu 17 Cho đoạn thẳng A Hình Đáp án đúng: C B điểm I thỏa mãn B Hình C D Hình sau mơ tả giả thiết này? C Hình D Hình Câu 18 Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số Hàm số với , nên Vậy Câu 19 Cho Khi khoảng cách A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D vectơ phương Ta có Câu 20 Hàm số đạt cực đại : A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [Phương pháp tự luận] C D Lập bảng biến thiên ⇒ Hàm số đạt cực đại Câu 21 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trục Tìm ảnh đường thẳng ta đường thẳng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Trong mặt phẳng với hệ tọa độ đối xứng qua trục A B C D ta đường thẳng Hỏi qua phép đối xứng qua bao nhiêu? C D Tìm ảnh đường thẳng Hỏi qua phép bao nhiêu? Lời giải Đường thẳng song song với trục đối xứng Do Kết luận Lấy điểm thuộc đường thẳng Cho đường thẳng Khi ảnh Vậy song song với qua điểm vuông góc với Suy phương trình đường thẳng Gọi là giao điểm Suy Khi nghiệm hệ phương trình Gọi ảnh qua trục đối xứng Ta có Vậy Câu 22 Ta có trung điểm , mà Trên tập hợp số phức, xét phương trình tham số thực) Có số nguyên ? A 10 Đáp án đúng: A thỏa mãn đề phương trình có hai nghiệm phức B 11 C D 8 Giải thích chi tiết: Trên tập hợp số phức, xét phương trình thực) Có số nguyên tham số đề phương trình có hai nghiệm phức thỏa mãn ? Câu 23 Cho hàm số liên tục thỏa mãn , A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Tácgiả:TrầnBạch Mai; Fb: Bạch Mai Tính giá trị biểu thức D Ta có Câu 24 Hình đa diện hình vẽ bên có cạnh: A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hình đa diện hình vẽ bên có Câu 25 Cho số phức A Đáp án đúng: C thỏa mãn B C D cạnh Phần ảo số phức C D Giải thích chi tiết: Cho số phức A B Lời giải C .D thỏa mãn Ta có: Vậy phần ảo số phức Câu 26 Phần ảo số phức Cho xác định , giá trị , có đạo hàm cấp hai thoả mãn B C có đáy tam giác vng cân đáy, góc tạo hai mặt phẳng thẳng : A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hàm số Biết A Đáp án đúng: A Câu 27 Cho hình chóp B D Cạnh bên vng góc với mặt phẳng (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường C thỏa mãn D Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Lấy ngun hàm hai vế ta có: 10 Theo đề ta có: Suy ra: Câu 29 Hàm số sau nguyên hàm A C Đáp án đúng: C Giải B thích ? D chi tiết: Ta có: Đặt: + Đặt Câu 30 Cho hàm số A nghiệm Đáp án đúng: D có đồ thị hình bên Phương trình B nghiệm C nghiệm có D nghiệm 11 Câu 31 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B C Đáp án đúng: B D Câu 32 Tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: B D Gọi tập hợp số phức hai số phức thuộc tập hợp Câu 33 Kí hiệu thỏa mãn cho (trong ) lớn Khi đó, tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D Khi ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn ⏺ có tâm bán kính tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng Từ Gọi Để suy tập điểm biểu diễn số phức tập điểm biểu diễn hai số phức lớn nhỏ giao điểm Suy qua điểm 12 Khi trung điểm nên Câu 34 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: D D Câu 35 Một hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B , chiêu cao Diện tích xung quanh hình nón C D HẾT - 13