Đề thpt luyện thi toán (262)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 037 Câu Tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta phân tích sau:  Trường hợp 1: Khi đó, tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 2: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 3: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu Trên đường thẳng qua điểm không trùng với A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có vng góc với mặt phẳng chứa tam giác vng góc với B vng góc với Đặt cho cạnh Giá trị nhỏ thể tích tứ diện C tam giác lấy D vuông Ta có Áp dụng cơng thức thể tích đặc biệt: ta có Theo BĐT Cơsi: Do Dấu xảy Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: B B điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu Cho tam giác cạnh , gọi cho tam giác quay quanh ? trung điểm A B C D Tính thể tích khối nón tạo thành Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Câu Cho hình chóp , mặt phẳng A cắt có đáy hình bình hành Mặt phẳng B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải , mặt phẳng Trong tam giác B song song với Khẳng định sau đúng? C Đáp án đúng: C song với qua có đáy cắt ta có hình bình hành Mặt phẳng qua song Khẳng định sau đúng? C D đường trung bình tam giác Vậy Câu Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ) Phần phía cổng có hình dạng parabol với , phần phía hình chữ nhật kích thước cạnh phần cổng tơ màu 100000 đồng đình phải trả , Giả sử giá để làm giá để làm phần cổng phía 1200000 đồng Số tiền gia A 36000000 đồng C 38800000 đồng Đáp án đúng: A B 24400000 đồng D 38000000 đồng Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ hình vẽ: gốc tọa độ Khi , , trùng điểm , , , thuộc thuộc trục , thuộc trục Gọi parabol cần tìm có dạng Do , nên ta có hệ Do parabol Diện tích phần phía cổng có hình dạng parabol Giá tiền để làm phần cổng phía Diện tích phần phía hình chữ nhật Giá tiền để làm phần cổng tô màu Số tiền gia đình phải trả Câu Cho hàm số đồng đồng đồng có đồ thị hình vẽ Mệnh đề đúng? A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho hàm số đúng? có đồ thị hình vẽ Mệnh đề A B C Lời giải D Ta thấy bề lõm hướng lên nên Hàm số có cực trị nên Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ dương nên Câu Hình bên đồ thị hàm số Hỏi hàm số đồng biến khoảng Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B B Câu Trong mặt phẳng phức đường tròn Ⓓ C D , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường tròn giản Giá trị biểu thức thỏa mãn với , phân số tối A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính Vậy Câu 10 Cho hàm số thỏa mãn yêu cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn tâm có đồ thị hình vẽ Biết tất điểm cực trị hàm số ; ; ; ; với Số điểm cực trị hàm số A 11 Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có -2; 0; 2; C ; tất nghiệm D Ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số , ta suy nghiệm kép phương trình Do nghiệm bội ba nghiệm kép phương trình Do nghiệm kép Các nghiệm khác nghiệm đơn Vậy hàm số cho có 11 cực trị Câu 11 Trong không gian với hệ trục tọa độ : A C Đáp án đúng: C , mặt cầu B D Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ trục tọa độ bán kính : A Lời giải có tâm B C bán kính , mặt cầu D có tâm Mặt cầu có tâm bán kính Câu 12 Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho hình lăng trụ có bán kính đáy r = độ dài đường sinh l = Diện tích xung quanh hình trụ cho A Lời giải B C D Diện tích xung quanh hình trụ là: Câu 13 Cho hàm số có bảng biến thiên Mệnh đề sau ĐÚNG A Hàm số nghịch biến C Hàm số nghịch biến Đáp án đúng: A Câu 14 B Hàm số đồng biến D Hàm số đồng biến Tính diện tích mặt cầu A biết nửa chu vi đường trịn lớn B C D Đáp án đúng: B Câu 15 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: Câu 16 Hàm số đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: C B A B Lời giải C D đồng biến khoảng phân số tối giản Giá trị biểu thức C D , với Giải thích chi tiết: Hàm số với , Ta có Hàm số đồng biến khoảng (do Xét hàm số khoảng ) (*) , có: ln đồng biến khoảng Từ (*) có Vậy Câu 17 Hình đa diện hình vẽ bên có mặt? A 12 Đáp án đúng: A B 11 Câu 18 Gọi C 14 giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Gọi đoạn A Lời giải B D 13 C TXĐ: Ta có: D Giá trị giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị D đoạn Vì hàm số liên tục đoạn nên Vậy Câu 19 Cho hai tập hợp Tìm tập hợp A B C D Đáp án đúng: C Câu 20 Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn quý Tính số tiền gốc lẫn lãi ông An nhận sau năm (gần với số nhất)? Biết lãi suất A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng D triệu đồng quý 10 Đáp án đúng: D Câu 21 Có khối đa diện lồi hình sau? A Đáp án đúng: D Câu 22 Cho hình bình hành A B C D Khẳng định sau khẳng định đúng? phương, ngược hướng B hướng, không phương 11 C phương, không hướng Đáp án đúng: A Câu 23 Cho , với A D phương, hướng số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải B Đặt C D Đổi cận: Câu 24 Tổng giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số số thực) Khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: A B Câu 25 Cho A Đáp án đúng: D đoạn C với B C (với D tham Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Ta có Do 12 Từ cộng vế với vế ta được: Vậy Câu 26 Cho hàm số xác định biểu thức A thỏa mãn B C Đáp án đúng: A D Câu 27 Hình hộp chữ nhật nhật A Đáp án đúng: B tính, Giá trị Câu 28 , có , B C Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức dân số sau năm, Tính thể tích hình hộp chữ D , dân số năm lấy làm mốc tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm triệu tỉ lệ tăng dân số năm số nước ta mức triệu người? A 2015 B 2018 Đáp án đúng: D Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân C 2017 D 2016 Giải thích chi tiết: Sau 15 năm dân số nước ta mức 100 triệu người Do năm 2016 dân số nước ta mức dân số Việt Nam triệu người Câu 29 Cho Biết Số lớn số có giá trị A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: [ Mức độ 3] Cho Số lớn số A B C D C D Biết có giá trị 13 Lời giải Ta có: Cách khác để tìm (Giáo viên phản biện) Ta có: Với ta có: Do đó: Vậy Câu 30 Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng thức A Đáp án đúng: C B và chiều cao bằng C Giải thích chi tiết: Nếu mợt khối chóp có diện tích đáy bằng theo công thức A Lời giải B C D thì có thể tích được tính theo công và chiều cao bằng chiều cao Cho hàm số có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị nhỏ hàm số thì có thể tích được tính Thể tích khối chóp có diện tích đáy Câu 31 liên tục D giá trị lớn 14 Tổng A Đáp án đúng: B Câu 32 B C – D – Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4809142 đồng C 4477800 đồng Đáp án đúng: A , hai parabol cắt elip điểm , , B 4477000 đồng D 4477815 đồng 15 Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu 33 Cho số phức Môđun số phức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho số phức A Lời giải C D Môđun số phức B C D Ta có Do Câu 34 Nếu đặt { e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =x ln x∨¿ −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e 1 e C I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e e B I =( x + x )ln x∨¿ +∫ ❑( x+1)dx ¿ e 1 e D I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e Đáp án đúng: B Câu 35 Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức điểm điểm sau đây? C D 16 Với ta có Do điểm biểu diễn tương ứng HẾT - 17