ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 064 Câu 1 Điểm thuộc miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 064 O 0;0 Câu Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x 3y x 3y A 2 x y B 2 x y x 3y C 2 x y Đáp án đúng: D x 3y D 2 x y O 0;0 Giải thích chi tiết: Điểm thuộc miền nghiệm hệ bất phương trình sau đây? x 3y x 3y x 3y x 3y x y x y x y A B C D 2 x y 2 Câu Cho x, y số thực lớn thoả mãn x y 6 xy Tính M A Đáp án đúng: D B M C Câu Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A y Đáp án đúng: A B x 5 y M log12 x log12 y M 2log12 x y 2x x đường thẳng y C D M 1 D x 0; f x sin x cos x Câu Tìm giá trị lớn M giá trị nhỏ m hàm số đoạn A M 3; m 1 B C M 3 3; m 1 Đáp án đúng: B Câu Cho số phức z có A m Đáp án đúng: C D z m; m B m M 3 ; m 0 M 3 ; m 1 Với z m; tìm phần thực số phức m z 1 C 2m D 4m Giải thích chi tiết: Gọi Re z phần thực số phức z 1 m z m z 2m z z m z m z m z m z m z m z m z.z mz mz Ta xét: 2m z z 2m z z Re 2m mz mz m m z z m m z 2m Câu Cho hàm số có lim f x x 5 Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng x 5 D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng y 5 Đáp án đúng: C Câu Người ta xếp hai cầu có bán kính r vào chiệc hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ 120cm , thể tích khối cầu A 20 cm Đáp án đúng: A C 10cm B 40 cm D 30cm Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính đáy hình trụ, ta có R = 2r Gọi h chiều cao hình trụ, 15 VT = phR = 2r p.( 2r ) = 120 Þ r = p Thể tích khối cầu h = 2r Thể tích khối trụ VC = 4 15 pr = p = 20cm3 3 p Câu Cho hình chữ nhật có đường gấp khúc trụ (T) A Khi quay hình chữ nhật quanh cạnh tạo thành hình trụ (T) Thể tích khối trụ tạo thành hình B C D Đáp án đúng: A Câu Một sợi dây kim loại dài 32 cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 2cm Đoạn thứ hai uốn thành tam giác có độ dài cạnh cm x cm , y cm x y x; y Gọi độ dài hai cạnh lại tam giác Hỏi có cách chọn số cho diện tích tam giác khơng nhỏ diện tích hình chữ nhật A cách B cách C cách D vô số cách Đáp án đúng: C f x e 2x x Câu 10 Họ nguyên hàm hàm số e2 x f x dx 3ln x C A e f x dx e B 2x 3ln x C 2x f x dx C 3ln x C D f x dx e 2x 3ln x C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải f x dx e2 x 3ln x C Câu 11 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA = a vng góc với mặt đáy ( ABCD) Gọi M điểm di động cạnh CD H hình chiếu vng góc S lên đường thẳng BM Khi điểm M di động cạnh CD, thể tích khối chóp S.ABH có giá trị lớn a3 15 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B a3 a3 C 12 D a3 Lấy điểm N Ỵ BC cho BN = CM Dễ dàng chứng minh AN ^ BM Gọi H = AN Ç BM Ta có đường thẳng BM ïìï BM ^ AN ® BM ^ ( SAH ) ® BM ^ SH í ïïỵ BM ^ SA nên H hình chiếu vng góc S lên Đặt BN = CM = x, < x £ a Trong tam giác vng ABN có BH đường cao, suy BH = Ta có ax x2 + a2 SD ABH = , AH = a2 x2 + a2 a3 x AH BH = 2 x + a2 a4 x Cosi a4 x a3 VS.ABH = SD ABH SA = £ = x +a 2ax 12 Thể tích khối chóp Dấu " = " xảy x = a hay N º C, M º