Đề thpt luyện thi toán (468)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 018 z  i  z   2i    i  z  Câu Cho số phức thỏa mãn Tập hợp điểm biểu diễn số phức mặt phẳng phức đường thẳng Phương trình đường thẳng A x  y  0 B x  y  0 C x  y  0 Đáp án đúng: B D x  y  0 Giải thích chi tiết: Ta có:  x  yi,  x, y    Gọi z  i  z   2i  Ta có:   x  2 2   y  2     i  z   z  1 2 i 1 1 i    2i  2 i 2 i  x  1  x  2   y  2 i 2 i   x  1   y   i 2 i   y    x  y  0 Kết luận: Tập hợp điểm biểu diễn số phức  mặt phẳng phức đường thẳng có phương trình x  y  0 4 1 I  e x dx I  e x dx x x 1 Câu Xét , đặt u  x 2 u e du A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải  du  u B e du dx  2du  u C e du u e du D dx x x Đặt u  x Đổi cận: x 1  u 1 ; x 4  u 2 I  e x dx 2eu du x 1 Nên: x x Câu Cho a 1  , b 1  Biểu thức biểu diễn b theo a là: a a 2 a A a  B a  C a  a D a Đáp án đúng: A x x Giải thích chi tiết: Cho a 1  , b 1  Biểu thức biểu diễn b theo a là: a a A a  B a Hướng dẫn giải a 2 C a  x Ta có: a 1   1, x   nên a b 1    a a Do đó: 2x  a D a  a Câu Có giá trị nguyên tham x   m  1 x   m  3 x   m   0 có nghiệm A 11 B C số m    10;10 để phương trình D Đáp án đúng: C m    10;10 Giải thích chi tiết: Có giá trị nguyên tham số x   m  1 x   m  3 x   m   0 có nghiệm A 11 B C D Lời giải x   m  1 x   2m  3 x   m   0 Phương trình: x t   m  1 t   2m  3 t   m  3 0 Đặt t 2 ( t  ), ta phương trình:  t 1   2   t  1 t  mt  m  0  t  mt  m  0    để phương trình   Phương trình cho có nghiệm  phương trình   vơ nghiệm có hai nghiệm không dương  Trường hợp 1: Phương trình   vơ nghiệm     m  4m  12     m   1   0    S 0  P 0   Trường hợp 2: Phương trình   có hai nghiệm khơng dương   m     m 6  m  4m  12 0  m 0  m   m 0  m  0     m    m    10;10  m    3;  2;  1;0;1; 2;3; 4;5 Từ       m  , mà m nguyên m    10;10 Vậy có giá trị nguyên tham số thỏa mãn yêu cầu tốn Câu Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC vuông tại C , cạnh SA vng góc với đáy Biết AC a , BC a , SC hợp với đáy góc 60 Thể tích khối chóp S ABC bằng: a3 A Đáp án đúng: A B a a3 C a3 D 3 Câu Diện tích hình phẳng giới hạn đường cong y x  x , trục hoành hai đường thẳng x  3, x  202 202 201 201 A B C D Đáp án đúng: C 3 Giải thích chi tiết: S  x3  x  4 201 Câu Cho hàm số y  f  x hàm số lẻ liên tục   4; 4 B 10 C biết f   x  dx 2 2 f   x dx 4 Tính I f  x dx A  10 Đáp án đúng: D D  Câu Cho tam giác ABC, kí hiệu a BC, b CA, c AB Khẳng định sau A B C Đáp án đúng: A Câu D Số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: 1  x   ;   2  YCBT  mx  m   thỏa  a 0   b    a     b   a   m 0    m    m     m    m   m 0   m    m  0    2m C 1   ;    xác định  D Vô số  m 0   m   m   0  m  m   0;1;2;3 Vì m   nên 1 ' Câu 10 Cho  f ( x ) dx=−8 f ( )−f ( )=2 Tính I = ( x +1 ) f ( x ) dx 0 A I =−8 B I =8 C I =−10 D I =10 Đáp án đúng: D Câu 11 Khi nhà quản trị bán hàng xác định tiêu doanh số giao địa bàn hoạt động cho nhân viên bán hàng họ tham gia vào: A Công tác