Đề thpt luyện thi toán (230)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 005 Câu Hình bên đồ thị hàm số Ⓐ Ⓑ Ⓒ A Đáp án đúng: B Câu Cho hàm số Hỏi hàm số B C xác định biểu thức A Ⓓ đồng biến khoảng D thỏa mãn , Giá trị B C Đáp án đúng: B D Câu Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia A Đáp án đúng: B khác B Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện , cho điểm C Giải thích chi tiết: Trong không gian với hệ tọa độ cắt tia khác , cho điểm D Mặt phẳng thay đổi qua Giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện A B Lời giải C D Gọi với Phương trình mặt phẳng Vì Với qua điểm có dạng nên , áp dụng bất đẳng thức Cauchy ta có: Suy ra: Mặt khác thể tích khối tứ diện là: Vậy giá trị nhỏ thể tích khối tứ diện Câu Trong mặt phẳng tọa độ Số phức cho điểm hình biểu diễn điểm A Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Số phức nên B biểu diễn điểm Câu Số điểm chung đồ thị A B Đáp án đúng: C Câu Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A Đáp án đúng: C B C D đồ thị C D điểm có hồnh độ C D Giải thích chi tiết: Với Ta có: Vậy: Phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số cho điểm Câu Một mặt cầu có đường kính bằng A Đáp án đúng: B có diện tích bằng: B C Câu Tìm điểm biểu diễn số phức , biết A Đáp án đúng: A B Câu ) Cho mặt cầu cầu Khi khối trụ A có bán kính D thỏa mãn C khơng đổi Một khối trụ D có chiều cao tích lớn nhất, tính thể tích khối trụ theo B C Đáp án đúng: D D thay đổi, nội tiếp mặt Giải thích chi tiết: Gọi , trịn đáy Ta có: tâm hai hình trịn đáy khối trụ, , điều kiện: Bán kính mặt đáy khối trụ là: ; ; trung điểm , điểm thuộc đường Thể tích khối trụ là: Xét hàm số: Có Bảng biến thiên , Vậy thể tích lớn khối trụ là: Câu 10 Cho khối chóp tứ giác trung điểm A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Khối đa diện có đáy hình vng cạnh tâm điểm đối xứng qua Thể tích khối đa diện B C chia thành hai khối chóp cạnh bên bằng Gọi D ⏺ ⏺ Vì điểm đối xứng qua nên Vậy thể tích khối đa diện cần tính Câu 11 Trên đường thẳng qua điểm A Đáp án đúng: C không trùng với B vng góc với mặt phẳng chứa tam giác cho vng góc với C cạnh lấy Giá trị nhỏ thể tích tứ diện D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có vng góc với Đặt tam giác vng Ta có Áp dụng cơng thức thể tích đặc biệt: ta có Theo BĐT Cơsi: Do Dấu xảy Câu 12 Cho hình chóp S ABCD Gọi A′ , B′ , C′ , D′ theo thứ tự trung điểm SA , SB , SC , SD Tính tỉ số thể tích hai khối chóp S A ′ B′ C ′ D′ S ABCD 1 1 A B C D 16 Đáp án đúng: D Câu 13 Xét số thực dương thoả mãn Giá trị nhỏ biểu thức thuộc tập hợp đây? A Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Đặt B Vì C nên D Ta có: Vậy Dấu đẳng thức xảy Giá trị nhỏ biểu thức Câu 14 Cho khối đa diện (I) Nếu khối đa diện lồi (II) Nếu khối đa diện lồi Khẳng định sau đúng? A Cả (I) (II) sai C (I) sai, (II) Đáp án đúng: D khối đa diện B Cả (I) (II) D (I) đúng, (II) sai giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: [ Mức độ 2] Gọi đoạn A Lời giải B xét hai mệnh đề sau đây: khối đa diện Câu 15 Gọi thuộc nửa khoảng C TXĐ: Ta có: D Giá trị giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Giá trị D đoạn Vì hàm số liên tục đoạn nên Vậy Câu 16 Trong không gian kính Tọa độ tâm bán A C cho mặt cầu B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Trong khơng gian bán kính A cho mặt cầu B C Lời giải D Ta có: Do Tọa độ tâm có tâm Câu 17 Gọi bán kính tập giá trị tham số thực định Biết Tính tổng A Đáp án đúng: B Câu 18 Nếu đặt { B C D e u=ln x tích phân I =∫ ❑(2 x+ 1)ln xdx trở thành dv=(2 x +1)dx e e e e C I =( x + x )∨¿1 −∫ ❑(x +1)dx ¿ e e B I =x ln x∨¿1 −∫ ❑( x+ 1)dx ¿ đồng biến tập xác A I =x ln x∨¿1+∫ ❑ xdx ¿ để hàm số e D I =( x + x )ln x∨¿ 1+∫ ❑(x+1)dx ¿ e Đáp án đúng: D Câu 19 Cho A Đáp án đúng: B với B C Tính giá trị biểu thức D Giải thích chi tiết: Ta có Do Từ cộng vế với vế ta được: Vậy Câu 20 Một ô tô