ĐỀ MẪU CÓ ĐÁP ÁN ÔN TẬP KIẾN THỨC TOÁN 12 Thời gian làm bài 40 phút (Không kể thời gian giao đề) Họ tên thí sinh Số báo danh Mã Đề 027 Câu 1 Cho số phức , thỏa mãn , và Biết , tính A B C D Đáp án đúng[.]
ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 027 z 3 z1 z2 3 z iz2 6 z z1 z Câu Cho số phức z1 , z2 thỏa mãn , Biết , tính A Đáp án đúng: D C 3 B z1 z 3 Giải thích chi tiết: Ta có: z1 iz2 6 i Ta lại có: 1 Từ, suy ra: 1 i z2 2 z1 z1 1 z2 z1 z2 x yi ; x , y Ta gọi z1 z2 2 x y 2 z1 z2 2 y x 4 z1 z1 z2 D 2 x y 2 y 1 2 x 0 y x Ta có hệ phương trình hay z2 0 i z2 z1 z Vậy: y x 2 z2 2 i z2 z1 3 z1 Câu Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A B C Đáp án đúng: B D Câu Cho hàm số y x 3x mx Tập hợp tất giá trị tham số thực m để hàm số đồng biến ;0 khoảng m 3; m ; 3 A B m 3; m ; 3 C D Đáp án đúng: B y f x , y f f x , y f x2 4 C , C2 , C3 Đường Câu Cho hàm số có đồ thị C , C2 , C3 M , N , P Biết phương trình tiếp tuyến C1 M thẳng x 1 cắt C2 N y 3x y 12 x Phương trình tiếp tuyến C3 P có dạng y ax b Tìm a b A B C D Đáp án đúng: C x 1, yM f 1 5, k1 f 1 3 C Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến M ta có: M C + Xét tiếp tuyến N ta có: y f f x y f x f f x xN 1, yN f f 1 f 7, k2 f 1 f f 1 3 f 12 f 4 C + Xét tiếp tuyến P ta có: y f x y 2 x f x xP 1, yP f 7, k3 2 f 8 C Suy phương trình tiếp tuyến P là: y k3 x xP y P y 8 x 1 y 8 x Khi đó: a 8, b a b 7 Câu Cho hàm số y = x3 + 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C Đáp án đúng: B D v m / s Câu Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 3t Khi vận tốc chuyển động đạt t giá trị lớn thời điểm (giây) bằng: t 1 A t 0 B t 2 C t 2 D t 1 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: [2D1-3.15-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật s t 3t Khi vận tốc v m / s chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t (giây) bằng: t 1 A t 2 B t 0 C t 1 D t 2 Lời giải v s ' 3t 6t t 1 3 Dấu “=” xảy t 1 Vậy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm t 1 Ta có Câu Gọi A x A ; y A , B xB ; y B y yB giá trị A A Đáp án đúng: C hai giao điểm đồ thị hàm số B C y x 1 x đường thẳng y x Khi D 10 Câu Trong mặt phẳng tọa độ Oxy Phép vị tự tâm O tỉ số k biến đường trịn bán kính R 3 thành đường trịn có bán kính là: k 3k A 3k B C D k Đáp án đúng: C N có đỉnh S , tâm đường trịn đáy O , góc đỉnh 120 Một mặt phẳng qua S cắt Câu Hình nón N theo thiết diện tam giác vuông SAB Biết khoảng cách hai đường thẳng AB SO hình nón N Tính thể tích hình nón A B 27 C 27 D 9 Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi H trung điểm AB Khi OH AB Theo đề ta có tam giác SAB vuông cân S , OH 3 BSO 60 Gọi r bán kính đường trịn đáy hình nón đường sinh Vì tam giác SAB vuông cân S nên Xét tam giác OBH vuông H , ta có AB SB l SB r 2r sin 60 r 2r BH AB , suy OH HB OB 6r r r 3 1 2r SH AB 3 2 Xét tam giác SAB vng S có Do h SO SH OH 3 2 32 3 1 V r h 3 27 3 Vậy thể tích khối nón cho log a b Khẳng định sau đúng? Câu 10 Cho số thực dương a , b với a 1 b 1 a a, b A a, b B b a a, b C a b Đáp án đúng: D a, b D a, b log a b Khẳng định sau đúng? Giải thích chi tiết: Cho số thực dương a , b với a 1 a, b a, b b 1 a a, b a 1 b a, b a, b A B C D b a Lời giải b a b log a b b 0 a b a, b a, b Câu 11 Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4; A 30 B 60 C 10 D 20 Đáp án đúng: B Câu 12 Một hình trụ có chiều cao 5m bán kính đường trịn đáy 2m Diện tích xung quanh hình trụ 24 m A Đáp án đúng: C B 10 m C 20 m D 12 m Câu 13 Giá trị nguyên lớn tham số m để hàm số khoảng ( ;0) ? A B Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hàm số z có đồ thị hình vẽ Tìm | z+ 1− 2i|=| z+ 3+4 i | để phương trình A m>− C y=f ( x ) Đáp án đúng: D y x x (2m 3) x nghịch biến C D z −2 i có hai nghiệm phân biệt z +i B D m=− m>−3 Câu 15 Một mặt cầu có diện tích 36 (m ) Thể tích khối cầu m3 108 m3 72 m3 A B C D 36 m3 Đáp án đúng: D Câu 16 Cho số phức z có modun có phần thực a Tính 3 A 8a 6a B a 6a C a 3a z3 z theo a D 8a 3a Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Giả sử z a bi , ta có | z |1 a b 1 a b 1 b 1 a z3 z z 3 z3 z (a bi )3 (a bi )3 8a 6a z z z Ta có: Câu 17 Số giao điểm đồ thị hàm số y x x với trục hoành A B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥( ABC ), tam giác ABC vng cân A, BC=3 a Góc tạo SB mp(ABC) 45 Tính theo a chiều cao khối chóp S ABC a a √ a❑ A B C a √ D 12 2 Đáp án đúng: A S S Câu 19 Trong không gian Oxyz , Viết phương trình mặt cầu biết có bán kính R 3 tiếp xúc với M 1; 2;0 mặt phẳng Oxy điểm ? 