Đề thpt luyện thi toán (528)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 003 Câu Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C D √ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Khoảng cách hai điểm cực trị đồ thị hàm số y=x −3 x 2+ A B √5 C √ D Lời giải Ta có: y ′ =3 x − x x=0 y ′ =0 ⇔ x −6 x =0⇔ x=2 Bảng biến thiên: [ Điểm cực tiểu đồ thị A ( ; −2 ) Điểm cực đại đồ thị B ( ; ) ⃗ AB=(−2 ; 4)⇒ AB=√ ¿ ¿ Câu Hàm số y=2cos x + x − có điểm cực tiểu là: 5π π π π A x 0= B x 0= C x 0= D x 0= 6 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Ta có y ′ =− 2sin x +1 ⇒ y ′ ′ =−2 cos x π x= + k π ′ y =0 ⇔ sin x= ⇔[ (k ∈ ℤ) 5π x= +k2 π π ′′ π y ( + k π )=−2 cos ( + k π )=− √ 3 6 π 5π +k π , ( k ∈ ℤ ) Khi hàm số cho đạt cực đại x= + k π ,( k ∈ℤ ) đạt cực tiểu x= 6 5π Chọn k =0 suy hàm số cho đạt cực tiểu điểm x= Câu Cho xác định , giá trị A Đáp án đúng: B , có đạo hàm cấp hai thoả mãn Biết B C Câu Tập nghiệm bất phương trình D A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D GVSB: Hồng Quang Trà; GVPB1: Huan Nhu Ta có Câu Trong khơng gian, cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có số đo cạnh AB 1m, AD 2m AA’=3m Tính diện tích tồn phần Stp hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ A Stp B Stp C Stp 11 Đáp án đúng: D Câu Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A D Stp 22 B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số đây? A Lời giải B C Đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Dựa vào đồ thị, ta thấy: D Nhánh cuối bên phải lên nên loại Hàm số có điểm cực trị nên nên loại Đồ thị hàm số qua gốc tọa độ, thay vào phương án không thỏa mãn Như đường cong hình vẽ đồ thị hàm số Câu Giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn hàm số , tính A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Tập xác định Đặt ta có C D ( dùng máy tính tìm GTLN, GTNN ) ta có hàm số Hàm số với , nên Vậy Câu Phần thực số phức A Đáp án đúng: D ? B C Giải thích chi tiết: Ta có: véc tơ pháp tuyến mặt phẳng A Đáp án đúng: D C D D thỏa mãn B S = B C Đáp án đúng: A Câu 11 Số phức bao nhiêu? A S = Đáp án đúng: D Câu 12 Véc tơ sau ? B Nếu , cho mặt phẳng Giải thích chi tiết: Véc tơ pháp tuyến mặt phẳng A D nên phần thực số phức Câu Trong không gian với hệ trục tọa độ Câu 10 và C S = -1 số thực Giá trị biểu thức D S = -3 Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A C Đáp án đúng: A Câu 13 B D Cho hàm số A nghiệm Đáp án đúng: B có đồ thị hình bên Phương trình B nghiệm C nghiệm Câu 14 Cho số phức z thỏa mãn Khi M- m bằng: A Đáp án đúng: A Câu 15 Trong khơng gian tuyến có D nghiệm Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ B 15 C 10 , cho mặt phẳng D 20 Vectơ vectơ pháp ? A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian pháp tuyến A Lời giải Đường thẳng , cho mặt phẳng Vectơ vectơ ? B C D Câu 16 Ông A vay ngắn hạn ngân hàng triệu đồng với lãi suất /tháng, theo thỏa thuận tháng ông A phải trả cho ngân hàng triệu đồng Hỏi để ông A trả hết nợ ngân hàng sau ba tháng Biết lãi suất ngân hàng không thay đổi thời gian ơng A hồn nợ, tính theo đơn vị triệu đồng A (triệu đồng) B (triệu đồng) C Đáp án đúng: D Câu 17 (triệu đồng) Cho hình nón có bán kính đáy cho A C Đáp án đúng: B D (triệu đồng) độ dài đường sinh B D Diện tích xung quanh hình nón Giải thích chi tiết: Diện tích xung quanh hình nón có bán kính đáy độ dài đường sinh là Câu 18 Tập nghiệm phương trình A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm thuộc trục hình chóp có cạnh đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C cho D Gọi Vì đơi vng góc Do đơi vng góc, nên Câu 20 Một hình nón có bán kính đáy , chiêu cao Diện tích xung quanh hình nón A B C D Đáp án đúng: A Câu 21 Cho tứ diện ABCD có cạnh AB , AC AD đơi vng góc với nhau; AB=6 ; AC=7 ; AD=4 Gọi M , N , P trung điểm cạnh BC ,CD , DB Thể tích tứ diện AMNP bằng? A 28 Đáp án đúng: C Câu 22 B 