Đề thpt luyện thi toán (437)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 062 Câu Bảng biến thiên sau bảng biến thiên hàm số ? A y=− x 3+3 x − B y=− x 3+3 x − C y=x −3 x −1 D y=− x 3+3 x −2 Đáp án đúng: A Câu Trong khơng gian có loại khối đa diện hình vẽ sau: Mệnh đề sau đúng? A Khối tứ diện khối bát diện có tâm đối xứng B Khối lập phương khối bát diện có số cạnh C Mọi khối đa diện có số mặt số chia hết cho D Khối mười hai mặt khối hai mươi mặt có số đỉnh Đáp án đúng: B Câu Biết đồ thị hàm số ngang trục tung tiệm cận đứng Tính tổng A Đáp án đúng: C ( B C Câu Cho hàm số D liên tục dương Tích phân A số thực) nhận trục hoành làm tiệm cận theo , , tham số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: ⮚ Đặt Đổi cận: , , , Khi ⮚ Để tính , đặt Đổi cận: , , Khi Từ thu ⮚ Vì Tại liên tục nên liên tục , ta có Tại , ta có ⮚ Từ , ta thu Câu Cho hình trụ có tỉ số diện tích xung quanh diện tích tồn phần Bán kính đáy hình trụ A Đáp án đúng: A Câu B C Biết thể tích khối trụ D Một tơn hình chữ nhật có chiều dài chiều rộng Một người thợ muốn cắt tơn thành hai phần hình vẽ Người thợ gị phần thành hình trụ có đáy hình vng phần thành hình trụ có đáy hình trịn Tìm để tổng thể tích hai khối trụ nhỏ A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Gọi B C D bán kính đáy hình trụ Suy Tổng thể tích hai khối: Đây hàm bậc hai nên Câu Cho hàm số liên tục thỏa mãn Giá trị tích phân bằng: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Xét Đặt Suy Câu Cho Giá trị A Đáp án đúng: B Câu Gọi B tuyến với C hai số thực thỏa mãn A Đáp án đúng: A Câu 10 Cho bằng? B D Khi C đường thẳng Khi d cắt D hai điểm phân biệt tiếp hai điểm song song với A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C Pt hồnh độ giao điểm B D đường thẳng Câu 11 Tìm giá trị lớn A C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số giá trị nhỏ hàm số B D có đạo hàm hàm số A Đáp án đúng: D A Đáp án đúng: C B Có số nguyên ? C khối nón có đường sinh với đồng biến khoảng B Câu 13 Tính thể tích đoạn để D bán kính đáy C D Câu 14 [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Đáp án đúng: B B C D cầu Giải thích chi tiết: [Mức độ 2] Một hộp chứa cầu đen cầu trắng Người ta lấy ngẫu nhiên cầu từ hộp Xác suất để cầu lấy có đủ hai màu là: A Lời giải FB tác giả: Nguyệt VT Ta có : Gọi A: “ B C D cầu lấy có đủ hai màu” Khi : Câu 15 Cần phải xây dựng hố ga, dạng hình hộp chữ nhật tích chiều cao hố chiều rộng đáy) Gọi hố ga Hãy xác định , hệ số cho trước ( - tỉ số chiều rộng, chiều dài chiều cao xây tiết kiệm nguyên vật liệu A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi chiều rộng, chiều dài chiều cao hố ga Ta có: Nên diện tích tồn phần hố ga là: Áp dụng đạo hàm ta có S nhỏ Khi Câu 16 Hàm số y=− x +2 x +1 có điểm cực đại là: A (1 ; −2 ) C ( − 1; ) Đáp án đúng: B Câu 17 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B Tìm C Giải thích chi tiết: [2D4-0.0-2]Cho số phức A Lời giải B B ( ; ) (− 1; ) D (0 ; ) C thỏa mãn D D Tìm Ta có Do Vậy A Lời giải Chọn D B Ta gọi C D Ta có: Khó Câu 18 Cho hàm số có đồ thị Hai đường thẳng qua giao điểm hai tiệm cận, cắt đồ thị điểm đỉnh hình chữ nhật, tổng hệ số góc hai đường thẳng đường trịn ngoại tiếp hình chữ nhật nói bằng: A Đáp án đúng: A B C Bán kính D Giải thích chi tiết: Giao điểm hai tiệm cận đồ thị Gọi Ta có hệ số góc và đỉnh hình chữ nhật với giao điểm hình chữ nhật có tâm Do Từ suy đường