Đề thpt luyện thi toán (247)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 022 Câu Từ hộp chứa cầu màu đỏ cầu màu xanh, lấy ngẫu nhiên đồng thời cầu Xác suất để lấy cầu màu xanh A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: GVSB: Cao Hữu Trường; GVPB1: Lan Hương ; GVPB2: Thanh Huyen Phan Số phần tử không gian mẫu Gọi biến cố " cầu lấy màu xanh" Suy Vậy xác suất cần tìm Câu Ơng An dự định làm vườn hoa dạng elip chia làm bốn phần hai parabol có chung đỉnh, đối xứng qua trục elip hình vẽ Biết độ dài trục lớn , trục nhỏ elip , hai tiêu điểm elip Phần mét vuông hoa cỏ (làm trịn đến hàng nghìn) A C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: dùng để trồng hoa; Phần dùng để trồng cỏ Kinh phí để trồng đồng đồng Tính tổng tiền để hồn thành vườn hoa B D Chọn hệ trục hình vẽ Phương trình elip: Do Gọi parabol phía trục hồnh Tổng số tiền : Câu Trong khơng gian với hệ trục tọa độ : A , mặt cầu B D C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ trục tọa độ bán kính : A Lời giải B C Mặt cầu Khi khối trụ A có bán kính , mặt cầu C Đáp án đúng: B bán kính khơng đổi Một khối trụ có chiều cao tích lớn nhất, tính thể tích khối trụ theo B D bán kính có tâm D có tâm Câu ) Cho mặt cầu cầu có tâm thay đổi, nội tiếp mặt Giải thích chi tiết: Gọi , trịn đáy Ta có: tâm hai hình trịn đáy khối trụ, , điều kiện: Bán kính mặt đáy khối trụ là: ; ; trung điểm , điểm thuộc đường Thể tích khối trụ là: Xét hàm số: Có Bảng biến thiên , Vậy thể tích lớn khối trụ là: Câu Cho hình hộp A Đáp án đúng: A tích Thể tích khối tứ diện C B Câu Cho biết B Do nên bất phương trình tương đương Câu Trong mặt phẳng A Đáp án đúng: C C , điểm biểu diễn số phức B Giải thích chi tiết: Ta có B C có tọa độ và chiều cao bằng D D có phần thực phần ảo C Giải thích chi tiết: Nếu mợt khối chóp có diện tích đáy bằng theo công thức A Lời giải D C Câu Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng B có tọa độ nên Do điểm biểu diễn hình học A Đáp án đúng: B D , khẳng định sau đúng? A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải thì có thể tích được tính theo công thức và chiều cao bằng D thì có thể tích được tính Thể tích khối chóp có diện tích đáy Câu Biết đồ thị chiều cao đồ thị A Đáp án đúng: A B Câu 10 Cho hàm số cắt điểm Tìm C xác định, có đạo hàm Giá trị D thỏa mãn ; A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Ta có (do khơng thỏa) Lấy nguyên hàm hai vế, ta Với Với Câu 11 Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia A Đáp án đúng: A khác B , cho điểm A B Lời giải C D Gọi C Với Suy ra: khác D , cho điểm Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện với Phương trình mặt phẳng Vì thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt tia Mặt phẳng qua điểm có dạng nên , áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Mặt khác thể tích khối tứ diện là: nên Vậy giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Câu 12 Cho khối lập phương bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B Tỉ số thể tích khối chóp C D Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Cho khối lập phương khối lập phương bao nhiêu? A B Lời giải C D Tỉ số thể tích khối chóp Gọi độ dài đường cao diện tích đáy hình lập phương Khi đó, Vậy, tỉ số thể tích khối chóp Câu 13 Cho hàm số khối lập phương liên tục giá trị nhỏ hàm số khối lập phương có đồ thị hình vẽ bên Gọi giá trị lớn Tổng A Đáp án đúng: A Câu 14 B Tính diện tích mặt cầu A C – D – biết nửa chu vi đường trịn lớn D C Đáp án đúng: C B Câu 15 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Điều kiện: D Ta có : + Nếu phương trình trở thành + Nếu phương trình trở thành Phương trình cho có tập nghiệm Vậy tổng tất nghiệm phương trình Câu 16 Điểm biểu diễn hình học số phức A B điểm điểm sau đây? C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức Với ta có Do điểm biểu diễn tương ứng Câu 17 Cho phương trình trình đây? A Đặt phương trình trở thành phương B C D Đáp án đúng: B Câu 18 Gọi tập giá trị tham số thực định Biết để hàm số Tính tổng A Đáp án đúng: B B Câu 19 Xét số thực dương đồng