Đề thpt luyện thi toán (305)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Trong không gian , Viết phương trình mặt cầu phẳng ? điểm A C Đáp án đúng: A nên Ta có mp có bán kính tiếp xúc với mặt B D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt cầu điểm biết có tâm , mặt cầu hình chiếu lên mp có phương trình tiếp xúc với mặt phẳng suy • Với Mặt cầu , bán kính có phương trình là: • Với Mặt cầu , bán kính có phương trình là: Câu Tập xác định A hàm số B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Tập xác định A Lời giải B Hàm số C D Câu Với A hàm số xác định Vậy số thực dương, biểu thức B C D Đáp án đúng: D Câu Số nghiệm ngun bất phương trình A B Vơ số Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: C D * Điều kiện xác định: * Do với nên bất phương trình Vì số nguyên nên Câu Cho số phức Vậy bất phương trình có nghiệm ngun có modun có phần thực A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Giả sử C Tính theo D , ta có Ta có: Câu Đạo hàm hàm số là: A B C D Đáp án đúng: B Câu Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp A B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx Tổng diện tích vật liệu (nhơm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu Gọi M N giao điểm hai đường đoạn thẳng bao nhiêu? A Đáp án đúng: C B Câu Cho hai số phức thỏa mãn A Khi hồnh độ trung điểm I D Tìm giá trị nhỏ B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Gọi biểu diễn cho số phức thuộc đường trịn bán kính Gọi C tâm xảy biểu diễn , suy cho số phức , suy thuộc đường thẳng Hình vẽ Ta có nên đường thẳng Suy đạt giá trị nhỏ Với giao điểm đường thẳng nằm ngồi đường trịn với đường trịn cho ngắn Câu 10 Giá tri nhỏ hàm số A Đáp án đúng: A Câu 11 Gọi Giá trị biểu thức A 40 Đáp án đúng: A B 10 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số B 20 C 52 Giải thích chi tiết: Gọi đoạn đoạn C D trị đoạn giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị biểu thức Câu 12 Cho hai hàm số là: D liên tục đoạn cho Giá A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 13 Bất phương trình có bao nghiêu nghiệm ngun? A B Vô số C D Đáp án đúng: D Câu 14 Hàm số y=x 3−3 x +10 nghịch biến khoảng sau đây? A ( ;+ ∞ ) B ( ; ) C (−∞;0 ) ; ( ;+∞ ) D (−∞; 2) Đáp án đúng: B Câu 15 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy chiều cao A B C Đáp án đúng: B Câu 16 Tính thể tích V khối hộp chữ nhật có ba kích thước 2; 3; A V = 12 B V = 96 C V = 48 Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số hai điểm bán kính A , có đồ thị đường thẳng D V = 24 Tìm m để hai đồ thị cắt phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn B D nằm đường trịn có tâm , , C , Đáp án đúng: C D , Giải thích chi tiết: Cho hàm số có đồ thị đường thẳng cắt hai điểm , phân biệt, đồng thời trung điểm đoạn , bán kính Tìm m để hai đồ thị nằm đường trịn có tâm A , B , C Lời giải Tác giả: Nguyễn Trang; Fb: Nguyễn Trang , D Đường thẳng: Xét phương trình hồnh độ giao điểm đường: u cầu tốn phương trình có nghiệm phân biệt Khi gọi tọa độ giao điểm , với , hai nghiệm phương trình Trung điểm có tọa độ Đường trịn tâm , bán kính có phương trình: thuộc đường trịn nên ta có: Câu 18 Cho số phức , A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: thỏa mãn B , C Biết , tính D Ta lại có: Ta gọi Từ, suy ra: Ta có hệ phương trình Vậy: hay Câu 19 Cho hình chóp ngoại tiếp hình chóp A Đáp án đúng: C có B Giải thích chi tiết: Theo giả thiết ta có: , , Tính diện tích mặt cầu C D ; có Gọi Gọi trung điểm trọng tâm tam giác tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác + Dựng đường thẳng qua + Dựng mặt phẳng mặt phẳng trung trực cạnh bên + Gọi giao điểm ngoại tiếp hình chóp Ta có tứ giác vng góc với Khi đó: bán kính mặt cầu là hình chữ nhật nên Lại có: trục đường trịn ngoại tiếp tam giác tâm mặt cầu vuông ta có: Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp là: 20 Cho hàm số liên A Đáp án đúng: B thích tục, có đạo , đây? Giải Xét Câu chi B