Đề thpt luyện thi toán (235)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 010 Câu Cho khối hộp có Khoảng cách từ vng góc với mặt phẳng đáy đến đường thẳng ; góc với Góc hai mặt phẳng Tính thể tích khối hộp A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Chọn#A C D Ta có: Gọi hình chiếu vng góc lên và Xét hình bình hành Do Xét Do có vng cân trung điểm vng cân hình hộp nên Mà Do Ta có: Mặt khác: Lại có: hình chiếu vng góc nên: Suy ra: (đvtt) Câu Trong không gian cho mặt cầu Tọa độ tâm A C Đáp án đúng: D B D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính A cho mặt cầu Tọa độ tâm B C Lời giải D Ta có: Do bán kính có tâm bán kính Câu Sự tăng dân số ước tính theo cơng thức tính, dân số sau năm, , dân số năm lấy làm mốc tỉ lệ tăng dân số hàng năm Biết năm triệu tỉ lệ tăng dân số năm số nước ta mức triệu người? A 2016 B 2017 Đáp án đúng: A dân số Việt Nam Hỏi tăng dân số với tỉ lệ đến năm dân C 2018 D 2015 Giải thích chi tiết: Sau 15 năm dân số nước ta mức 100 triệu người Do năm 2016 dân số nước ta mức Câu Cho A Đáp án đúng: B triệu người nguyên hàm hàm số B C Tính ? D Giải thích chi tiết: Cho nguyên hàm hàm số Tính ? A B C D Câu Có khối đa diện lồi hình sau? A Đáp án đúng: C Câu B C Một mặt cầu có đường kính bằng A Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số bậc ba khoảng sau đây? A Đáp án đúng: C D có diện tích bằng: B C Đồ thị hàm số B D hình vẽ bên Hàm số C nghịch biến D Câu Tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta phân tích sau:  Trường hợp 1: Khi đó, tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 2: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 3: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu Một gia đình muốn làm cánh cổng (như hình vẽ) Phần phía cổng có hình dạng parabol với , phần phía hình chữ nhật kích thước cạnh phần cổng tô màu 100000 đồng đình phải trả A 38000000 đồng C 38800000 đồng Đáp án đúng: B , Giả sử giá để làm giá để làm phần cổng phía 1200000 đồng Số tiền gia B 36000000 đồng D 24400000 đồng Giải thích chi tiết: Xét hệ trục tọa độ hình vẽ: gốc tọa độ Khi , , trùng điểm , , , thuộc thuộc trục , thuộc trục Gọi parabol cần tìm có dạng Do , nên ta có hệ Do parabol Diện tích phần phía cổng có hình dạng parabol Giá tiền để làm phần cổng phía đồng Diện tích phần phía hình chữ nhật Giá tiền để làm phần cổng tô màu đồng Số tiền gia đình phải trả Câu 10 Cho số phức bao nhiêu? A Đáp án đúng: D đồng thỏa Viết B Giải thích chi tiết: Cho số phức có giá trị bao nhiêu? thỏa dạng Khi tổng C Viết dạng có giá trị D Khi tổng A B C Hướng dẫn giải D Vậy chọn đáp án C Câu 11 ) Cho mặt cầu cầu Khi khối trụ A có bán kính khơng đổi Một khối trụ có chiều cao tích lớn nhất, tính thể tích khối trụ theo B C Đáp án đúng: D D thay đổi, nội tiếp mặt Giải thích chi tiết: Gọi , trịn đáy Ta có: tâm hai hình trịn đáy khối trụ, , điều kiện: Bán kính mặt đáy khối trụ là: ; ; trung điểm , điểm thuộc đường Thể tích khối trụ là: Xét hàm số: Có Bảng biến thiên , Vậy thể tích lớn khối trụ là: Câu 12 Cho khối chóp tứ giác trung điểm A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải Khối đa diện có đáy hình vng cạnh tâm điểm đối xứng qua Thể tích khối đa diện B cạnh bên bằng C chia thành hai khối chóp Gọi D ⏺ ⏺ Vì điểm đối xứng qua nên Vậy thể tích khối đa diện cần tính Câu 13 Cho mặt cầu hai điểm mặt phẳng chứa phẳng , khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng , Gọi có giá trị lớn Viết phương trình mặt A C Đáp án đúng: A B D Giải thích chi tiết: Mặt cầu Gọi có tâm hình chiếu lên mặt phẳng , gọi hình chiếu lên đường thẳng Khi Do khoảng cách từ tâm Suy mặt phẳng đến mặt phẳng có giá trị lớn có vectơ pháp tuyến Ta có phương trình tham số Mà Suy phương trình mặt phẳng Câu 14 Cho số