biến tập xác C thoả mãn D Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Đặt C Vì nên D Ta có: Vậy Dấu đẳng thức xảy Giá trị nhỏ biểu thức Câu 20 Cho điểm C thuộc nửa khoảng điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A thỏa mãn hai điều kiện biểu diễn cho số phức Điểm B D đỉnh thứ tư hình Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 21 Có số phức thỏa mãn A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Cách giải: số ảo? C D Đặt Đặt Vì ta có: số ảo nên Lại có Vậy có số phức thỏa mãn yêu cầu tốn Câu 22 Có khối đa diện lồi hình sau? A Đáp án đúng: D Câu 23 Trong mặt phẳng tọa độ B cho điểm C D hình 10 Số phức biểu diễn điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: B C D Số phức biểu diễn điểm Câu 24 Ông An gửi vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép theo kỳ hạn quý Tính số tiền gốc lẫn lãi ông An nhận sau năm (gần với số nhất)? Biết lãi suất A triệu đồng B triệu đồng C triệu đồng Đáp án đúng: A Câu 25 D triệu đồng quý Vườn hoa trường học có hình dạng giới hạn đường elip có bốn đỉnh , , , hai đường parabol có đỉnh , (phần tơ đậm hình vẽ bên dưới) Hai đường parabol có trục đối xứng , đối xứng với qua trục , Biết , , , Chi phí để trồng hoa vườn 300000 đồng số tiền trồng hoa cho vườn gần với số tiền đây? Hỏi A 4809142 đồng C 4477000 đồng Đáp án đúng: A , hai parabol cắt elip điểm , , B 4477800 đồng D 4477815 đồng 11 Giải thích chi tiết: Số tiền để trồng hoa cho vườn đồng Câu 26 Cho khối hộp có Khoảng cách từ A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Chọn#A vng góc với mặt phẳng đáy đến đường thẳng ; góc với Góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối hộp C D Ta có: Gọi hình chiếu vng góc lên và Xét hình bình hành có vng cân 12 Do trung điểm Xét Do vng cân hình hộp nên Mà Do Ta có: Mặt khác: Lại có: hình chiếu vng góc Suy ra: Câu 27 Cho hàm số nên: (đvtt) có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thuộc đoạn của phương trình A B C 10 Đáp án đúng: D Câu 28 Hàm số có đồ thị đường cong hình bên ? là D 12 13 A B C Đáp án đúng: C Câu 29 D Cho hình chóp có đáy tam giác vng đáy, biết cạnh bên Thể tích khối chóp A vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 30 Tìm số giá trị nguyên tham số m để hàm số A B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Phương pháp: Để hàm số Cách giải: có ba cực trị ? D có ba điểm cực trị phương trình có nghiệm phân biệt Ta có: Hàm số có ba cực trị có nghiệm phân biệt Kết hợp điều kiện Câu 31 Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức phức có phần ảo khơng âm Tính diện tích hình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng tọa độ C cho D , số Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức miền Elip Ta có cần tìm , nên diện tích hình diện tích Elip 14 Vậy Câu 32 Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường tròn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: D thỏa mãn với , phân số tối B Giải thích chi tiết: Đặt C D Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính thỏa mãn u cầu tốn đường trịn nên diện tích hình trịn có biên đường trịn tâm Vậy Câu 33 Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ) Phần phía cổng có hình dạng parabol với , phần phía hình chữ nhật kích thước cạnh phần cổng tô màu 100000 đồng đình phải trả A 36000000 đồng C 38000000 đồng Đáp án đúng: A , Giả sử giá để làm giá để làm phần cổng phía 1200000 đồng Số tiền gia B 38800000 đồng D 24400000 đồng 15 Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ hình vẽ: gốc tọa độ Khi , , trùng điểm , , , thuộc thuộc trục , thuộc trục Gọi parabol cần tìm có dạng Do , nên ta có hệ Do parabol Diện tích phần phía cổng có hình dạng parabol Giá tiền để làm phần cổng phía đồng Diện tích phần phía hình chữ nhật Giá tiền để làm phần cổng tô màu đồng Số tiền gia đình phải trả Câu 34 đồng Một mặt cầu có đường kính bằng A Đáp án đúng: B có diện tích bằng: B C Câu 35 Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A B D điểm có hồnh độ C D 16 Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm HẾT - 17