Đề thpt luyện thi toán (274)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 049 Câu Cho hàm số A C Đáp án đúng: B có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số đúng? A B có đồ thị hình vẽ Mệnh đề C Lời giải D Ta thấy bề lõm hướng lên nên Hàm số có cực trị nên Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Câu Tính diện tích tồn phần Stp hình lập phương ABCD.A’B’C’D’, biết A B C D Đáp án đúng: D Câu Ông An dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai parabol có chung đỉnh, đối xứng qua trục elip hình vẽ Biết độ dài trục lớn , trục nhỏ elip , hai tiêu điểm elip Phần mét vng hoa cỏ (làm trịn đến hàng nghìn) A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: dùng để trồng hoa; Phần dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng đồng đồng Tính tổng tiền để hoàn thành vườn hoa B D Chọn hệ trục hình vẽ Phương trình elip: Do Gọi parabol phía trục hồnh Tổng số tiền : Câu Cho hàm số liên tục có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị nhỏ hàm số Câu Giá trị A Đáp án đúng: B C D B 14 C 13 D 11 B C D bằng: Câu Biết đồ thị đồ thị cắt điểm A Đáp án đúng: C B Câu Cho số phức Môđun số phức A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải giá trị lớn Tổng A – B – Đáp án đúng: D Câu Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 12 Đáp án đúng: A B C Tìm D D Mơđun số phức C D Ta có Do Câu Ơng An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn quý Tính số tiền gốc lẫn lãi ông An nhận sau năm (gần với số nhất)? Biết lãi suất A quý triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: D D triệu đồng Câu 10 Cho số thực dương khác thỏa mãn lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biến đổi đẳng thức đề ta Đặt Gọi C lần D ta có phương trình Ta có bất đẳng thức quen thuộc có dấu xảy , áp dụng bất đẳng thức ta (**) Từ (*) (**) ta có Vậy Câu 11 hay suy Một mặt cầu có đường kính bằng có diện tích bằng: A B Đáp án đúng: D Câu 12 Chọn khẳng định sai C A Hàm số có đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng B Hàm số đồng biến D C Hàm số có giá trị nhỏ D Hàm số Đáp án đúng: C khơng có cực trị Giải thích chi tiết: Xét hàm số TXĐ: Ta có: Lại có: BBT: , nên đồ thị nhận trục tung làm đường tiệm cận đứng Kết luận: - Hàm số khơng có cực trị - Hàm số đồng biến - Hàm số Câu 13 khơng có giá trị nhỏ Ông An gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn theo hình thức lãi kép Ơng gửi đồng năm kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian An nhận gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A tháng, lãi suất B năm ơng rút tiền Số tiền ơng đồng C đồng D đồng Đáp án đúng: D Câu 14 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 15 Số điểm chung đồ thị A B Đáp án đúng: B đồ thị C Câu 16 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: D số ảo? C D Đặt Đặt Vì ta có: số ảo nên Lại có Vậy có số phức thỏa mãn u cầu tốn Câu 17 Tìm điểm biểu diễn số phức A Đáp án đúng: D Câu 18 B , biết thỏa mãn C Họ nguyên hàm hàm số D A B C Đáp án đúng: A D Câu 19 Cho hình chóp , mặt phẳng A cắt có đáy hình bình hành Mặt phẳng B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải , mặt phẳng B Trong tam giác song song với Khẳng định sau đúng? song với qua có đáy cắt hình bình hành Mặt phẳng qua song Khẳng định sau đúng? C ta có D đường trung bình tam giác Vậy Câu 20 Cho điểm đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A điểm biểu diễn số phức biểu diễn cho số phức B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Điểm Ta có Lại có: thỏa mãn hai điều kiện Điểm đỉnh thứ tư hình biểu diễn cho số phức đường tròn tâm , Do số phức Suy ra: thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 21 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết tất điểm cực trị hàm số ; ; ; ; với Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có -2; 0; 2; C 11 ; tất nghiệm D Ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số , ta suy nghiệm kép phương trình Do nghiệm bội ba nghiệm kép phương trình Do nghiệm kép Các nghiệm khác nghiệm đơn Vậy hàm số cho có 11 cực trị Câu 22 Cho phương trình trình đây? A Đặt phương trình trở thành phương B C D Đáp án đúng: D Câu 23 Cho hàm số A C Đáp án đúng: C Khẳng định đúng? B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 24 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: π A T =\{ + k π \} B T =\{ kπ \} π C T =\{ − +k π \} D T =\{ π + k π \} Đáp án đúng: C Câu 25 Cho khối lập phương có tổng diện tích mặt A Đáp án đúng: B B Thể tích khối lập phương C D 10 Câu 26 Cho mặt cầu mặt phẳng chứa phẳng , hai điểm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Gọi có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi , có tâm hình chiếu lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có giá trị lớn có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu 27 Cho hình chóp có đáy tam giác vng đáy, biết Thể tích khối chóp A A Đáp án đúng: A vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: D Câu 28 Xét số phức parabol có toạ độ đỉnh cạnh bên D thoả mãn B số thực Tập hợp điểm biểu diễn số phức C D 11 Giải thích chi tiết: Giả sử Khi số thực suy Số phức có điểm biểu diễn quỹ tích Tập hợp điểm biểu diễn số phức parabol có phương trình parabol có toạ độ đỉnh Câu 29 Tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Ta phân tích sau:  Trường hợp 1: Khi đó, tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 2: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 3: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: 12 Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 30 Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng thức A Đáp án đúng: B B và chiều cao bằng C Giải thích chi tiết: Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng theo công thức A Lời giải B C D Thể tích khối chóp có diện tích đáy Câu 31 Trong khơng gian với AB có phương trình là: A Câu 32 Nếu đặt { chiều cao , cho hai điểm D và chiều cao bằng thì có thể tích được tính Mặt phẳng qua A vng góc B D e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ C Đáp án đúng: B thì có thể tích được tính theo công e e B I =x ln x∨¿1 −∫ ❑( x+ 1)dx ¿ e e e e C I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e D I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ 1 Đáp án đúng: D Câu 33 Trong không gian Gọi , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng mặt phẳng và mặt phẳng Tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng và cách là đường thẳng có phương trình A B C D và 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Trong không gian Gọi mặt phẳng và cách , cho đường thẳng là hình chiếu vuông góc của một khoảng bằng B C Lời giải và D Tập hợp các điểm thuộc có VTPT Gọi mặt phẳng là đường thẳng có phương trình A Ta thấy: và mặt phẳng , đường thẳng có VTCP là tập hợp các điểm thuộc mặt phẳng là mặt phẳng vuông góc với và cách và cách một khoảng bằng một khoảng bằng Ta có: là VTPT của phương trình tổng quát của mặt phẳng có dạng: Ta lại có: Mà Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn và thỏa mãn là VTCP của Với , ta có phương trình Chọn thỏa mãn thỏa mãn Câu 34 Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia A Đáp án đúng: B khác B , cho điểm Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện C D 14 Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia A B Lời giải C D với Phương trình mặt phẳng Với khác Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Gọi Vì , cho điểm qua điểm có dạng nên , áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Suy ra: Mặt khác thể tích khối tứ diện là: nên Vậy giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Câu 35 Cho hàm số xác định, có đạo hàm Giá trị thỏa mãn ; A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Ta có D (do khơng thỏa) Lấy ngun hàm hai vế, ta Với Với HẾT - 15