Đề thpt luyện thi toán (306)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 006 Câu Hình nón hình nón có đỉnh , tâm đường trịn đáy theo thiết diện tam giác vng Tính thể tích hình nón A Đáp án đúng: B B , góc đỉnh Một mặt phẳng qua Biết khoảng cách hai đường thẳng cắt C D Giải thích chi tiết: Gọi trung điểm Khi Theo đề ta có tam giác Gọi vng cân , bán kính đường trịn đáy hình nón đường sinh Vì tam giác vng cân nên Xét tam giác vng , ta có Xét tam giác vng có Do , suy Vậy thể tích khối nón cho Câu Một mặt cầu có diện tích A Đáp án đúng: A B Thể tích khối cầu C D Câu Cho hình nón có góc đỉnh không đổi Gọi sau đây? giá trị A Đáp án đúng: D Tổng độ dài đường cao đường sinh số thể tích khối nón đạt giá trị lớn Hỏi B C Câu Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy A Đáp án đúng: D Câu B gần với giá trị D chiều cao C B Giá tri nhỏ hàm số A Đáp án đúng: D D C Câu Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , điểm , , , , , A Đáp án đúng: A B B C C D xung quanh ta là: D đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , đỉnh điểm , , , , , A Lời giải ta D đoạn C B 10 Cho hình chữ nhật Khi quay đường gấp khúc xung quanh cạnh A Một mặt cầu B Một hình lăng trụ C Một hình nón D Một hình trụ Đáp án đúng: D Câu Cho cân có đường cao , cạnh đáy Khi quay hình nón trịn xoay có diện tích xung quanh bao nhiêu? A Đáp án đúng: C Câu dương D đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có Gọi chiều cao hình lăng trụ Vì có độ dài cạnh Thể tích lặng trụ Gọi nên trung điểm cạnh Thể tích khối chóp Thể tích khổi đa diện Câu Trong khơng gian với hệ tọa độ chó vectơ A Tìm tọa độ vectơ B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ chó vectơ Tìm tọa độ vectơ A Lời giải B C D Ta có Câu 10 Cho , thỏa Giá trị lớn A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Khi Giả sử Ta có: Gọi điểm biểu diễn +) +) Với hình trịn tâm hình trịn tâm Khi , bán kính , bán kính ( hình vẽ) Ta có: Như ba điểm Do đó: thuộc miền chung hai hình trịn Ta có: ; thẳng hàng lớn Câu 11 Cho hàm số đến trục tung A C Tìm tất điểm thuộc đồ thị hàm số cho khoảng cách từ B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có với Nên Vậy Câu 12 Hàm số y=x −3 x +10 nghịch biến khoảng sau đây? A (−∞; 2) B ( ; ) C ( ;+ ∞ ) D (−∞;0 ) ; ( ;+∞ ) Đáp án đúng: B Câu 13 Cho số phức thỏa mãn A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải B Khi D thỏa mãn C D Khi Câu 14 Tích phân A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Câu 15 Cho hình chóp với mặt đáy khối chóp A Đáp án đúng: C có đáy Trên cạnh , biết hình vng cạnh lấy điểm , cạnh bên đặt vng góc Tính thể tích lớn B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Vậy thể tích khối chóp Xét hàm số khoảng Ta có: (Vì ) Bảng biến thiên Từ bảng biến thiên suy ra: Vậy Câu 16 Một hình chóp có đáy ngũ giác có số mặt số cạnh là: A mặt, 10 cạnh B mặt, cạnh C mặt, cạnh D mặt, 10 cạnh Đáp án đúng: D Câu 17 Rút gọn biểu thức A Đáp án đúng: A với B Câu 18 Số giao điểm đồ thị hàm số C D với