21 Cho hình chóp có đáy cách đường thẳng A C hình vng cạnh B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp Khoảng C có đáy Khoảng cách đường thẳng B , cạnh bên A Lời giải D 14 hình vng cạnh D , cạnh bên Ta có đường thẳng Gọi chéo trung điểm Do Trong kẻ Ta có Tam giác vng Câu 23 Cho số thực dương biểu thức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương lớn biểu thức A B Lời giải Tìm giá trị lớn D thỏa mãn Tìm giá trị C D Phương trình Đặt , với (*) Xét Suy Gọi Mặt khác với Dễ thấy đồng biến nên tâm , bán kính Để tồn điểm chung Suy Câu 24 Cho tam giác có A Đáp án đúng: A Câu 25 Tính bán kính B Phương trình Câu 26 Gọi B Tìm điểm C Đáp án đúng: D Điểm C D D , bán kính cho B thỏa mãn có độ dài lớn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn thuộc trung điểm thuộc D Giải thích chi tiết: Ta có tâm tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức A C có nghiệm là A Đáp án đúng: B đường tròn ngoại tiếp tam giác nên nên có độ dài lớn đường kính đường tròn hay π Câu 27 Số nghiệm phương trình cot ( x + )+1=0 khoảng ( − π ; π ) A ⇒OM // SC ( SC ⊂ ( SCD ) ;OM ⊄ ( SC D )) ⇒ OM // ( SC D ) B ( ) C Δ SAC M ∈ ( α ) ∩( SAD ) ⇒ ( α ) ∩( SAD )=MN // AD ( N ∈ SD ) D \{ ( α ) // AD ; AD ⊂( SAD ) Đáp án đúng: B Câu 28 Số giá trị nguyên nhỏ 2020 tham số có nghiệm A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Điều kiện xác định: Đặt Với nghiệm mãn điều kiện D (*) Suy Từ để phương trình phương trình Do có nghiệm Xét hàm số Bảng biến thiên hàm số đồng thời thỏa nghiệm phương trình cho Từ đó, điều kiện cần đủ để phương trình cho có nghiệm phương trình Ta có nghiệm hệ phương trình sau: Dựa vào bảng biến thiên, ta có phương trình có nghiệm Vậy tất giá trị nguyên tham số thỏa yêu cầu toán số nguyên thuộc tập hợp , có tất 2022 giá trị Câu 29 Cho hình chóp Gọi có đáy tam giác với hình chiếu vng góc , lên , Tính thể tích khối cầu qua năm điểm A B Lời giải Gọi trung điểm Gọi trung trực đoạn Gọi trung trực đoạn Do điểm thuộc Do điểm thuộc tâm mặt cầu qua năm điểm cách điểm cách điểm tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác Thể tích khối cầu: C D Đáp án đúng: A 10 Câu 30 Cho hàm số với có hai giá trị cực trị đường , Diện tích hình phẳng giới hạn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải Ta có C D với có hai giá trị cực trị đường số thực Biết hàm số , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn D , , Suy Vì hàm số có hai giá trị cực trị nên phương trình có Ta có bảng biến thiên hàm số Từ suy nghiệm phân biệt , sau: Mặt khác Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường 11 Câu 31 Cho số phức Chọn khẳng định khẳng định sau A Môđun số phức C Số phức nghịch đảo Đáp án đúng: C B Điểm biểu diễn số phức D Số phức liên hợp Câu 32 Tích hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Khoảng cách từ điểm A B C Lời giải D D đến đường thẳng B C Câu 33 Khoảng cách từ điểm là C D đến đường thẳng Khoảng cách từ điểm đến đường thẳng Câu 34 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ 12 Hỏi đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 35 Cho parabol : điểm với hình vẽ) B đường trịn có đường tiệm cận đứng ? C D có bán kính Diện tích hình phẳng giới hạn tiếp xúc với trục hồnh đồng thời có chung , trục hồnh (phần tơ đậm 13 A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Vì gọi : ( Phương trình tiếp tuyến Véc tơ pháp tuyến tiếp tuyến đường tròn tâm đường tròn có bán kính , , tiếp xúc với trục hoành nên ta ) tiếp tuyến (với ) (vì ) , mà Cách 14 Phương trình đường trịn : Ta lại có: Diện tích hình phẳng cần tìm (được tơ màu) diện tích hình phẳng giới hạn đường ; ; (cung tròn nằm bên trái đường thẳng qua vng góc với ; , ) Diện tích cần tìm Xét hàm số đoạn (điều kiện: (vì ) ) Bảng biến thiên: Suy với 15 Đặt Suy ra: Vậy diện tích hình phẳng cần tính Cách Ta có: ; Diện tích phần hình trịn chắn góc Khi diện tích cần tính là: 16 HẾT - 17