quản lý tổ chức B Xác định mục tiêu bán hàng C Chức hoạch định D Ra định chiến lược kinh doanh Đáp án đúng: C Câu 12 Có giá trị nguyên m∈ ( − 2020; 2020 ) để hàm số y=( x −2 x − m+1 ) √ có tập xác định ℝ A 2019 B 4038 C 2021 D 2020 Đáp án đúng: A Câu 13 Cho khối lăng trụ tích khối lăng trụ mới tích 12  cm3  A Đáp án đúng: A B 96  cm3  48  cm3  Nếu giảm cạnh đáy lăng trụ hai lần ta Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ tích lần ta khối lăng trụ mới tích C 24  cm3  48  cm3  D 48  cm3  Nếu giảm cạnh đáy lăng trụ hai 24  cm3  12  cm3  96  cm3  48  cm3  A B C D Lời giải  P  : y  x Đường thẳng d : y mx  n qua điểm M  1;3 cho diện tích hình phẳng giới Câu 14 Cho  P  d đạt giá trị nhỏ Khi tính giá trị T mn hạn A T 2 B T  C T  D T  Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: A  a; a  B  b; b   b  a  P  d Giả sử đường thẳng cắt tại hai điểm phân biệt có tọa độ ,   2  AB  b  a; b  a  u  1; b  a  nên d nhận vectơ phương  Phương trình đường thẳng d có dạng  a  b   x  a    y  a  0  y  a  b  x  ab M  1;3  a  b   ab  a  b ab  Do d qua điểm nên Diện tích hình phẳng giới hạn b  P d tính bởi: b b S  a  b  x  ab  x dx  x  a   x  b  dx  x  a   b  x  dx a a a b b  x3 x 2   S   x   b  a  x  ab  dx    a  b   abx a a   a  ab  b  a  b    b a  a  b 2 S   b  a   ab  b  a   b  a     ab   3   3  a  b  2ab   b  a  S  b  a     6   S  b  a  3  1 2  a  b   4ab     ab  3  4ab   6   b  a   a b 2  2ab   3  2  ab 1  8  83  6 Dấu xảy ab   a  b ab  2 Phương trình đường thẳng d : y 2 x  S Câu 15 An Bình chơi trị chơi, lượt chơi bạn đặt úp năm thẻ, có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số thẻ ghi số 4, bạn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ năm thẻ Người chọn thẻ thắng lượt chơi tổng số ba thẻ chọn 8, ngược lại người thắng Xác suất để An thắng lượt chơi An người chọn thẻ 3 1 A 20 B 10 C 10 D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: An Bình chơi trò chơi, lượt chơi bạn đặt úp năm thẻ, có hai thẻ ghi số 2, hai thẻ ghi số thẻ ghi số 4, bạn lại chọn ngẫu nhiên ba thẻ năm thẻ Người chọn thẻ thắng lượt chơi tổng số ba thẻ chọn 8, ngược lại người thắng Xác suất để An thắng lượt chơi An người chọn thẻ 1 A B 10 C 20 D 10 Lời giải n    C53 10 Số phần tử không gian mẫu là: Gọi A biến cố: “An thắng lượt chơi An người chọn thẻ” TH1: Chọn thẻ ghi số thẻ ghi số Số cách chọn là: C2C2 TH2: Chọn thẻ ghi số thẻ ghi số Số cách chọn là: C2 C1 Suy số phần tử biến cố A là: n  A  C21C22  C22C11 3 P  A  Vậy xác suất biến cố A n  A  n    10 iz   i 2 z  z  Câu 16 Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu thức P  z1  z2   2i có dạng a  b Khi a  b có giá trị A 17 B 19 C 18 D 15 Đáp án đúng: D iz   i 2 z  z  Giải thích chi tiết: Cho z1 , z2 hai số phức thỏa mãn Giá trị lớn biểu P  z1  z2   2i thức có dạng a  b Khi a  b có giá trị A 18 B 15 C 19 D 17 Lời giải w iz   i  w 2 w 2 w2 2 Đặt Với w1 iz1   i ; w2 iz2   i ; z  z   i  z1  z2   i  w1  w2  Ta có: Mặt khác, w1  