trục hoành A Đáp án đúng: A B Câu 19 Cho biểu thức C , với D Mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước (hình vẽ) Thể tích nước cịn lại thùng có giá trị sau đây? A (dm3) B C (dm3) Đáp án đúng: C D (dm3) (dm3) Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính khối cầu Khi thể tích nước tràn ngồi thể tích nửa khối cầu nên Do chiều cao thùng nước Cắt thùng nước thiết diện qua trục ta hình thang cân tam giác cân với Gọi trung điểm đoạn thẳng giao điểm Gọi O giao điểm trung điểm nên Ta có Gọi hình chiếu Tam giác vng H có đường cao nên Thể tích thùng đầy nước Do thể tích nước cịn lại Câu 21 Một nguyên hàm hàm số là: A C Đáp án đúng: B Câu 22 Cho hàm số thứ cắt , có đồ thị điểm thứ có tọa độ có tọa độ Tiếp tuyến Suy ra: cơng bội có tọa độ có hồnh độ thuộc Tiếp tuyến Tiếp tuyến cuả cắt cắt điểm điểm thứ biết C D Hoành độ giao điểm D Xét điểm B Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tục tiếp tuyến Tìm A Đáp án đúng: A B có dạng: nghiệm phương trình: ta dãy cấp số nhân với số hạng đầu với Từ giả thiết suy : Câu 23 Cho hình trục có bán kình r Gọi O,O’ tâm hai đáy, với Một mặt cầu (S) tiếp xúc với hai đáy hình trụ O O’ Trong khẳng định đây, khẳng định khẳng định sai? A Diện tích mặt cầu diện tích xung quanh hình trụ B Thể tích khối cầu thể tích khối trụ C Diện tích mặt cầu diện tích tồn phần hình trụ D Diện tích tồn phần hình trụ Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: ; Đáp án sai A ; Câu 24 Biết A 52 Đáp án đúng: B B 10 Tính C 25 D Giải thích chi tiết: Đặt Vậy , , Câu 25 Cho hai hàm số trị A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 liên tục đoạn cho Giá B C D Cho hàm số A Với giá trị đồ thị hàm số nhận C Đáp án đúng: A Câu 27 Tập xác định hàm số B D làm tiệm cận đứng? : A B C D Đáp án đúng: A Câu 28 Cho hình chóp S ABC có SA ⊥( ABC ) , tam giác ABC vuông cân A , BC=3 a Góc tạo SB mp(ABC) 45 Tính theo a chiều cao khối chóp S ABC ❑ a a √2 a A B a √ C D 12 Đáp án đúng: A Câu 29 Tập xác định hàm số y=log ( 14−7 x ) A (−∞; 2) B ( ;+∞ ) C [ 2;+∞ ) D (−∞ ;2 ] Đáp án đúng: A Câu 30 Gọi thể tích khối trịn xoay tạo nên phép quay hình elip xung quanh trục , Hỏi khẳng định đúng? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Ta có: C D Vì nên Câu 31 Trong mặt phẳng tọa độ trịn có bán kính là: Phép vị tự tâm tỉ số biến đường trịn bán kính thành đường 10 A Đáp án đúng: C Câu 32 B C Cho khối nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: A chiều cao B D Thể tích khối nón cho C D Giải thích chi tiết: Thể tích khối nón cho Câu 33 Cho lăng trụ đứng Góc đường thẳng A Đáp án đúng: C có đáy tam giác vng mặt phẳng , B C D Giải thích chi tiết: Vì tam giác vng Vì lăng trụ đứng nên góc đường thẳng mặt phẳng Câu 34 Cho hàm số liên A Đáp án đúng: B thích có đạo , đây? Giải tục, chi B tiết: Ta hàm C khoảng Hỏi , thỏa mãn thuộc khoảng D có Tính 11 Đặt Ta , có, Đặt Hay Do đó, Mà , suy Do vậy Từ suy Câu 35 Trong khơng gian cho đường thẳng có vectơ phương Tính giá trị A Đáp án đúng: D B C D HẾT - 12