2 A x y z x y z 11 0 2 C x y z x y z 0 2 B x y z x y z 11 0 2 D x y z x y z 0 Đáp án đúng: D S I a; b; c S Giải thích chi tiết: Giả sử mặt cầu có tâm , mặt cầu tiếp xúc với mặt phẳng Oxy M 1; 2; I a; b; c I 2;1; c điểm nên M hình chiếu lên mp Oxy suy c d ( I , (Oxy )) c 3 Ta có mp Oxy có phương trình z 0 c • Với Mặt cầu I 2;1;3 , bán kính R 3 có phương trình là: ( x 2)2 ( y 1) ( z 3) 9 x y z x y z 0 • Với c I 2;1; 3 Mặt cầu , bán kính R 3 có phương trình là: ( x 2)2 ( y 1) ( z 3) 9 x y z x y z 0 Câu 20 Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh AB a , BC 2a , AA 3a Thể tích khối lăng trụ cho A a Đáp án đúng: C B 2a C 3a D 6a Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng ABC ABC có đáy ABC tam giác vuông B , cạnh AB a , BC 2a , AA 3a Thể tích khối lăng trụ cho 3 3 A a B 3a C 2a D 6a Lời giải 1 V AA.S ABC AA BA.BC 3a a.2a 3a 2 Thể tích khối lăng trụ đứng ABC ABC x2 y2 1 a b V V b Câu 21 Gọi x y thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip a xung quanh trục Ox , Oy Hỏi khẳng định đúng? V V y A x Đáp án đúng: A B Vx Vy 2 y b 2 x y 1 a b x a Giải thích chi tiết: Ta có: C Vx Vy D Vx Vy x2 a2 y2 b2 a a a b b x2 x3 4 ab 4 ab Vx 2 y dx 2 b dx 2 b x b a a 3 0 0 2 b y2 y3 4 ba 4 ab Vy 2 x dy 2 a dy 2 a y a b b 3 0 0 2 V V y Vì a b nên x Câu 22 Cho ABC cân A có đường cao AH 2a , cạnh đáy BC 3a Khi quay ABC xung quanh AH ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bao nhiêu? 15 a A Đáp án đúng: B 15 a B 15 a C log x Câu 23 Số nghiệm ngun bất phương trình A Vơ số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B x 0 15 a D C D * Điều kiện xác định: x 1 log x * Do log x 0 với x 1 nên bất phương trình x 0 x 0 x 3 x 2;3 Vì x 1 x số ngun nên Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên Câu 24 Bất phương trình A Đáp án đúng: B log x 3x log x B có bao nghiêu nghiệm nguyên? C D Vô số Câu 25 ~ Giá trị cực tiểu hàm số y x x A Đáp án đúng: A C B D Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Giá trị cực tiểu hàm số y x x A B C Lời giải FB tác giả: Danh Được Vũ Mail: danhduoc@gmail.com Tập xác định D D 2 Ta có y 3x 0 x 2 x Bảng biến thiên: Từ bảng biến thiên ta thấy giá trị cực tiểu hàm số Câu 26 Cho số phức z a bi a, b A 13 Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Cho số phức A 13 Lời giải 2i z 4i z 2i Khi thỏa mãn B C z a bi a, b thỏa mãn z D 2i z 4i z 2i Khi z C D 2i z 4i z 2i 2iz 2i z 1 z 1 Câu 27 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a; Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD; Tính thể tích khối chóp SABCD a3 √ a3 √ a3 √ A a √ B C D Đáp án đúng: B Câu 28 Cho hai A z1 2 3i, z2 1 i z1 z2 61 z z 11 C Đáp án đúng: D Tính z1 3z2 B z1 3z2 11 D z1 3z2 61 z 3z (2 3i ) 3(1 i ) 5 6i z 3z 52 61 2 Giải thích chi tiết: Ta có Câu 29 Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh là: A mặt, 10 cạnh B mặt, 10 cạnh C mặt, cạnh D mặt, cạnh Đáp án đúng: B Câu 30 Hàm số y f ( x) liên tục có bảng biến thiên đoạn [-1;3] cho hình bên Gọi M giá trị lớn hàm số y f ( x) đoạn [-1;3] Tìm mệnh đề đúng? A M f ( 1) Đáp án đúng: B B M f (0) C M f (3) D M f (2) Giải thích chi tiết: Ta có M f (0) Câu 31 Cho biểu thức P x x x , với x Mệnh đề đúng? 24 12 A P x Đáp án đúng: D Câu 32 B P x C P x D P x Cho hình trục có bán kình r Gọi O,O’ tâm hai đáy, với Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O’ Trong khẳng định đây, khẳng định khẳng định sai? A Diện tích tồn phần hình trụ B Diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ C Thể tích khối cầu thể tích khối trụ D Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: ; Đáp án sai A ; 3x + x - đoạn [ 0;1] Câu 33 Tìm giá trị lớn hàm số y = y =- y =- A xỴ [ 0;1] B xỴ [ 0;1] C xỴ [ 0;1] Đáp án đúng: B y= Câu 34 Một nguyên hàm hàm số F x ex A f x 3 x.e x 3x x2 e C Đáp án đúng: A Câu 35 y = xỴ [ 0;1] là: B F x 3e x F x D D F x x x2 e Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B chiều cao Thể tích khối nón cho C Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho HẾT - D 10