Đề thpt luyện thi toán (365)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 065 Câu Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh là: A mặt, 10 cạnh B mặt, 10 cạnh C mặt, cạnh D mặt, cạnh Đáp án đúng: A Câu Trong mặt phẳng với hệ tọa độ cho điểm Khẳng định sau đúng? A B C Đáp án đúng: A D Câu Cho Khi giá trị A Đáp án đúng: B B tính theo C là : D Giải thích chi tiết: +Tự luận : Ta có : Khi đó : +Trắc nghiệm Ta chọn đáp án B Sử dụng máy tính: gán cho A, B Lấy trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án B Câu Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho tập hợp: Tập hợp A tập hợp sau đây? B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp: A Câu B Tập hợp C Cho số thực tập hợp sau đây? D số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D B với trục hoành C Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật giá trị lớn thời điểm (giây) bằng: A Đáp án đúng: B B Khi vận tốc C A B C chuyển động đạt D Giải thích chi tiết: [2D1-3.15-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm D Khi vận tốc (giây) bằng: D Lời giải Ta có Dấu “=” xảy Vậy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm Câu 10 Cho hình chữ nhật A Một mặt cầu C Một hình trụ Đáp án đúng: C Khi quay đường gấp khúc Câu 11 Hình nón hình nón có đỉnh , tâm đường trịn đáy theo thiết diện tam giác vng Tính thể tích hình nón A Đáp án đúng: D xung quanh cạnh B Một hình nón D Một hình lăng trụ B , góc đỉnh ta Một mặt phẳng qua Biết khoảng cách hai đường thẳng cắt C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi Theo đề ta có tam giác Gọi vuông cân , bán kính đường trịn đáy hình nón đường sinh Vì tam giác vng cân nên Xét tam giác vng , ta có Xét tam giác vng có Do Vậy thể tích khối nón cho , suy Câu 12 Cho hàm số liên tục, A Đáp án đúng: B thích đạo , đây? Giải có chi B tiết: Ta hàm khoảng , Hỏi C thỏa mãn thuộc khoảng D có Tính Đặt Ta , có, Đặt Hay Do đó, Mà Do vậy , suy Từ suy Câu 13 Một bán tạp hóa nhận kiện hàng gồm gạo số gạo bán hết vòng với tốc độ tháng Nếu chi phí lưu trữ chi phí lưu trữ vịng tháng A la Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Gọi B la cent C tổng chi phí lưu trữ (đơ la) sau tháng, người phải trả la Do đó, D la tháng Vì gạo bán với tốc độ không đổi tháng, số gạo lưu trữ sau tháng nên tốc độ thay đổi chi phí theo thời gian: chi phí tháng tháng, Vì chi phí lưu trữ là cent/kg/tháng, số nguyên hàm của: , tức là: Ta lại có, thời điểm hàng gửi tới (khi ) khơng có chi phí lưu trữ, vậy: Vậy: Do tổng chi phí vịng tháng tới là: la Câu 14 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D B Câu 15 Cho hàm số thứ cắt có tọa độ có tọa độ có tọa độ thuộc Tiếp tuyến Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ C D Hồnh độ giao điểm có hồnh độ biết B Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tuyến Xét điểm D .Tiếp tục tiếp tuyến Tìm A Đáp án đúng: B C , có đồ thị điểm thứ chiều cao có dạng: nghiệm phương trình: Suy ra: ta dãy cấp số nhân với số hạng đầu công bội với Từ giả thiết suy : Câu 16 Cho cân có đường cao , cạnh đáy ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Câu 17 Trong khơng gian bán kính mặt cầu A C Đáp án đúng: D Khi quay C xung quanh D , cho mặt cầu Xác định tọa độ tâm tính B D Câu 18 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D Phần thực số phức C B Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có D ⬩ Phần thực số phức Câu 19 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ ngun chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A B C D 27 Đáp án đúng: D Câu 20 Cho số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính , C thuộc mặt cầu Khi đó, D có tâm thuộc mặt cầu có tâm , bán kính ngồi Dễ thấy , Ta có max khơng cắt Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu 21 Cho hình thang vng có hình thang quanh xung quanh đường thẳng A Đáp án đúng: D B Thể tích khối trịn xoay sinh C D Giải thích chi tiết: Dễ thấy hai tam giác: vng cân Góc Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính chiều cao chiều cao Tam giác quay quanh trục Hình thang vng ta khối vật thể quay quanh trục Thể tích khối nón là: Thể tích khối nón Thể tích khối nón cụt: là: tích ta khối nón cụt tích Thể tích khối vật thể : Vậy thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay xung quanh đường thẳng là: Câu 22 Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số cho A C Đáp án đúng: A B D Câu 23 Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: A B C Câu 24 Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: B Câu D 25 Trong D không gian với hệ trục , cho mặt cầu có phương trình: Khi đó: A có tâm , bán kính B có tâm , bán kính C có tâm Đáp án đúng: B , bán kính D có tâm bán kính Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Câu 26 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp có đáy Trên cạnh hình vng cạnh lấy điểm , biết , cạnh bên đặt vuông góc Tính thể tích lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 27 Khối bát diện có mặt A Tam giác vng B Hình chữ nhật C Tam giác Đáp án đúng: C D Hình vng Câu 28 Cho hàm số hai điểm bán kính A , , có đồ thị đường thẳng Tìm m để hai đồ thị cắt phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn C Đáp án đúng: D nằm đường trịn có tâm B , D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính , Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: u cầu tốn phương trình Khi gọi tọa độ giao điểm có nghiệm phân biệt , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm Đường trịn tâm có tọa độ , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: 10 Câu 29 Trong khơng gian cho Đường thẳng phương trình đường thẳng song song với A qua mặt cắt đường thẳng phẳng có B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Đường thẳng phương trình A B C Lời giải D PTTS đường thẳng qua song song với mặt phẳng qua có vectơ phương Vectơ pháp tuyến mặt phẳng Vì cho đường thẳng cắt đường thẳng có là nên Gọi Ta có Vì nên Đường thẳng qua có VTCP Câu 30 Cho khối lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ cho A B có đáy có phương trình tam giác vng C , cạnh D , , 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng , Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D có đáy tam giác vng , cạnh , Thể tích khối lăng trụ đứng Câu 31 Gọi S tập hợp giá trị hàm số m cho đường thẳng ba điểm phân biệt A, B, Tính tổng phần tử S A B Đáp án đúng: D mà tiếp tuyến với C cắt đồ thị A B vng góc với D Giải thích chi tiết: Phương trình hồnh độ giao điểm là: Để d cắt điểm phân biệt Gọi có nghiệm khác theo Vi-ét ta có: Để tiếp tuyến A B vng góc với Suy tổng phần tử S Câu 32 Trong không gian Oxyz, cho điểm A Đáp án đúng: B B Câu 33 Cho số phức Tính A Đáp án đúng: B (*) Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: C D thỏa mãn Gọi , số phức B C D 12 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi điểm biểu diễn số phức , biểu diễn số phức nhận điểm biểu diễn số phức Khi ta có điểm biểu diễn số phức elip làm hai tiêu điểm Ta có Mặt khác suy Do elip có độ dài trục lớn Mặt khác Vậy tập hợp điểm , độ dài trục bé là trung điểm nên Do suy Câu 34 Cho hai Tính A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 35 Giá tri nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B đoạn C 10 là: D HẾT - 13