w2  w1  w2  w1  w2   w1  w2    w1  w2   w1  w2          w1  w2  w1  w2   w1  w2  w1  w2 2 w1 w1  w2 w2 2 w1  w2  2 w1  w2 2 w1  w2  w  w   w1  w2  14 Do Ta có P  z1  z2   2i  i z1  z2   2i  iz1  iz2   i  w1   i  w2   i   i  w1  w2  i Lại có: P  w1  w2  i  w1  w2  i  P  14  Suy maxP 1  14 Do a 1 , b 14 Vậy a  b 15 Câu 17 Cho hàm số f  x g  x , có đồ thị hình vẽ Đặt h( x )  f  x g ( x) Tính h '   (đạo hàm hàm số h( x) tại x 2 ) A h ' 2  49 h '    C Đáp án đúng: D B D h '  2  h '    49 Giải thích chi tiết: Cho hàm số f  x , g  x h( x)  có đồ thị hình vẽ Đặt f  x g ( x) Tính h '   (đạo hàm hàm số h( x ) tại x 2 ) 4 h '    h ' 2  h '    h ' 2  B 49 C 49 D A Lời giải x    ;  Xét y g  x  g  x g  x  ax  b y g  x  Ta có đồ thị đường thẳng nên có dạng đồ thị qua hai điểm (0;3) (2;7) nên g  x  2 x  y  f  x f  x f  x  cx  dx  e y  f  x Ta có đồ thị Parabol nên có dạng đồ thị qua điểm (0;6) f  x  x  x  có đỉnh (2; 2) nên f  x  x  4x  h( x )   g ( x) x  x    ;  , Suy  x    x  3   x  x   h '( x)   x  3 mà Ta có Câu 18    ;  nên h '    49 Ba bóng dạng hình cầu có bán kính đơi tiếp xúc tiếp xúc với mặt phẳng ( P ) Mặt cầu ( S) bán kính tiếp xúc với ba bóng Gọi M điểm ( S) , MH khoảng cách từ M đến mặt phẳng ( P ) Giá trị lớn MH 3+ 123 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: B 3+ 30 C 3+ 69 D 52 Lời giải Gọi tâm ba mặt cầu bé bán kính r =1 B, C, D; tâm mặt cầu lớn bán kính R = A Do ba mặt cầu bé tiếp xúc với nên tam giác BCD có cạnh Mặt cầu lớn tiếp xúc với ba mặt cầu bé nên tứ diện ABCD có cạnh bên AB = AC = AD = Khi khoảng cách thỏa mãn tốn là: Câu 19 Cho hình trụ tích R + r + déêA,( BCD) ùú = 3+ ë û 69 đường cao 4a Diện tích xung quanh hình trụ A B C D Đáp án đúng: A Câu 20 Một Câu lạc CKTU trường Chuyên Kon Tum có thành viên người làm việc tối đa để dự định làm tối thiểu 220 thiệp gửi lời chúc mừng đến em học sinh lớp 10 đầu năm học mới Cần phút để người làm thiệp loại A với chi phí 000 đồng cần phút để người làm thiệp loại B với chi phí 500 đồng Hỏi Câu lạc làm thiệp loại A thiệp loại B để tốn chi phí thấp nhất? A thiệp loại A, B thiệp loại A, thiệp loại B C thiệp loại A, thiệp loại B D thiệp loại A, Đáp án đúng: B thiệp loại B thiệp loại B Câu 21 Tìm phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số y  x tiếp điểm có hồnh độ dương? y A y  3x  C y  3x  x2 x  , biết tiếp tuyến vng góc với đường thẳng B y  3x  10 D y  3x  Đáp án đúng: B  x  0 Giải thích chi tiết: Gọi x0 hoành độ tiếp điểm y  x y x0   3 Vì tiếp tuyến vng góc với đường thẳng nên ta có: 3  x0 0 (loại)    2  x 2   x0  1 1  x0  x0 0  x0  1  x0 2  y0 4  y   x     x  10 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là: log a a  1, a Câu 22 Với a  giá trị A B C D  Đáp án đúng: D Câu 23  a , b, c , d  R  g  x  mx  nx  px  m, n, p  R  Đồ thị hai y  f  x cho hình bên dưới Tính diện tích giới hạn hai đường f  x  ax  bx  cx  dx  Cho hàm số f  x  g  x  hàm số , y g  x    x   biết AB 4 175 A 45 Đáp án đúng: C