Đề thpt luyện thi toán (307)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 007 Câu Trong không gian Ba điểm , , cho mặt cầu , phân biệt thuộc mặt cầu cho cầu Biết mặt phẳng qua điểm A Đáp án đúng: A B Ba điểm , mặt cầu Biết mặt phẳng A Lời giải B Mặt cầu có phương trình C C D tâm tiếp tuyến mặt D điểm phân biệt thuộc mặt cầu cho qua điểm , , cho mặt cầu , thuộc đường thẳng , Tổng Giải thích chi tiết: Trong khơng gian thẳng điểm Tổng , thuộc đường , tiếp tuyến , bán kính Xét tọa độ tiếp điểm tiếp tuyến mặt cầu Tọa độ điểm thỏa mãn hệ: Suy phương trình mặt phẳng Mà mặt phẳng qua tiếp điểm , , là: qua điểm Do nên vào ta Vậy Câu Cho số thực số hạng liên tiếp cấp số cộng Biết tổng chúng tổng bình phương chúng 24 Tính A B C Đáp án đúng: B D Câu Gọi M m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D B C Câu Số nghiệm nguyên bất phương trình A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: D C D Vô số * Điều kiện xác định: * Do với nên bất phương trình Vì Câu số nguyên nên Trong khơng Vậy bất phương trình có nghiệm nguyên gian với hệ trục , cho mặt cầu có phương trình: Khi đó: A có tâm , bán kính C có tâm Đáp án đúng: A , bán kính B có tâm , bán kính D có tâm bán kính Giải thích chi tiết: Mặt cầu có tâm , bán kính Câu Cho cân có đường cao , cạnh đáy Khi quay hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Câu Cho hàm số A Đáp án đúng: D B C liên tục B Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B C D Lời giải thỏa mãn liên tục xung quanh ta D C Tính D thỏa mãn Tính Câu Cho hàm số có đồ thị đồ thị thoi đường thẳng ba điểm phân biệt cắt hai điểm A Đáp án đúng: B B Đường thẳng ( theo thứ tự hoành độ từ nhỏ đến lớn) Tiếp tuyến Tham số thuộc khoảng để tứ giác C Giải thích chi tiết: Hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số đường thẳng D cắt hình nghiệm phương trình: Đường thẳng cắt đồ thị ba điểm phân biệt phương trình khác Với có hai nghiệm phân biệt , đường thẳng cắt đồ thị Ta có ., ba điểm phân biệt hai nghiệm phương trình trung điểm Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm Phương trình hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số là: tiếp tuyến là: Do tiếp tuyến cắt điểm thứ hai Tương tự, tiếp tuyến đồ thị hàm số điểm cắt đồ thị hàm số điểm thứ hai Ta có Ta có Từ Do trung điểm suy tứ giác hình bình hành hình thoi ( thỏa mãn ) Câu Hình phẳng giới hạn hai đồ thị tích ? A Đáp án đúng: D B quay quanh trục tung tạo nên vật thể tròn xoay C D Giải thích chi Phương trình hồnh độ giao điểm: Ta có đồ thị hai hàm số tiết: đối xứng qua nên hình phẳng giới hạn hai đồ thị quay quanh trục tung tạo nên vật thể trịn xoay tích thể tích vật thể trịn xoay quay hình phẳng giới hạn hai đường quay xung quanh trục Vậy thể tích vật thể trịn xoay cần tìm là: Câu 10 Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: C B chiều cao Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 11 Cho hàm số z có đồ thị hình vẽ Thể tích khối nón cho C D Tìm | z+ 1− 2i|=| z+ 3+4 i | để phương trình A C m>− Đáp án đúng: B Câu 12 Cho hình chữ nhật A Một hình lăng trụ C Một hình nón Đáp án đúng: D Khi quay đường gấp khúc Câu 13 Cho hai số phức A Đáp án đúng: D B ⬩ Phần thực số phức Phần thực số phức C Câu 15 Cho D có Tính bán kính B , ta A Đáp án đúng: A xung quanh cạnh B Một mặt cầu D Một hình trụ Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có Câu 14 Cho hình chóp chiếu , z −2 i có hai nghiệm phân biệt z +i B m=− m>−3 D y=f ( x ) , , mặt cầu qua điểm C , , Gọi , , , hình D thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm , bán