Đề thpt luyện thi toán (526)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 001 Câu Kí hiệu Gọi tập hợp số phức hai số phức thuộc tập hợp thỏa mãn cho (trong ) lớn Khi đó, tính giá trị biểu thức A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt D Khi ⏺ tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường tròn ⏺ có tâm bán kính tập hợp điểm biểu diễn số phức thuộc đường thẳng Từ Gọi Để Khi suy tập điểm biểu diễn số phức tập điểm biểu diễn hai số phức lớn nhỏ trung điểm giao điểm Suy qua điểm nên Câu Cho hình nón (N) có bán kính đáy cho độ dài đường sinh 5a Thể tích khối nón (N) A Đáp án đúng: C B Câu Cho tam giác có A Đáp án đúng: C Câu Tìm số phức C Tính bán kính B C thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu Tính B D đường trịn ngoại tiếp tam giác D C D là : A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: Suy ra: Câu Họ nguyên hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt: Khi đó: I Suy ra: I Câu Cho hình nón có chiều cao cho bán kính đáy Diện tích xung quanh hình nón A B C Đáp án đúng: C Câu Gọi D tập hợp điểm mặt phẳng biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức A Tìm điểm thuộc B C Đáp án đúng: B , bán kính Điểm có độ dài lớn nên tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn thuộc trung điểm thỏa mãn cho D Giải thích chi tiết: Ta có tâm nên nên có độ dài lớn hay Câu Cho A Đáp án đúng: D đường kính đường trịn Khi khoảng cách B Giải thích chi tiết: Ta có C D vectơ phương Ta có Câu 10 Hàm số sau nguyên hàm ? A C Đáp án đúng: B Giải B D thích chi tiết: Ta có: Đặt: + Đặt Câu 11 Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm thuộc trục Oz cho có A Đáp án đúng: D B điểm Xét hai điểm Giá trị nhỏ C A B Lời giải Dựng Gọi C có D , với thay đổi Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz, cho hai điểm thay đổi thuộc trục Oz cho D điểm Giá trị nhỏ Xét hai điểm vectơ đơn vị Oz Ta có thuộc trục Oz Ta có: Dấu xảy hướng Vậy Câu 12 Biểu thức rút gọn : A B C Đáp án đúng: B D Câu 13 Có giá trị nguyên tham số mãn đồng thời thỏa mãn A Đáp án đúng: C B thuộc đoạn để tồn bốn cặp số C D Giải thích chi tiết: Ta có: Xét hàm số Ta có: Nên hàm số đồng biến Do phương trình có dạng: Thế vào phương trình cịn lại ta được: Đặt thỏa , phương trình trở thành: (do Xét hàm số Ta có: khơng nghiệm) Nhận xét rằng, nghiệm sinh hai nghiệm nghiệm cầu Dựa vào bảng biến thiên ta có tập hợp giá trị Vậy có giá trị nguyên thuộc đoạn ứng với cặp số theo yêu thỏa mãn Câu 14 Mặt phẳng ( A B′ C ′ ) chia khối lăng trụ ABC A′ B ′ C′ thành khối đa diện nào? Ⓐ Một khối chóp tam giác khối chóp tứ giác Ⓑ Hai khối chóp tam giác Ⓒ Một khối chóp tam giác khối chóp ngũ giác Ⓓ Hai khối chóp tứ giác A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Trong không gian Oxyz, cho điểm đường thẳng qua A, cắt trục Oy vng góc với đường thẳng d có phương trình là: A B C Đáp án đúng: A Câu 16 D B B C Ta có Câu 17 Cho hình chóp D Giải thích chi tiết: A Lời giải A C Đáp án đúng: A Đường thẳng D có đáy tam giác vng cân đáy, góc tạo hai mặt phẳng thẳng : Cạnh bên vng góc với mặt phẳng (tham khảo hình vẽ) Khoảng cách hai đường A Đáp án đúng: A B Câu 18 Cho hình chóp C có đáy mặt phẳng D tam giác cạnh 300 Thể tích khối chóp A Đáp án đúng: B Câu 19 B C Tìm hàm số khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ D B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tìm hàm số điểm