Đề thpt luyện thi toán (221)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 071 Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Trong số A Đáp án đúng: C có số âm? B Câu Cho hai số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Giả sử C D Giá trị lớn biểu thức C điểm biểu diễn cho D Suy Đặt Dựng hình bình hành Ta có Suy dấu “=” xảy Vậy Câu Giả sử nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: D đoạn B D Giải thích chi tiết: Ta có: Khẳng định sau đúng? nguyên hàm hàm số đoạn Câu Giá trị biểu thức P=sin 30 ∘ cos 60∘ +sin 60∘ cos 30∘ A B C − √ Đáp án đúng: A Câu Nếu A Đáp án đúng: B B D √ C D Giải thích chi tiết: Ta có Tính độ dài đoạn C Đáp án đúng: B A Đáp án đúng: A , , cho tam giác ABC có B B , C Độ dài D nghiệm phương trình Giải thích chi tiết: Phương trình Suy D Câu Trong không gian với hệ toạ độ trung tuyến AM là: Câu Ký hiệu B A Đáp án đúng: D Câu cho hai điểm A nên Giá trị C Vậy D , Câu Biết số phức thỏa mãn đồng thời hai điều kiện: giá trị lớn Module số phức A Đáp án đúng: B B biểu thức C Giải thích chi tiết: Đặt đạt D Theo giả thiết: Mặt khác: Áp dụng BĐT B C S cho hai số: , ta được: Vậy Câu 10 Tập nghiệm bất phương trình là: A Đáp án đúng: A C B Câu 11 Cho tam giác A cạnh B D Câu 12 Trong không gian với hệ toạ độ chứa trục D Tính C Đáp án đúng: C mặt phẳng , cho hình cầu Phương trình tiếp xúc với A B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Phương trình mặt phẳng chứa trục A B , cho hình cầu tiếp xúc với C Hướng dẫn giải: Mặt phẳng D chứa trục có dạng : Ta có : Chọn Câu 13 Trong mặt phẳng phức, gọi , , Gọi thích , B chi , điểm biểu diễn số phức diện tích tứ giác A Đáp án đúng: B Giải , tiết: Ta Tính C có D , , , véc tơ pháp , tuyến , , phương trình : Khoảng cách từ đến là: Khoảng cách từ đến là: Vậy Câu 14 Diện tích hình phẳng S giới hạn đồ thị hàm số , trục hoành, hai đường thẳng A Đáp án đúng: B Câu 15 B C D Có bia hình tam giác vng cân chữ nhật có cạnh huyền Người ta muốn cắt thành hình cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất? A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: Gọi D Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Vậy diện tích xung quanh lớn diện tích Câu 16 Biết A Đáp án đúng: D nghiệm phương trình B với C Tính tổng D Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải nghiệm phương trình với có nghiệm Theo định lí Viet, ta có: nghiệm cịn lại Câu 17 Cho phương trình để phương trình cho có nghiệm phân biệt biết A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: +) Đặt +) Đặt Tính tổng C D Phương trình Vậy với Có giá trị tham số thực ? C D , phương trình cho trở thành: Khi (1) trở thành: (1) +) Ta có +) Vẽ đồ thị hai hàm số miền ta đồ thị hình bên Từ ta suy để có nghiệm phân biệt điều kiện cần đủ Câu 18 Cho hàm số Đồ thị hàm số nghiệm thực phương trình A Đáp án đúng: D B Câu 19 Cho hình vẽ bên Số C D Tính giá trị A Đáp án đúng: D B Giải chi tiết: thích C D Câu 20 Trong không gian đỉnh , cho mặt cầu điểm , , Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn khối nón tạo thành từ hình nón đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Tâm , Ta có: Phương trình mặt phẳng Để hình nón nhận là: làm đỉnh đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng qua tâm vng góc đạt giá trị lớn Phương trình đường thẳng Suy , ta có tọa độ nghiệm hệ phương trình Với Với Mà mà , Vậy thể tích khối nón lớn Suy thỏa mãn yêu cầu Khi Câu 21 Trong khơng gian , cho mặt cầu Mặt phẳng A Đáp án đúng: C cắt mặt cầu B Mặt phẳng A Lời giải B Mặt cầu có tâm C Khoảng cách từ tâm Ta có cắt mặt cầu D mặt phẳng theo đường trịn có bán kính C Giải thích chi tiết: Trong khơng gian Mặt phẳng đạt giá trị lớn D , cho mặt cầu cắt mặt cầu mặt phẳng theo đường trịn có bán kính bán kính đến mặt phẳng theo đường trịn có bán kính Câu 22 Cắt hình nón đỉnh Gọi mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: A tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi Ta có Gọi Khi tâm đường trịn đáy hình nón vng cân giao điểm với Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 23 Xét số phức thỏa mãn , Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Xét số phức thức C thỏa mãn D , Giá trị nhỏ biểu A Lời giải B C D Ta có số ảo Hay , Do đó, Mặt khác, Vậy Khi Do vai trị bình đẳng nên ta cần xét trường hợp Đặt Ta có Mà Suy Câu 24 Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa? 10 A B C Đáp án đúng: B D Câu 25 Cho hàm số liên tục Tính A B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vuông cân có cạnh huyền Gọi dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng góc Tính diện tích tam giác ? A Đáp án đúng: B B tạo với mặt phẳng đáy C D Giải thích chi tiết: Dựng Vì ( trung điểm nên Vì , từ ta có: nên Vậy ) Vậy Câu 27 Bom nguyên tử loại bom chứa Uranium – 235 phát nổ ghép khối Uranium thành khối chứa 50kg tinh khiết, Uranium – 235 có chu kỳ bán rã 704 triệu năm Nếu ban đầu chứa 64kg Uranium - 235 tinh khiết sau t triệu năm bom khơng thể phát nổ Khi t thỏa mãn phương trình: A C Đáp án đúng: A B D 11 Câu 28 Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Có giá trị có hai nghiệm phức thỏa mãn A Lời giải B để phương trình có hai D ngun để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có Câu 29 Gọi giá trị , cần tìm hai nghiệm phức phương trình Tính A B C Đáp án đúng: C D Giải thích chi tiết: Theo hệ thức Vi-et, ta có Suy Câu 30 Cho hai số phức z=2 −i , w=2+i Số phức z w A −i B C i D 12 Đáp án đúng: D Câu 31 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Hàm số có tập xác định B Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng C Hàm số đồng biến Đáp án đúng: C D Đồ thị hàm số ln qua điểm Câu 32 Tìm ngun hàm hàm số A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Xét góc tùy ý , mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Cường Ta có Câu 34 Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B , đường cao C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón cho D , đường cao D Thể tích khối nón cho Câu 35 Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: 13 A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo HẾT 14 15