D Câu 12 Tính thể tích V khối nón có đường sinh 10 bán kính đáy A V 60 B V 96 C V 288 D V 360 Đáp án đúng: B Câu 13 Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Biết thể tích khối trụ 4p Bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: D B C D 2 S : x 1 y z 9 S điểm Câu 14 Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm A K 1; 4; H 1; 4; C Đáp án đúng: B B I 1; 4;2 D J 1; 4; 2 S : x 1 y z 9 S Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Oxyz , cho mặt cầu Tâm điểm J 1; 4; K 1; 4; H 1; 4; I 1; 4;2 A B C D Lời giải 2 S : x 1 y z 9 S I 1; 4; 2 Ta có Tâm Câu 15 Hàm số y=− x +2 x2 +1 có điểm cực đại là: A ( − 1; ) B ( ; ) ( − 1; ) C ( ; ) D ( ; −2 ) Đáp án đúng: B Câu 16 Cho số phức z a bi A Đáp án đúng: D a, b thỏa mãn z 2i z 4i B z 2iz số thực Tổng a b D C z 2i z 4i a 1 b i a 3 b i a 1 2 b 2 a 3 b 4 a 2a b 4b a 6a b 8b 16 Giải thích chi tiết: a 3b 5 1 z 2iz a bi 2i a bi a 2b 2a b i 2 số thực 2a b 0 a 1 2 b Từ ta có Vậy a b 1 Câu 17 Hàm số A Đáp án đúng: D có cực trị? B C D SA ABCD AB 2 BC 2a Câu 18 Cho chóp S ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật Biết , , góc SBD đáy 30 Thể tích khối chóp S ABCD 15 a B 15 15 a A 45 15 a C 45 15 a D 15 Đáp án đúng: C Câu 19 Giá trị cực tiểu hàm số y=x 3−3 x 2−9 x +2 A B −25 C Đáp án đúng: B D −20 f x x x x x m liên tục có đạo hàm với x 2020; 2020 để hàm số g x f x nghịch biến khoảng Có số nguyên m thuộc đoạn ; 1 ? A 2014 B 2010 C 2013 D 2012 Câu 20 Cho hàm số y f x Đáp án đúng: D 2 g x f x x x x x m Giải thích chi tiết: Ta có: g x x 1 Hàm số x 1 x x m 5 g x f 1 x x 1 nghịch biến khoảng ; 1 g x 0 x 1 x x m 0 với x với x x x m 0 với x x x 5 m với x x 9 m với x m 0 m 9 m 2020; 2020 m 9;10;11; ; 2020 Mà m , Vậy có 2020 1 2012 giá trị nguyên m thỏa mãn yêu cầu toán Theo dõi Fanpage: Nguyễn Bảo Vương ☞ https://www.facebook.com/tracnghiemtoanthpt489/ Hoặc Facebook: Nguyễn Vương ☞ https://www.facebook.com/phong.baovuong Tham gia ngay: Nhóm Nguyễn Bào Vương (TÀI LIỆU TOÁN) https://www.facebook.com/groups/703546230477890/ Ấn sub kênh Youtube: Nguyễn Vương ☞ https://www.youtube.com/channel/UCQ4u2J5gIEI1iRUbT3nwJfA?view_as=subscriber ☞ Tải nhiều tài liệu tại: https://www.nbv.edu.vn/ ☞ 9x + m4 với m tham số thực Gọi S tập hợp tất giá trị m cho Câu 21 Xét hàm số a+b f ( a) + f ( b) = với a, b thỏa mãn e £ e ( a+ b- 1) Tích phần tử S A 81 B - C - 81 D - f ( x) = x Đáp án đúng: D a+b- ³ 1+( a+ b- 2) Giải thích chi tiết: Tương tự Câu 20, ta có e Do dấu phải xảy Û a + b- = Û a + b = Biến đổi câu ta Câu 22 Thể tích hình lập phương cạnh A Đáp án đúng: B ém= m4 = 9a+b = 81 Û ê êm= - ë là: B 3 Giải thích chi tiết: Thể tích hình lập phương cạnh x cos xdx Câu 23 Họ nguyên hàm A cos x x sin x C C cos x x sin x C Đáp án đúng: C C 3 là: V D 3 B cos x x sin x C D cos x x sin x C Câu 24 Nghiệm phương trình sau: (1 3i)z (2 5i) (2 i)z z i 5 A Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số hình vẽ z i 5 B C z i 5 z i 5 D Đồ thị hàm số Số điểm cực trị hàm số