cực tiểu cho khoảng cách hai điểm cực tiểu nhỏ Ta vng góc với đáy, góc có điểm cực đại hai điểm cực tiểu cho A A Lời giải , cạnh bên B C có D có điểm cực đại hai : Hai điểm cực tiểu hàm số : đạt Câu 20 Đồ thị hàm số sau khơng cắt trục hồnh? A B C Đáp án đúng: B Câu 21 D Nếu A B C Đáp án đúng: A D Câu 22 Trong không gian với hệ tọa độ cho điểm thuộc trục hình chóp có cạnh đơi vng góc với Tính thể tích khối chóp A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải B C cho D Gọi Vì đơi vng góc Do đơi vng góc, nên Câu 23 Cho A Đặt , mệnh đề sau ? B C Đáp án đúng: C D Câu 24 Cho hình nón đỉnh , mặt đáy hình trịn tâm tam giác Cho hình trụ có hai đường trịn đáy biết đường trịn nón ( thuộc đoạn , bán kính nằm mặt đáy hình nón, đường trịn ) Tính thể tích khối trụ có thiết diện qua trục , có thiết diện qua trục hình vng, tiếp xúc với mặt xung quanh hình A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Gọi đỉnh, tâm đường trịn đáy hình nón trụ hai điểm bán kính đáy cắt hai đáy hình Hình nón có bán kính đường trịn đáy có thiết diện qua trục tam giác nên có ; Đặt , nên ta có: Chiều cao hình trụ là: Do đó, thiết diện qua trục hình trụ hình vng khi: Khi đó: Khối trụ tích Câu 25 Xét số phức A Đáp án đúng: A , thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Xét số phức Giá trị lớn C , thỏa mãn D Giá trị lớn A Lời giải B C D Đặt suy Và vào Gọi hai điểm biểu diễn cho hai số phức thuộc đường tròn tâm thuộc đường tròn tâm Đẳng thức xảy Vậy Câu 26 Trong mặt phẳng với hệ tọa độ tìm tọa độ điểm ảnh điểm qua phép vị tự tâm tỉ số vị tự A Đáp án đúng: A B Câu 27 Cho số thực không âm trị nhỏ biểu thức A 2793 Đáp án đúng: D C thỏa mãn D Gọi Giá trị biểu thức B 3915 C 3159 Giải thích chi tiết: Cho số thực không âm thỏa mãn lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức Giá trị biểu thức Câu 28 Cho số phức z thỏa mãn Khi M- m bằng: A 15 Đáp án đúng: B Câu 29 Xét số phức A B thỏa mãn B giá trị lớn nhất, giá D 1625 Gọi giá trị Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ C 10 D 20 Môđun lớn số phức C D 10 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải Đặt điểm biểu diễn số phức Từ t ập hợp điểm đường thẳng Ta có với Dựa vào hình vẽ ta thấy Câu 30 Tích hai nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Câu 31 Cho hàm số D với có hai giá trị cực trị đường và B C Ta có D với có hai giá trị cực trị C Diện tích hình phẳng giới hạn Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải số thực Biết hàm số A Đáp án đúng: C đường , , số thực Biết hàm số Diện tích hình phẳng giới hạn D , , Suy 11 Vì hàm số có hai giá trị cực trị nên phương trình có Ta có bảng biến thiên hàm số Từ suy nghiệm phân biệt , sau: Mặt khác Xét phương trình hồnh độ giao điểm: Khi diện tích hình phẳng giới hạn đường Câu 32 Cho số phức Chọn khẳng định khẳng định sau A Số phức liên hợp C Môđun số phức Đáp án đúng: B B Số phức nghịch đảo Câu 33 Tập nghiệm bất phương trình D Điểm biểu diễn số phức A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Tập nghiệm bất phương trình A Lời giải B C D GVSB: Hoàng Quang Trà; GVPB1: Huan Nhu 12 Ta có Câu 34 Cho xác định , giá trị Biết A Đáp án đúng: C Câu 35 Cho hàm số , có đạo hàm cấp hai thoả mãn B C nguyên hàm hàm số giá trị lớn đề sau khoảng D khoảng Biết Chọn mệnh đề mệnh A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: , Vì ngun hàm Xét Bảng biến thiên: (vì ) 13 HẾT - 14