Đề thpt luyện thi toán (294)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 069 Câu Ông An gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn theo hình thức lãi kép Ơng gửi năm kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ơng gửi tiếp tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian An nhận gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A tháng, lãi suất đồng B C đồng Đáp án đúng: B Câu Có khối đa diện lồi hình sau? D năm ơng rút tiền Số tiền ơng đồng đồng A Đáp án đúng: C B C D Câu Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích tích xung quanh lớn A Đáp án đúng: C B C , bán kính D hình nón có diện Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác với vng tâm đáy hình nón nên Chiều cao hình nón Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt nên Khi đặt với , Xét hàm số có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, lớn suy lớn Khi lớn diện tích xung quanh mặt cầu Câu : Một vật rơi tự theo phương trình , với Vận tốc tức thời thời điểm là: A B C Đáp án đúng: D D Câu Số giao điểm đồ thị hàm số A B Đáp án đúng: A với trục Ox là? C Câu Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: D D cắt trục hoành điểm? B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số D cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Phương trình hồnh độ giao điểm : Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh Câu Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: có ba điểm cực trị phương trình có ba cực trị ? D có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện Câu Cho khối đa diện (I) Nếu xét hai mệnh đề sau đây: khối đa diện khối đa diện lồi (II) Nếu khối đa diện lồi Khẳng định sau đúng? A (I) sai, (II) C Cả (I) (II) Đáp án đúng: D khối đa diện B Cả (I) (II) sai D (I) đúng, (II) sai Câu : Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 10 Cho hai số phức A Đáp án đúng: B B Số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: Câu 11 B Thể tích khối lập phương C Câu 12 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt A Đáp án đúng: D D D điểm có hồnh độ B C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu 13 Cho hình chóp , mặt phẳng A cắt có đáy hình bình hành Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải , mặt phẳng B qua song song với Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: A song với có đáy cắt hình bình hành Mặt phẳng qua song Khẳng định sau đúng? C D Trong tam giác ta có đường trung bình tam giác Vậy Câu 14 Cho biết , khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Do nên bất phương trình tương đương Câu 15 Tìm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: C B Câu 16 ) Cho mặt cầu cầu A Khi khối trụ có bán kính C , biết D thỏa mãn C không đổi Một khối trụ D có chiều cao tích lớn nhất, tính thể tích khối trụ theo B C Đáp án đúng: B D thay đổi, nội tiếp mặt Giải thích chi tiết: Gọi , trịn đáy tâm hai hình trịn đáy khối trụ, Ta có: , điều kiện: ; ; trung điểm , điểm thuộc đường Bán kính mặt đáy khối trụ là: Thể tích khối trụ là: Xét hàm số: Có Bảng biến thiên , Vậy thể tích lớn khối trụ là: Câu 17 Hình hộp chữ nhật nhật có A Đáp án đúng: B , B Câu 18 Cho hàm số Tính thể tích hình hộp chữ C D Khẳng định đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 19 Gọi tập giá trị tham số thực định Biết A Đáp án đúng: A Tính tổng B để hàm số đồng biến tập xác C D Câu 20 Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức phức có phần ảo khơng âm Tính diện tích hình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng tọa độ C D , số Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức miền Elip Ta có cần tìm , nên diện tích hình Vậy Câu 21 diện tích Elip Cho hàm số xác định biểu thức A cho thỏa mãn , Giá trị B C D Đáp án đúng: B Câu 22 Đường cong hình đồ thị hàm số nào? A C Đáp án đúng: C A C Đáp án đúng: A B Câu 23 Trong khơng gian với AB có phương trình là: D , cho hai điểm Mặt phẳng qua A vng góc B D Câu 24 Cho hình chóp S ABCD Gọi A′ , B′ , C′ , D′ theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ′ B′ C ′ D′ S ABCD 1 1 A B C D 16 Đáp án đúng: B Câu 25 Một vật chuyển động theo quy luật với (giây) khoảng thời gian tính từ vật bắt đầu chuyển động (mét) quãng đường vật di chuyển khoảng thời gian Hỏi khoảng thời gian giây kể từ bắt đầu chuyển động, vận tốc lớn vật đạt bao nhiêu ? A (m/s) B C (m/s) Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Ta có : BBT  ; Nhìn bbt ta thấy vận tốc đạt giá trị lớn Giá trị lớn , điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D B Do điểm biểu diễn hình học có tọa độ nên (m/s) , Câu 26 Trong mặt phẳng Giải thích chi tiết: Ta có (m/s) C D có phần thực phần ảo có tọa độ Câu 27 Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A Đáp án đúng: B Câu 28 Cho B nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Cho A B C C D Câu 29 Cho số phức bao nhiêu? A Đáp án đúng: C D C nguyên hàm hàm số Tính ? D Tính ? thỏa Viết B dạng C Khi tổng có giá trị D Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải thỏa Viết dạng Khi tổng Vậy chọn đáp án C Câu 30 Cho hai hàm đa thức có đồ thị hai đường cong hình vẽ Biết đồ thị hàm số có hai điểm cực trị Số giá có A Đáp án đúng: B B trị nguyên ; đồ thị hàm số tham có hai điểm cực trị số để hàm số điểm cực trị C D Giải thích chi tiết: Đặt 10 Bảng biến thiên hàm số Hàm số có Hàm số điểm cực trị có điểm cực trị Hay có giá trị tham số thực Câu 31 Cho hàm số có hai nghiệm phân biệt thỏa yêu cầu toán liên tục giá trị nhỏ hàm số có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị lớn 11 Tổng A – B C – D Đáp án đúng: D Câu 32 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại m≥ ⇔ \{ a ≥ ⇔ \{ ⇔ \{ m≥ ⇔ ≤m ≤3 a.b≥0 −( m−3 ) ≥0 m≤ Do m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ ; 1; ; \} Vậy có bốn giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33 Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4477800 đồng C 4477000 đồng Đáp án đúng: B , hai parabol cắt elip điểm , , B 4809142 đồng D 4477815 đồng 12 Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác Câu 34 Từ hộp chứa cầu màu đỏ suất để lấy cầu màu xanh A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương ; GVPB2: Thanh Huyen Phan Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố " cầu lấy màu xanh" Suy Vậy xác suất cần tìm C Đáp án đúng: D Câu 35 Trong không gian có phương trình A , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D HẾT - 13