tiết: Ta hàm C khoảng , Hỏi thỏa mãn thuộc khoảng D có Tính Đặt , Ta có, Đặt Hay Do đó, Mà , suy Do vậy Từ suy Câu 21 Giá trị nguyên lớn tham số khoảng để hàm số nghịch biến ? A Đáp án đúng: B B C D Câu 22 Cho hàm số thẳng Tìm có đồ thị cắt Đường Biết phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến tại có dạng A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: + Xét tiếp tuyến + Xét tiếp tuyến C ta có: D ta có: + Xét tiếp tuyến ta có: Suy phương trình tiếp tuyến là: Khi đó: Câu 23 Trong không gian Oxyz, cho điểm A Đáp án đúng: C Tọa độ hình chiếu M trục Ox là: B C Câu 24 Một chất điểm chuyển động theo quy luật giá trị lớn thời điểm (giây) bằng: A Đáp án đúng: C D Khi vận tốc B C D Giải thích chi tiết: [2D1-3.15-2] Một chất điểm chuyển động theo quy luật chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm A Lời giải B C Ta có chuyển động đạt Khi vận tốc (giây) bằng: D Dấu “=” xảy Vậy vận tốc chuyển động đạt giá trị lớn thời điểm Câu 25 Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C Câu 26 : B D hể tích khối lăng trụ đứng có đáy tam giác vng A Đáp án đúng: C B C Câu 27 Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , điểm , , , , , A Đáp án đúng: B B D đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có đỉnh C Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ có chiều cao tâm mặt bên , đỉnh điểm , , , , , A Lời giải Gọi Vì B C chiều cao hình lăng trụ có độ dài cạnh Thể tích lặng trụ Gọi trung điểm cạnh D đáy tam giác cạnh Gọi , Thể tích khối đa diện lồi có nên D 10 Thể tích khối chóp Thể tích khổi đa diện Câu 28 Trong khơng gian cho đường thẳng có vectơ phương Tính giá trị A B Đáp án đúng: B Câu 29 Khối bát diện có mặt A Hình chữ nhật C Hình vng Đáp án đúng: B Câu 30 Cho lăng trụ đứng khối lăng trụ biết A Đáp án đúng: B Tam giác B D tam giác vng cân , Tính thể tích B C vuông cân B Tam giác D Tam giác vng có đáy Giải thích chi tiết: Cho lăng trụ đứng Tính thể tích khối lăng trụ biết A Lời giải C D , mà C có đáy D tam giác vng cân , 11 Xét vng , có Vậy thể tích hình lăng trụ cho , , Câu 31 Một vật chuyển động đường parabol có đỉnh vật di chuyển với vận tốc phụ thuộc thời gian có đồ thị phần trục đối xứng song song với trục tung hình bên Tính quãng đường kể từ lúc xuất phát A mà B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Hàm biểu diễn vận tốc có dạng Dựa vào đồ thị ta có: Với Từ đó Câu 32 Biết khối cầu tiếp xúc với mặt thùng nửa khối cầu chìm nước (hình vẽ) Thể tích nước cịn lại thùng có giá trị sau đây? 12 A (dm3) B C (dm3) Đáp án đúng: C D (dm3) (dm3) Giải thích chi tiết: Gọi R bán kính khối cầu Khi thể tích nước tràn ngồi thể tích nửa khối cầu nên Do chiều cao thùng nước Cắt thùng nước thiết diện qua trục ta hình thang cân tam giác cân với Gọi trung điểm đoạn thẳng giao điểm Gọi O giao điểm trung điểm nên Ta có Gọi hình chiếu 13 Tam giác vng H có đường cao nên Thể tích thùng đầy nước Do thể tích nước cịn lại Câu 33 Cho hình thang vng có hình thang quanh xung quanh đường thẳng A Đáp án đúng: D B Thể tích khối trịn xoay sinh C D Giải thích chi tiết: Dễ thấy hai tam giác: vng cân Góc Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối nón có bán kính Tam giác quay quanh trục ta khối vật thể Hình thang vng quay quanh trục Thể tích khối nón là: Thể tích khối nón Thể tích khối nón cụt: là: chiều cao chiều cao tích ta khối nón cụt tích 14 Thể tích khối vật thể : Vậy thể tích khối trịn xoay sinh hình thang quay xung quanh đường thẳng là: Câu 34 Cho hàm số thứ cắt , có đồ thị điểm thứ có tọa độ có tọa độ Suy ra: Tiếp tuyến cắt cắt điểm điểm thứ là cấp số nhân với số hạng đầu C D có dạng: nghiệm phương trình: ta dãy cơng bội Tiếp tuyến cuả Hồnh độ giao điểm thuộc biết B Giải thích chi tiết: Ta có Tiếp tuyến có tọa độ có hồnh độ Tiếp tục tiếp tuyến Tìm A Đáp án đúng: B Xét điểm với Từ giả thiết suy : Câu 35 Cho hàm số Tập hợp tất giá trị tham số thực để hàm số đồng biến khoảng A C Đáp án đúng: A B D HẾT - 15