kính hình trịn tâm Khi , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ; thẳng hàng lớn Câu 16 Trong không gian cho đường thẳng có vectơ phương Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D Câu 17 Cho số phức Tính thỏa mãn Gọi , A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Gọi biểu diễn số phức điểm biểu diễn số phức , nhận số phức điểm biểu diễn số phức Khi ta có Vậy tập hợp điểm điểm biểu diễn số phức elip làm hai tiêu điểm Ta có Mặt khác suy Do elip có độ dài trục lớn Mặt khác , độ dài trục bé là trung điểm nên Do Câu 18 Với suy số thực dương tùy ý, A B C Đáp án đúng: C D Câu 19 Cho hai A Tính C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 20 Trong khơng gian điểm (với , cho điểm nguyên) thuộc mặt phẳng Khi biểu thức A Đáp án đúng: A , mặt phẳng thỏa mãn tam giác Tọa độ cân có diện tích có giá trị B C D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có: trung điểm nên Tam giác cân nên Điểm thuộc mặt phẳng Từ , , Vì nguyên nên nên ta có hệ phương trình , Câu 21 Trong không gian Oxyz, cho điểm A Đáp án đúng: A B Câu 22 Cho hàm số thứ cắt có tọa độ có tọa độ cơng bội có hồnh độ thuộc Tiếp tuyến Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ biết C D Hồnh độ giao điểm Suy ra: có tọa độ B Giải thích chi tiết: Ta có Xét điểm D .Tiếp tục tiếp tuyến Tìm A Đáp án đúng: A Tiếp tuyến C , có đồ thị điểm thứ Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: có dạng: nghiệm phương trình: ta dãy cấp số nhân với số hạng đầu với Từ giả thiết suy : Câu 23 Hàm số y=x 3−3 x +10 nghịch biến khoảng sau đây? A ( ; ) B (−∞ ; 2) C ( ;+ ∞ ) D (−∞;0 ) ; ( ;+∞ ) Đáp án đúng: A Câu 24 Cho khối lăng trụ đứng Thể tích khối lăng trụ cho A Đáp án đúng: B B có đáy C Giải thích chi tiết: Cho khối lăng trụ đứng , Thể tích khối lăng trụ cho A B Lời giải C D Câu 26 Biết A 52 Đáp án đúng: B , cạnh , , D có đáy tam giác vng , cạnh , Thể tích khối lăng trụ đứng Câu 25 Bất phương trình A Vô số Đáp án đúng: B tam giác vuông B có bao nghiêu nghiệm nguyên? C D B 10 Tính C D 25 Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 27 Cho biểu thức A Đáp án đúng: B , với B Câu 28 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp Trên cạnh , biết Mệnh đề đúng? có đáy lấy điểm C hình vng cạnh đặt D , cạnh bên vng góc Tính thể tích lớn 10 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 29 Cho nhỏ biểu thức số thực thỏa mãn Gọi giá trị lớn nhất, giá trị Khi đó, 11 A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Gọi , bán kính , , D thuộc mặt cầu có tâm , bán kính ngồi Dễ thấy C có tâm thuộc mặt cầu Ta có max không cắt Giá trị lớn Giá trị nhỏ Vậy Câu 30 Giá tri nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A đoạn C 10 B là: D Câu 31 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: B C D 12 Vì nên Câu 32 Cho hình trục có bán kình r Gọi O,O’ tâm hai đáy, với Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O’ Trong khẳng định đây, khẳng định khẳng định sai? A Thể tích khối cầu thể tích khối trụ B Diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ C Diện tích tồn phần hình trụ D Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có: ; Đáp án sai A ; Câu 33 Cho hình nón có góc đỉnh dương không đổi Gọi sau đây? giá trị A Đáp án đúng: C B Câu 34 Trong mặt phẳng tọa độ trịn có bán kính là: Tổng độ dài đường cao đường sinh số thể tích khối nón đạt giá trị lớn Hỏi C Phép vị tự tâm tỉ số biến đường trịn bán kính A B Đáp án đúng: B Câu 35 Mệnh đề sau đúng? A C Đáp án đúng: C C B Giải thích chi tiết: Ta có D D D gần với giá trị thành đường HẾT - 13