Đề thpt luyện thi toán (209)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 059 Câu Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé elip nhỏ bên là Vậy phương trình Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu Giả sử nguyên hàm hàm số A C Đáp án đúng: C đoạn B D Giải thích chi tiết: Ta có: Khẳng định sau đúng? nguyên hàm hàm số đoạn nên Câu Tập nghiệm bất phương trình A Đáp án đúng: B B là: Câu Thể tích khối cầu có bán kính A Đáp án đúng: A B Câu cho hai điểm A C D C Tính độ dài đoạn C Đáp án đúng: A Câu Một hình lập phương có diện tích mặt D B D Tính thể tích khối lập phương A B C Đáp án đúng: B Câu Cho hai số phức z=2 −i , w=2+i Số phức z w A B i C Đáp án đúng: A D D −i Câu Cho hàm số liên tục Giá trị A Đáp án đúng: C B thỏa mãn C D Giải thích chi tiết: Mà Mà Khi nên Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=e5 x 5x A ∫ f ( x ) dx= e +C C ∫ f ( x ) dx=e5x +C Đáp án đúng: A Câu 10 Cho hàm số B ∫ f ( x ) dx=5 e x +C D ∫ f ( x ) dx= e5x +C ln có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: A là: B C Giải thích chi tiết: Ta có + Dựa vào bảng biến thiên, ta có A Đáp án đúng: D có đạo hàm B Phương trình có nghiệm phương trình nghiệm Câu 11 Giá trị biểu thức P=sin30 ∘ cos 60∘ +sin 60∘ cos 30∘ A − √ B C Đáp án đúng: C Câu 12 Cho hàm số D , có D √ C nghiệm Vậy phương trình cho có Tính D Giải thích chi tiết: Cho hàm số A B Lời giải C Câu 13 Cho số phức có đạo hàm , Tính D thoả mãn A Đáp án đúng: A B Tìm giá trị lớn C D Giải thích chi tiết: Ta có +Đặt , Tập hợp điểm biểu diễn số phức đường tròn điểm đường trịn Do giá trị lớn đoạn khoảng cách từ gốc tọa độ đến Câu 14 Tính A Đáp án đúng: A B Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải Ta có B C D C D Câu 15 Cho khối chóp S.ABCD có đáy hình vng cạnh 4cm Hình chiếu vng góc S xuống mặt đáy trung điểm H AB Biết cm Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng A cm B cm C cm D cm Đáp án đúng: A Câu 16 Cắt hình nón đỉnh S mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền Gọi dây cung đường tròn đáy hình nón cho mặt phẳng góc Tính diện tích tam giác ? A Đáp án đúng: A B tạo với mặt phẳng đáy C D Giải thích chi tiết: Dựng ( Vì trung điểm nên Vì ) , từ ta có: nên Vậy Vậy Câu 17 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải với C nghiệm phương trình Tính tổng D với Tính tổng C D Phương trình với có nghiệm nghiệm cịn lại Theo định lí Viet, ta có: Vậy Câu 18 Cho hàm số Mệnh đề sau sai? A Đồ thị hàm số ln có tiệm cận đứng B Hàm số đồng biến C Đồ thị hàm số qua điểm Đáp án đúng: B Câu 19 Trong không gian , cho mặt cầu Mặt phẳng A Đáp án đúng: D D Hàm số có tập xác định B cắt mặt cầu A Lời giải B Mặt cầu có tâm C D Mặt phẳng cắt mặt cầu mặt phẳng theo đường trịn có bán kính đến mặt phẳng cắt mặt cầu D , cho mặt cầu bán kính Khoảng cách từ tâm theo đường trịn có bán kính C Giải thích chi tiết: Trong không gian Mặt phẳng mặt phẳng theo đường trịn có bán kính Ta có Câu 20 Gọi Tính tổng số thực A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi để phương trình B có nghiệm phức thỏa mãn C tổng số thực D để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Lời giải B C D Ta có: +) Với +) Với Do Do Vậy Câu 21 Gọi , nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: C B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy ra: D Câu 22 Điểm cực tiểu hàm số A Đáp án đúng: B là: B C Câu 23 Trong không gian với hệ toạ độ Khoảng cách từ đến mặt phẳng A Đáp án đúng: C C nguyên nghiệm phức thỏa mãn C có hai nghiệm phức thỏa mãn D để phương trình B Giải thích chi tiết: Có giá trị B điểm B A Đáp án đúng: B D , cho mặt phẳng Câu 24 Có giá trị A Lời giải nguyên có hai D để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu 25 Trong chương trình nơng thơn mới, xã X có xây cầu bê tơng hình vẽ Tính thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol) A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục Gọi C D hình vẽ dưới Parabol qua hai điểm Nên ta có hệ phương trình sau: Gọi Parabol qua hai điểm Nên ta có hệ phương trình sau: Thể tích bê tơng cần tính là: Câu 26 Cho , Đồ thị hàm số hình vẽ sau Mệnh đề sau đúng? A ; B ; C ; D ; Đáp án đúng: D Câu 27 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞;3 ) C (−∞;−1 ) Đáp án đúng: C B ( ; ) D ( ;+ ∞ ) Câu 28 Xét góc tùy ý A , mệnh đề đúng? B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Cường Ta có Câu 29 Ký hiệu A , nghiệm phương trình B Giá trị C D 10 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Phương trình Vậy , Suy Câu 30 Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa? A B C D Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Hàm số sau gọi hàm số lũy thừa? A B C D Lời giải Dựa vào định nghĩa hàm số lũy thừa Câu 31 Cho khối lăng trụ Đồng thời cạnh bên có đáy tam giác cạnh lăng trụ tạo với mặt phẳng đáy góc đỉnh cách điểm Thể tích khối lăng trụ là: A B C D Đáp án đúng: A Câu 32 Bom nguyên tử loại bom chứa Uranium – 235 phát nổ ghép khối Uranium thành khối chứa 50kg tinh khiết, Uranium – 235 có chu kỳ bán rã 704 triệu năm Nếu ban đầu chứa 64kg Uranium - 235 tinh khiết sau t triệu năm bom khơng thể phát nổ Khi t thỏa mãn phương trình: A B C Đáp án đúng: C D Câu 33 Tìm nguyên hàm hàm số A B C Đáp án đúng: D Câu 34 Cho hàm số D liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? 11 A C Đáp án đúng: C B D Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số , nên: Chọn đáp án B Câu 35 Kết viết dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ biểu thức A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B C là: D HẾT - 12