thực dương khác thỏa mãn lượt giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ Giá trị biểu thức A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Biến đổi đẳng thức đề ta Đặt Gọi C lần D ta có phương trình Ta có bất đẳng thức quen thuộc có dấu xảy , áp dụng bất đẳng thức ta (**) Từ (*) (**) ta có Vậy hay suy Câu 15 Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia , cho điểm khác A Đáp án đúng: B B A B Lời giải C C D khác D , cho điểm Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Gọi với Phương trình mặt phẳng Vì thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ tọa độ cắt tia Mặt phẳng qua điểm có dạng nên Với , áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Suy ra: Mặt khác thể tích khối tứ diện là: nên Vậy giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Câu 16 Trong khơng gian có phương trình A C Đáp án đúng: A , cho hai điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng B D e u=ln x Câu 17 Nếu đặt { tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e A I =x ln x∨¿ −∫ ❑(x+ 1)dx ¿ e 1 e C I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e e B I =( x + x )ln x∨¿ +∫ ❑( x+1)dx ¿ e 1 e D I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ e Đáp án đúng: B Câu 18 Cho tam giác cạnh cho tam giác quay quanh ? , gọi trung điểm A B C D Tính thể tích khối nón tạo thành 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Câu 19 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có : + Nếu phương trình trở thành + Nếu phương trình trở thành Phương trình cho có tập nghiệm Vậy tổng tất nghiệm phương trình Câu 20 Đồ thị hàm số A Đáp án đúng: A cắt trục hoành điểm? B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Đồ thị hàm số D cắt trục hoành điểm? A B C D Lời giải FB tác giả: Triết Nguyễn Phương trình hồnh độ giao điểm : Phương trình vơ nghiệm nên đồ thị khơng cắt trục hồnh Câu 21 Tính diện tích mặt cầu A biết nửa chu vi đường tròn lớn B C Đáp án đúng: A D 11 Câu 22 Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: B B C có giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A B Lời giải C D Ta có có giá trị lớn Đặt : Suy ra: Khi Câu 23 Biết đồ thị đồ thị A Đáp án đúng: B Câu 24 Cho , B , C Đáp án đúng: A Câu 25 Cho hàm số Tìm C số dương A A cắt điểm D , khẳng định sau sai ? B D Khẳng định đúng? C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: Câu 26 Cho biết A Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Lời giải , khẳng định sau đúng? B C D 12 Do nên bất phương trình tương đương Câu 27 Số điểm chung đồ thị A B Đáp án đúng: B đồ thị C Câu 28 Cho phương trình trình đây? Đặt A B D phương trình trở thành phương C D Đáp án đúng: A Câu 29 Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức phức có phần ảo khơng âm Tính diện tích hình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng tọa độ C D Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức miền Elip Ta có cần tìm , nên diện tích hình diện tích Elip Câu 30 Điểm biểu diễn hình học số phức A Đáp án đúng: C , số Ta có Vậy cho B điểm điểm sau đây? C Giải thích chi tiết: Điểm biểu diễn hình học số phức D Với ta có Do điểm biểu diễn tương ứng Câu 31 Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h A B C D 13 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: chọn C Thể tích khối lăng trụ có diện tích đáy B chiều cao h là: Câu 32 Cho hàm số xác định biểu thức A thỏa mãn , Giá trị B C Đáp án đúng: C Câu 33 D Cho hình chóp có đáy tam giác vng đáy, biết cạnh bên Thể tích khối chóp A vng góc với mặt phẳng B C Đáp án đúng: C D Câu 34 : Một vật rơi tự theo phương trình , với Vận tốc tức thời thời điểm là: A B C Đáp án đúng: A D Câu 35 : Tìm tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: C B D HẾT - 14