Đề thpt luyện thi toán (315)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 015 Câu Cho khối lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: A B có đáy C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng , Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D , cạnh , , D có đáy tam giác vng , cạnh , Thể tích khối lăng trụ đứng Câu Đạo hàm hàm số là: A B C Đáp án đúng: C Câu Cho số phức tam giác vuông D , A Đáp án đúng: B thỏa mãn B , Biết C Giải thích chi tiết: Ta có: , tính D Ta lại có: Ta gọi Từ, suy ra: Ta có hệ phương trình hay Vậy: Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Vô số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C D * Điều kiện xác định: * Do với nên bất phương trình Vì số nguyên nên Câu Cho tập hợp: Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên Tập hợp A tập hợp sau đây? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho tập hợp: Tập hợp tập hợp sau đây? A B C D Câu Thể tích khối hộp chữ nhật có kích thước 3; 4; A 60 B 10 C 30 Đáp án đúng: A Câu Cho hàm số D 20 Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: C Câu Cho Ⓐ Ⓑ B D số thực dương Giá trị rút gọn biểu thức Ⓒ Ⓓ A B C Đáp án đúng: C Câu Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A V = 96 B V = 24 C V = 12 Đáp án đúng: B Câu 10 D D V = 48 Một que kem ốc quế gồm hai phần: phần kem có dạng hình cầu, phần ốc quế có dạng hình nón Giả sử hình cầu hình nón có bán kính nhau; biết kem tan chảy hết làm đầy phần ốc quế Biết thể tích phần kem sau tan chảy thể tích kem đóng băng ban đầu Gọi chiều cao bán kính phần ốc quế Tính tỉ số A C Đáp án đúng: D A C Đáp án đúng: B Tính B D B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 12 Với A Câu 11 Cho hai số thực dương tùy ý, B C D Đáp án đúng: C Câu 13 Cho hình chóp SABCD có đáy ABCD hình vng có cạnh a; Mặt bên SAB tam giác nằm mặt phẳng vng góc với đáy ABCD; Tính thể tích khối chóp SABCD 3 a √3 a √3 a √3 A B C D a √ 3 Đáp án đúng: C Câu 14 Trong không gian mặt phẳng A điểm , Viết phương trình mặt cầu biết có bán kính tiếp xúc với ? B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt cầu điểm nên Ta có mp có tâm hình chiếu có phương trình , mặt cầu lên mp tiếp xúc với mặt phẳng suy • Với Mặt cầu , bán kính có phương trình là: • Với Mặt cầu , bán kính có phương trình là: Câu 15 Cho hàm số y = x + 4x Số giao điểm đồ thị hàm số trục Ox A B C Đáp án đúng: D D Câu 16 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có: B C D Vì nên Câu 17 Cho hình chóp tứ giác có đáy hình vng cạnh a , cạnh đáy hình chóp giảm lần giữ nguyên chiều cao thể tích khối chóp giảm lần: A B 27 C D Đáp án đúng: B Câu 18 Tập xác định hàm số y=log ( 14−7 x ) A [ 2;+∞ ) B (−∞ ; 2) C (−∞ ;2 ] D ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 19 Cho Khi giá trị A Đáp án đúng: C B tính theo C là : D Giải thích chi tiết: +Tự luận : Ta có : Khi đó : +Trắc nghiệm Ta chọn đáp án B Sử dụng máy tính: gán cho A, B Lấy trừ đáp số A, B, C, D Kết bẳng đáp án Ta chọn đáp án B Câu 20 Cho khối lăng trụ tam giác cho thành khối đa diện Kí hiệu Giá trị chia khối lăng trụ khối tích lớn nhỏ bốn khối A Đáp án đúng: D Giải Các mặt phẳng thích B chi C tiết: Gọi D Khi đó: ; Gọi chia khối lăng trụ tam giác (hình vẽ) thể tích khối lăng trụ tam giác thành khối đa diện: ; Ta có Mặt khác: Do đó: tích lớn khối đa diện ; tích nhỏ khối đa diện Câu 21 Cho hàm số A Đáp án đúng: D liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải thỏa mãn C liên tục Tính D thỏa mãn Tính Câu 22 Trong mặt phẳng tọa độ trịn có bán kính là: A Đáp án đúng: D B Phép vị tự tâm tỉ số C Câu 23 Cho hàm số có đồ thị đồ thị thoi A Đáp án đúng: D D đường thẳng ba điểm phân biệt cắt biến đường tròn bán kính hai điểm B thành đường Đường thẳng ( theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn) Tiếp tuyến Tham số thuộc khoảng để tứ giác C D cắt hình Giải thích chi tiết: Hoành độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng nghiệm phương trình: Đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt phương trình khác có hai nghiệm phân biệt Với , đường thẳng cắt đồ thị Ta có ., ba điểm phân biệt hai nghiệm phương trình trung điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: tiếp tuyến là: Do tiếp tuyến cắt điểm thứ hai Tương tự, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai Ta có Ta có Từ trung điểm suy tứ giác Do hình bình hành hình thoi ( thỏa mãn Câu 24 Cho , ) thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính ( hình vẽ) Như ba điểm thẳng hàng lớn Câu 25 Một nguyên hàm hàm số A C Ta có: Do đó: thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ; là: B D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho cân có đường cao , cạnh đáy ta hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Câu 27 Trong không gian điểm C , cho điểm (với mặt phẳng thỏa mãn tam giác Tọa độ cân có diện tích có giá trị A Đáp án đúng: A Ta có: xung quanh D , nguyên) thuộc mặt phẳng Khi biểu thức B Giải thích chi tiết: Gọi Khi quay C trung điểm D nên Tam giác cân nên Điểm thuộc mặt phẳng Từ , , Vì nguyên nên nên ta có hệ phương trình , Câu 28 Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 29 Cho hai hàm số trị A D liên tục đoạn cho Giá B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 30 Hình phẳng giới hạn hai đồ thị xoay tích ? A Đáp án đúng: A Giải B quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn C thích và D chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 31 Hàm số nguyên hàm hàm số hàm số cho 10 A C Đáp án đúng: B B D Câu 32 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng có đáy mặt phẳng A Đáp án đúng: B tam giác vuông , B C D Giải thích chi tiết: Vì Vì tam giác vng lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 33 Cho số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính có tâm , bán kính ngồi , C Khi đó, D thuộc mặt cầu Ta có có tâm thuộc mặt cầu không cắt 11 Dễ thấy , max Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu 34 Cho hình chóp cạnh có đáy hình bình hành tâm thỏa mãn Một mặt phẳng khơng qua Tính tỉ số cắt biểu thức đạt giá trị nhỏ A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Đặt với Do Ta có (1) 12 .(2) Từ (1), (2) suy Đặt Suy Do Câu 35 Một chất điểm chuyển động theo quy luật giá trị lớn thời điểm (giây) bằng: A Đáp án đúng: C B Khi vận tốc C D Giải thích chi tiết: [2D1-3.15-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm A Lời giải Ta có B C chuyển động đạt Khi vận tốc (giây) bằng: D Dấu “=” xảy Vậy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm HẾT - 13