Đề thpt luyện thi toán (251)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 Câu Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: B D Câu Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: B , điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Ta có Do điểm biểu diễn hình học có tọa độ nên C có phần thực phần ảo có tọa độ D Câu Số điểm chung đồ thị A B Đáp án đúng: C Câu Từ hộp chứa cầu màu đỏ suất để lấy cầu màu xanh đồ thị C D cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương ; GVPB2: Thanh Huyen Phan Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố " cầu lấy màu xanh" Suy Vậy xác suất cần tìm Câu Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 điểm cực đại m≥ ⇔ \{ a ≥ ⇔ \{ ⇔ \{ m≥ ⇔ ≤m ≤3 a.b≥0 −( m−3 ) ≥0 m≤ Do m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ ; 1; ; \} Vậy có bốn giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu Cho hàm số có bảng biến thiên Mệnh đề sau ĐÚNG A Hàm số nghịch biến C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: A B Hàm số đồng biến D Hàm số nghịch biến Câu Tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta phân tích sau:  Trường hợp 1: Khi đó, tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 2: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 3: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu Cho hình hộp A Đáp án đúng: A tích Thể tích khối tứ diện C B Câu Cho số thực dương khác D thỏa mãn lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Gọi Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Biến đổi đẳng thức đề ta Đặt C lần D ta có phương trình Ta có bất đẳng thức quen thuộc có dấu xảy , áp dụng bất đẳng thức ta (**) Từ (*) (**) ta có Vậy hay suy Câu 10 Trên đường thẳng qua điểm không trùng với A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B vng góc với mặt phẳng chứa tam giác cho vng góc với C cạnh lấy Giá trị nhỏ thể tích tứ diện D Ta có vng góc với Đặt tam giác vng Ta có Áp dụng cơng thức thể tích đặc biệt: ta có Theo BĐT Cơsi: Do Dấu xảy Câu 11 Hình hộp chữ nhật nhật A Đáp án đúng: D có B Câu 12 Cho A Đáp án đúng: A , C với B C Tính thể tích hình hộp chữ D Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Ta có Do Từ cộng vế với vế ta được: Vậy Câu 13 Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng thức A Đáp án đúng: C B và chiều cao bằng C Giải thích chi tiết: Nếu mợt khối chóp có diện tích đáy bằng theo công thức A Lời giải B C D Thể tích khối chóp có diện tích đáy Câu 14 Gọi B D và chiều cao bằng B thì có thể tích được tính C C TXĐ: Ta có: đoạn D Giá trị giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị D chiều cao Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Gọi A Lời giải giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C đoạn thì có thể tích được tính theo cơng Vì hàm số liên tục đoạn nên Vậy Câu 15 : Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 16 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A B Số phức C Giải thích chi tiết: ⬩ Ta có: cắt đường thẳng hai điểm C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: C; 47 C; 48 B; 49 C; 50 D; Câu 18 Trong khơng gian với AB có phương trình là: Cho A D , cho hai điểm C Đáp án đúng: B Câu 19 Tính độ dài đoạn thẳng B A Câu 17 Đường cong A D Mặt phẳng qua A vng góc B D , với số hữu tỉ tối giản Tính B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Cho , với số hữu tỉ tối giản Tính A Lời giải Đặt B C D Đổi cận: Câu 20 Cho hàm số có đồ thị hình vẽ Biết tất điểm cực trị hàm số ; ; ; ; với Số điểm cực trị hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Từ đồ thị ta có -2; 0; 2; C 11 ; tất nghiệm D Ta có: Ta có bảng biến thiên hàm số Dựa vào bảng biến thiên hàm số , ta suy nghiệm kép phương trình Do nghiệm bội ba nghiệm kép phương trình Do nghiệm kép Các nghiệm khác nghiệm đơn Vậy hàm số cho có 11 cực trị Câu 21 Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia khác A Đáp án đúng: C B , cho điểm Mặt phẳng Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt tia A B Lời giải C D khác D , cho điểm Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Gọi với Phương trình mặt phẳng Vì thay đổi qua qua điểm có dạng nên Với , áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Suy ra: Mặt khác thể tích khối tứ diện là: nên Vậy giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Câu 22 Cho hình chóp , mặt phẳng A cắt có đáy hình bình hành Mặt phẳng B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp A Lời giải , mặt phẳng B song song với Khẳng định sau đúng? song với qua có đáy cắt hình bình hành Mặt phẳng qua song Khẳng định sau đúng? C D Trong tam giác ta có đường trung bình tam giác Vậy Câu 23 Cho nguyên hàm hàm số A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Cho A B C C ? nguyên hàm hàm số D D Tính ? Câu 24 Cho phương trình trình đây? A Tính Đặt phương trình trở thành phương B C D Đáp án đúng: C Câu 25 Cho mặt cầu mặt phẳng chứa phẳng , hai điểm khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng Gọi có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi , hình chiếu có tâm lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng có giá trị lớn Suy mặt phẳng có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu 26 Giá trị 27 bằng: A Đáp án đúng: B Câu Trong B không C gian với hệ tọa Tìm bán kính độ D cho mặt cầu có phương trình mặt cầu A B C D Đáp án đúng: D Câu 28 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có : + Nếu phương trình trở thành + Nếu phương trình trở thành 10 Phương trình cho có tập nghiệm Vậy tổng tất nghiệm phương trình Câu 29 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm? A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số D cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Phương trình hồnh độ giao điểm : Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh Câu 30 Cho hàm số xác định, có đạo hàm Giá trị thỏa mãn ; A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Ta có D (do khơng thỏa) Lấy nguyên hàm hai vế, ta Với Với Câu 31 Cho số phức bao nhiêu? A Đáp án đúng: D thỏa Viết B Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? A B C D Hướng dẫn giải thỏa dạng Khi tổng C Viết dạng có giá trị D Khi tổng 11 Vậy chọn đáp án C Câu 32 Cho biết , khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải B Do nên bất phương trình tương đương C D Câu 33 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi giây người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính qng đường mà tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn A Đáp án đúng: C Câu 34 B C Ông An gửi tiết kiệm triệu đồng vào ngân hàng với kỳ hạn theo hình thức lãi kép Ông gửi C Đáp án đúng: C năm năm ơng rút tiền Số tiền ông đồng B đồng đồng D đồng Câu 35 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: tháng, lãi suất kỳ hạn ngân hàng thay đổi lãi suất, ông gửi tiếp tháng với kỳ hạn cũ lãi suất thời gian An nhận gốc lẫn lãi là: (làm tròn đến chữ số hàng đơn vị) A D có ba điểm cực trị phương trình có ba cực trị ? D có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện 12 HẾT - 13