Đề thpt luyện thi toán (366)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 066 Câu Trong không gian điểm , cho điểm (với nguyên) thuộc mặt phẳng Khi biểu thức Ta có: mặt phẳng thỏa mãn tam giác Tọa độ cân có diện tích có giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , C trung điểm D nên Tam giác cân nên Điểm thuộc mặt phẳng Từ , , Vì nguyên nên nên ta có hệ phương trình , Câu Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ nguyên chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A B C D 27 Đáp án đúng: D Câu Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình vng cạnh a, SA khối chóp S.ABCD ? A Đáp án đúng: C Câu Cho số phức B C thỏa mãn (ABCD) Tính thể tích D Khi A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B C D thỏa mãn D Khi Câu Gọi xung quanh trục thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Ta có: D Vì Câu nên Cho hàm số A Với giá trị đồ thị hàm số nhận B làm tiệm cận đứng? C D Đáp án đúng: D Câu Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: B D Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B C Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho điểm A D Khẳng định sau đúng? B C Đáp án đúng: B D Câu 10 Một chất điểm chuyển động theo quy luật giá trị lớn thời điểm (giây) bằng: A Đáp án đúng: D B Khi vận tốc C chuyển động đạt D Giải thích chi tiết: [2D1-3.15-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm A Lời giải B C Ta có Khi vận tốc (giây) bằng: D Dấu “=” xảy Vậy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm Câu 11 Cho hình thang vng có hình thang quanh xung quanh đường thẳng A B C Thể tích khối tròn xoay sinh D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Dễ thấy hai tam giác: vng cân Góc Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối vật thể Hình thang vng quay quanh trục Thể tích khối nón là: Thể tích khối nón Thể tích khối nón cụt: là: chiều cao chiều cao tích ta khối nón cụt tích Thể tích khối vật thể : Vậy thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay xung quanh đường thẳng là: Câu 12 Trong không gian với hệ trục , cho mặt cầu có phương trình: Khi đó: A có tâm , bán kính B có tâm C có tâm , bán kính D có tâm bán kính , bán kính Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Câu 13 Cho số phức có tâm , , bán kính thỏa mãn A Đáp án đúng: A B , C Biết Giải thích chi tiết: Ta có: , tính D Ta lại có: Ta gọi Từ, suy ra: Ta có hệ phương trình hay Vậy: Câu 14 Cho hình chóp có đáy tam giác vng cân vng góc với mặt phẳng đáy Tính thể tích A , khối chóp ? B C Đáp án đúng: B D Câu 15 Gọi Giá trị biểu thức A 40 Đáp án đúng: A giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B 52 C Giải thích chi tiết: Gọi đoạn Giá trị biểu thức Câu 16 Cho đoạn D 20 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: C B C Câu 17 Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , điểm , , , , , A Đáp án đúng: A B D đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , đỉnh điểm , , , , , A Lời giải Gọi B chiều cao hình lăng trụ Vì có độ dài cạnh Thể tích lặng trụ Gọi C Thể tích khổi đa diện D đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có nên trung điểm cạnh Thể tích khối chóp D Câu 18 Cho hàm số thẳng Tìm có đồ thị cắt Biết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến Đường có dạng A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến + Xét tiếp tuyến tại D ta có: ta có: + Xét tiếp tuyến ta có: Suy phương trình tiếp tuyến là: Khi đó: Câu 19 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: D Câu 20 Cho số thực D số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: C Câu 21 Hàm số hàm số A D liên tục có bảng biến thiên đoạn [-1;3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn đoạn [-1;3] Tìm mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 22 Hình nón hình nón có đỉnh , tâm đường trịn đáy theo thiết diện tam giác vuông Tính thể tích hình nón A Đáp án đúng: D B , góc đỉnh Một mặt phẳng qua Biết khoảng cách hai đường thẳng cắt C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi Theo đề ta có tam giác Gọi vng cân , bán kính đường trịn đáy hình nón đường sinh Vì tam giác vuông cân nên Xét tam giác vuông , ta có Xét tam giác vng có Do , suy Vậy thể tích khối nón cho Câu 23 Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C có B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: , , Tính diện tích mặt cầu C D ; có Gọi Gọi trung điểm trọng tâm tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác + Dựng đường thẳng qua + Dựng mặt phẳng mặt phẳng trung trực cạnh bên + Gọi giao điểm ngoại tiếp hình chóp Ta có tứ giác trục đường trịn ngoại tiếp tam giác hình chữ nhật nên Khi đó: bán kính mặt cầu Lại có: Xét vng góc với tâm mặt cầu vng ta có: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: Câu 24 Cho hàm số hai điểm bán kính , có đồ thị đường thẳng phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn Tìm m để hai đồ thị cắt nằm đường tròn có tâm , A C , Đáp án đúng: D B , D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: Yêu cầu toán phương trình có nghiệm phân biệt Khi gọi tọa độ giao điểm , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu 25 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B Câu 26 Cho tập hợp: ln qua điểm có tọa độ đây? B C Tập hợp D tập hợp sau đây? 10 A B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp: A B Tập hợp C D Câu 27 Cho hình chóp có đáy hình vng cạnh Gọi trung điểm cạnh nằm hình vng A Đáp án đúng: C Tính theo B Câu 28 Trong khơng gian Ba điểm , , Ba điểm B , D C , cho mặt cầu , D tiếp tuyến mặt D phân biệt thuộc mặt cầu cho , điểm Tổng thuộc đường thẳng , Tổng qua điểm C mặt phẳng và điểm qua điểm mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải C phân biệt thuộc mặt cầu cho B đều, góc khoảng cách đường thẳng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng , tam giác Biết hình chiếu vng góc đỉnh , cho mặt cầu cầu Biết mặt phẳng A Đáp án đúng: D tập hợp sau đây? , thuộc đường , tiếp tuyến 11 Mặt cầu có phương trình tâm , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy √2 Câu 29 Tập xác định hàm số y=( x −x−2 ) A R C (−∞;−1 ) ∪ ( 2; +∞ ) Đáp án đúng: C Câu 30 B −∞ ;−1 ∪ ;+ ∞ ) D R ¿ {−1 ; 2¿} 12 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A chiều cao B Thể tích khối nón cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 31 Gọi S tập hợp giá trị hàm số m cho đường thẳng ba điểm phân biệt A, B, Tính tổng phần tử S A B Đáp án đúng: D mà tiếp tuyến với C cắt đồ thị A B vng góc với D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm là: Để d cắt điểm phân biệt Gọi có nghiệm khác (*) theo Vi-ét ta có: Để tiếp tuyến A B vng góc với Suy tổng phần tử S Câu 32 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4; A 10 B 30 C 20 Đáp án đúng: D Câu 33 Cho hàm số thứ cắt điểm thứ có tọa độ có tọa độ A , có đồ thị Xét điểm có tọa độ D 60 có hồnh độ Tiếp tuyến Tiếp tục tiếp tuyến Tìm B thuộc tại cắt Tiếp tuyến cuả cắt điểm điểm thứ biết C D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tuyến Hồnh độ giao điểm có dạng: nghiệm phương trình: Suy ra: ta dãy cơng bội cấp số nhân với số hạng đầu với Từ giả thiết suy : Câu 34 Cho khối lăng trụ tam giác cho thành khối đa diện Kí hiệu Giá trị A Đáp án đúng: B Các mặt phẳng chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối B C D 14 Giải thích Khi đó: chi ; Gọi tiết: Gọi chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) thể tích khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện 15 Câu 35 ~ Giá trị cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com Tập xác định Ta có Bảng biến thiên: D D Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số HẾT - 16