phân giác góc tạo hai tiệm cận đồ thị hàm số hình chữ nhật trục đối xứng Góc góc tia góc tiệm cận ngang theo chiều dương Tương tự góc tiệm cận đứng theo chiều dương Do Suy Do hay nghiệm phương trình Do hồnh độ giao điểm Từ suy nghiệm phương trình hay Cho hàm số Giá trị Suy phương trình đường thẳng Vậy Câu 19 tia có đồ thị hình vẽ A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho hàm số C D có đồ thị hình vẽ Giá trị A B Lời giải C Đồ thị hàm số D qua điểm Khi nên Câu 20 Cho hình trụ có thiết diện qua trục hình vng đường trịn đáy tâm Gọi khối tứ diện là: cạnh điểm thuộc cung A với đường tròn đáy cho đường kính Thể tích B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có: Gọi vng hình chiếu có lên nên , suy Vậy Câu 21 Người ta xếp hai cầu có bán kính vào chiệc hộp hình trụ cho cầu tiếp xúc với hai đáy, đồng thời hai cầu tiếp xúc với cầu tiếp xúc với đường sinh hình trụ (tham khảo hình vẽ) Biết thể tích khối trụ A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi B , thể tích khối cầu C bán kính đáy hình trụ, ta có D Gọi Thể tích khối trụ chiều cao hình trụ, Thể tích khối cầu Câu 22 Đường tiệm cận ngang đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Câu 23 Cho hàm số B C liên tục Câu 24 Cho hình chóp Thể tích khối chóp D D có đồ thị hình vẽ Số nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B đường thẳng B có C Hai mặt phẳng vng góc với 10 A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: D Vậy Câu 25 Trong không gian với hệ trục tọa độ A C , mặt cầu tâm , bán kính B D có phương trình 11 Đáp án đúng: A Câu 26 : Trong mặt phẳng với hệ tọa độ trung điểm Với A Đáp án đúng: C Câu 27 cho hình chữ nhật , tọa độ điểm B D để hàm số biết C Tập hợp tất giá trị thực tham số A có diện tích 10, tâm B nghịch biến khoảng C D Đáp án đúng: B Câu 28 Một sợi dây kim loại dài 32 cm cắt thành hai đoạn Đoạn thứ uốn thành hình chữ nhật có chiều dài 6cm, chiều rộng 2cm Đoạn thứ hai uốn thành tam giác có độ dài cạnh cm Gọi độ dài hai cạnh lại tam giác Hỏi có cách chọn số cho diện tích tam giác khơng nhỏ diện tích hình chữ nhật A cách B cách C vô số cách D cách Đáp án đúng: A Câu 29 Đồ thị hàm số A qua điểm có tọa độ B C Đáp án đúng: D D Câu 30 Nguyên hàm hàm số Khi có giá trị A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: Đặt có dạng , với C 11 số nguyên tố D Khi 12 Khi ta có: Câu 31 : Khối hai mươi mặt hình vẽ có cạnh? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Chú ý hiểu kỹ cơng thức: 2C=pM= qĐ Khối đa diện loại [p;q] nghĩa mặt đa giác có p cạnh, đỉnh đỉnh chung q mặt, Đ số đỉnh, C số cạnh, M số mặt đa diện Ví dụ hình hai mươi mặt M=20, nhìn hình ta thấy mặt tam giác nên p =3; đỉnh đỉnh chung mặt nên q=5 Do theo cơng thức ta có: 2C=p.M Đ= Câu 32 C= cạnh đỉnh Cho hàm số Tính tổng A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Áp dụng tính chất trên, ta D Câu 33 Một đa diện có số cạnh 30, số mặt 12, đa diện có số đỉnh A 20 B 18 C 40 D 22 Đáp án đúng: A Câu 34 Cho hàm số có Khẳng định sau khẳng định đúng? A Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng 13 B Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng C Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng D Đồ thị hàm số cho có đường tiệm cận đứng đường thẳng Đáp án đúng: B Câu 35 Cho khối nón có bán kính hình trịn đáy, độ dài đường cao độ dài đường sinh Thể tích khối nón A B C Đáp án đúng: A D HẾT - 14