Câu 24 Cho hàm số 14336 B 1215 f  x  ln  x  x   A x B x 1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Tập xác định: D  4x  f  x   ln  x  x   x  2x  14848 C 1215 512 D 45 f  x   Tìm giá trị x để C x  D x  ln  x  x    x   Nhận xét: , x  x   , x   f  x    x    x  Do I  3; 4;6  Câu 25 Trong không gian Oxyz , khoảng cách từ điểm  đến trục Oy A Đáp án đúng: A B C 77 D 61 I  3; 4;6  I  0; 4;0   d  I ; Oy  II  3 Giải thích chi tiết: Hình chiếu vng góc điểm  lên trục Oy  Câu 26 Một hình lập phương có cạnh 4cm Người ta sơn đỏ mặt ngồi hình lập phương cắt hình lập phương mặt phẳng song song với mặt hình lập phương thành 64 hình lập phương nhỏ có cạnh 1cm Có hình lập phương có mặt sơn đỏ? A 16 B 24 C 48 D Đáp án đúng: A Câu 27 Tiếp tuyến tại tâm đối xứng đồ thị hàm số y  x  x  có hệ số góc A  Đáp án đúng: A B  C  y x   m   x   m   x  m  D  Cm  Biết đường cong  Cm  C  tiếp xúc tại điểm Viết phương trình tiếp tuyến chung đường cong m tại điểm Câu 28 Cho hàm số A y 0 C y  x  có đồ thị B y  D y  x  Đáp án đúng: C f ( x)  ex e Câu 29 Họ nguyên hàm hàm số 1 C C x x A e  B e  x  1 C C e  x 2 C D e  x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: [2D3-1.1-2] (THPT ISCHOOL NHA TRANG) Họ nguyên hàm hàm số ex f ( x)   e x 1 2 1 C C C C x x x x A e  B e  C e  D e  Lời giải Tác giả: Mai Xuân Thủy; Fb: Xuan Thuy Delta ex d(e x  1) d x   e x 1  e x 1  x  C     e 1 Ta có  x  y 2   x  y 2 5 x  y   Câu 30 Giá trị nhỏ biết thức F  y  x miền xác định hệ A F 0 x 0, y 0 B F  x 1, y  C F 8 x  2, y 6 x  , y  3 D F  10 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho số phức A Đáp án đúng: B z thỏa mãn (1  3i) z   7i 0 Tổng phần thực phần ảo z B C  D  Giải thích chi tiết: Cho số phức z thỏa mãn (1  3i) z   7i 0 Tổng phần thực phần ảo A  B C  D Lời giải   7i (1  3i) z   7i 0  (1  3i) z   7i  z  2  i  3i Ta có: Khi tổng phần thực phần ảo Câu 32 z  ( 1) 1  S  có phương trình Trong khơng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu mặt phẳng B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có  S Gọi H có tâm theo    //  P  I  1;  2;3 nên    : 2x  y  bán kính z  d 0  d  3 khối nón thỏa mãn đề với đường sinh IM R 2 Đặt x h d ( I , ( )) Khi bán kính đường trịn đáy hình nón Thể tích khối nón với f  x    12  x x Xét hàm số: với  Khi cắt cho khối nón có đỉnh tâm mặt cầu đáy hình trịn tích lớn A Mặt cầu Viết phương trình mặt phẳng song song với thiết diện đường tròn z f  x  đạt giá trị lớn tại hay d  I ,     2 11 | 2.1       d | d  I ,     2  22  22    1 Ta có Câu 33 Cho số thức A , ,  d  6 2     d   thỏa mãn  d 11  d   , Tính B C Đáp án đúng: D D Câu 34 Khối hộp chữ nhật có ba kích thước a, 2a,3a tích là: A V 6a Đáp án đúng: B B V 6a C V 3a D V 2a ABC Vẽ bên ngồi tam giác hình bình hành ABEF , ACPQ , BCMN Xét Câu 35 Cho tam giác            mệnh đề:(I) NE  FQ MP ; ( II ) EF  QP  MN ; ( III ) AP  BF  CN  AQ  EB  MC Mệnh đề A Chỉ (II) C Chỉ (III) Đáp án đúng: D B Chỉ (I) D (I) (II) HẾT - 12