A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hình nón đỉnh O , chiều cao h Một khối nón khác có đỉnh tâm đáy có đáy là thiết diện song song với đáy hình nón đỉnh O cho (hình vẽ) Tính chiều cao x khối nón để thể tích lớn nhất, biết x h A x 2h B x h 3 C x h D x h Đáp án đúng: D JB OJ h x R (h x ) JB h h Giải thích chi tiết: Từ hình vẽ ta có IA OI R2 V (h x )2 x h Thể tích khối nón cần tìm là: R2 V ( x ) (h x )2 x , x h h Xét hàm số R2 h V '( x ) (h x )(h 3x ) 0 x h hay x h Ta có Bảng biến thiên: Dựa vào BBT, ta thấy thể tích khối nón cần tìm lớn chiều cao khối nón Và Vmax x h 3; 4 R h 81 log 81 1000 bằng? Câu 27 Cho log a Giá trị A 12a Đáp án đúng: C B 12a 4a C 3a D z 4, z2 3, z3 2 z z 16 z2 z3 z3 z1 48 Câu 28 Cho số phức z1 , z , z3 thỏa mãn điều kiện P z1 z2 z3 Giá trị biểu thức A B C D Đáp án đúng: D z.z z Giải thích chi tiết: Với số phức z ta có z z 16 z2 z3 z3 z1 48 (4 z1.z2 16 z2 z3 z3 z1 )(4 z1.z 16 z2 z3 z3 z1 ) 48 Do (1) z 4, z2 3, z3 2 Biến đổi biểu thức (1) (nhân phân phối kết hợp giả thuyết ) ta thu gọn z1 z2 z2 z1 z2 z3 z3 z2 z3 z1 z1 z3 25 Mặt khác 2 P ( z1 z2 z3 )( z1 z2 z3 ) z1 z2 z3 z1 z2 z2 z1 z2 z3 z3 z2 z3 z1 z1 z3 16 ( 25) 4 Vậy P 2 Oyz Câu 29 Trong không gian Oxyz , vectơ pháp tuyến mặt phẳng k 0;0;1 n 0;1;1 A B j 0;1;0 i 1;0;0 C D Đáp án đúng: D y x 2mx 2m x m m m Câu 30 Tìm giá trị tham số để đồ thị hàm số cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương A m m B 3 C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Xét phương trình D m 3 1 m 3 x3 2mx 2m 1 x m m2 0 x m x mx m2 1 0 x m 2 g x x mx m 0 Hàm số y x 2mx 2m 1 x m m cắt trục hoành ba điểm phân biệt có hồnh độ dương m phương trình g x 0 có hai nghiệm dương phân biệt khác m m 4 3m g m m 0 1 m P m Câu 31 Cho hàm số f ( x) có đạo hàm g( x) = f ( x2 - 8x + m) hàm số đồng biến khoảng ( 4;+¥ A 83 B 84 Đáp án đúng: D Câu 32 với x Ỵ ¡ Có số nguyên m< 100 để )? C 18 D 82 Một tơn hình chữ nhật có chiều dài 4m, chiều rộng 1m Một người thợ muốn cắt tơn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm x để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ x= 4p p+4 A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi r B x= p+4 bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: C 2pr = 4- x Þ r = x= 16 p+4 D x= 16p p+4 4- x 2p ỉxư ỉ4- xư ỉ1 1ư 2 ữ ữ ỗ ỗ ỗ + ữ ữ ữ ữ ỗ ỗ ỗ ữ.1+ pố ữ.1= ố ữx - p x + p = f ( x) ç4ø ç 2p ø ç16 4p ø è æ 16 ữ f ( x) f ỗ ữ ỗ ữ, " x ẻ ( 0;4) ỗ ố ứ + p Đây hàm bậc hai nên log x Câu 33 Nghiệm phương trình A x 3; x 8 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: x log x 2 3log x 0 C x 1; x 8 B x 1; x 2 D x 3; x 9 3log x 0 log x 1 log x 2 x 3 x 9 z z 1 z1 z2 3 T z1 z2 Câu 34 Cho số phức z1 z2 thỏa mãn , Tính giá trị lớn B T 10 A T 4 Đáp án đúng: B C T 10 Giải thích chi tiết: Theo cơng thức đường trung tuyến ta có: Hay z1 z2 z1 z2 z1 z2 Ta có: D T 8 z1 z2 z1 z2 2 z1 z2 z z2 2 T z1 z2 z1 z2 z1 z 10 Vậy Max T 10 Câu 35 Với a số thực dương tùy ý a ≠ 1, log a a −1 A B C 5 Đáp án đúng: B HẾT D −5