bắt đầu chuyển động nhanh dần với vận tốc Đi giây người lái xe gặp chướng ngại vật phanh gấp, ô tô tiếp tục chuyển động chậm dần với gia tốc Tính quãng đường A Đáp án đúng: A mà ô tô từ lúc bắt đầu chuyển động đến dừng hẳn B C Câu 21 Trong trường số phức phương trình A B Đáp án đúng: A D có nghiệm? C Giải thích chi tiết: Trong trường số phức phương trình D có nghiệm? Câu 22 Trong tất hình nón nội tiếp hình cầu tích diện tích xung quanh lớn A Đáp án đúng: B B C , bán kính D hình nón có Giải thích chi tiết: Vì hình cầu tích nên bán kính hình cầu Ta có diện tích xung quanh hình nón Để hình nón có diện tích xung quanh lớn đỉnh hình nón đáy hình nón phải hai phía so với đường trịn kính hình cầu Đặt bán kính đáy hình nón Ta có tam giác vng với tâm đáy hình nón nên Chiều cao hình nón Độ dài đường sinh hình nón Suy diện tích xung quanh hình nón Đặt nên Khi đặt với , Xét hàm số có Bảng biến thiên hàm số Từ bảng biến thiên, lớn Khi suy lớn lớn diện tích xung quanh mặt cầu Câu 23 Tập nghiệm bất phương trình sau: A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta phân tích sau:  Trường hợp 1: Khi đó, tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 2: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là:  Trường hợp 3: Khi đó, bất phương trình cho tương đương: Tập nghiệm bất phương trình cho trường hợp là: Vậy tập nghiệm cần tìm là: Câu 24 Cho hình hộp tích A B Đáp án đúng: D Câu 25 Có khối đa diện lồi hình sau? Thể tích khối tứ diện C D 10 A Đáp án đúng: B B C D Câu 26 Tổng tất nghiệm phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Điều kiện: C D Ta có : + Nếu phương trình trở thành + Nếu phương trình trở thành 11 Phương trình cho có tập nghiệm Vậy tổng tất nghiệm phương trình Câu 27 Cho điểm điểm biểu diễn số phức đạt giá trị lớn Điểm Độ dài bình hành A biểu diễn cho số phức C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điểm thỏa mãn hai điều kiện Điểm B D biểu diễn cho số phức Ta có Lại có: đỉnh thứ tư hình đường trịn tâm , Do số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện nên có điểm chung Suy ra: Suy ra: Vì đỉnh thứ tư hình bình hành nên ta có: Câu 28 Cho A Phương trình tiếp tuyến với B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Cho trục hoành A B Hướng dẫn giải Ta có giao điểm Phương trình tiếp tuyến với C D với trục hoành giao điểm với 12 Phương trình hồnh độ giao điểm với trục hồnh Phương trình tiếp tuyến Phương trình tiếp tuyến Câu 29 Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A Đáp án đúng: A B C có giá trị lớn D Giải thích chi tiết: Gọi tập hợp tất giá trị tham số m để hàm số Tính tổng phần tử A B Lời giải C Ta có D có giá trị lớn Đặt : Suy ra: Khi Câu 30 Gọi hình biểu diễn tập hợp số phức phức có phần ảo khơng âm Tính diện tích hình A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Gọi mặt phẳng tọa độ C cho D , số Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức miền Elip Ta có cần tìm , nên diện tích hình diện tích Elip Vậy Câu 31 Cho k ∈ Z Tập nghiệm phương trình: sin x − 2sin x − 3=0 là: 13 π B T =\{ − +k π \} A T =\{ π + k π \} π C T =\{ + k π \} D T =\{ kπ \} Đáp án đúng: B Câu 32 Số giá trị nguyên tham số m để hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hàm số y=m x −( m−3 ) x +m2 khơng có điểm cực đại m≥ ⇔ \{ a ≥ ⇔ \{ ⇔ \{ m≥ ⇔ ≤m ≤3 a.b≥0 −( m−3 ) ≥0 m≤ m∈ ℤ ⇒ m ∈ \{ ; 1; ; \} Do Vậy có bốn giá trị nguyên tham số m thỏa mãn yêu cầu toán Câu 33 Họ nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: A D Câu 34 Trong mặt phẳng phức đường tròn , tập hợp điểm biểu diễn số phức Diện tích hình trịn có biên đường trịn giản Giá trị biểu thức A Đáp án đúng: B thỏa mãn với , phân số tối B Giải thích chi tiết: Đặt C D thỏa mãn u cầu tốn đường trịn tâm Ta có Suy tập hợp điểm biểu diễn số phức bán kính nên diện tích hình trịn có biên đường trịn Vậy Câu 35 : Tìm tập xác định hàm số A B C Đáp án đúng: A D HẾT - 14