Đề thpt luyện thi toán (208)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 058 Câu Nếu A Đáp án đúng: A B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu Cho hai số phức z=2 −i , w=2+i Số phức z w A i B −i C Đáp án đúng: C Câu Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải D với C Tính tổng D nghiệm phương trình với Tính tổng C D Phương trình với có nghiệm Theo định lí Viet, ta có: A ∫ f ( x ) dx=5 e x +C C ∫ f ( x ) dx= Đáp án đúng: B 5x e +C ln 5x B ∫ f ( x ) dx= e +C D ∫ f ( x ) dx=e5x +C Câu Trong không gian với hệ toạ độ chứa trục nghiệm cịn lại Vậy Câu Tìm nguyên hàm hàm số f ( x )=e5 x mặt phẳng , cho hình cầu Phương trình tiếp xúc với A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Phương trình mặt phẳng chứa trục A B C Hướng dẫn giải: Mặt phẳng , cho hình cầu tiếp xúc với D chứa trục có dạng : Ta có : Chọn Câu Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phân biệt phương trình A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Ta có + Dựa vào bảng biến thiên, ta có là: C D Phương trình nghiệm có nghiệm phương trình Câu Giá trị nhỏ hàm số A Đáp án đúng: B B có đoạn C B D C Đáp án đúng: B là: Câu Phương trình phương trình đường trịn tâm A nghiệm Vậy phương trình cho có D , có bán kính B C Lời giải D ? Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn tâm A , có bán kính ? Phương trình đường trịn tâm , có bán kính là: Câu Xét góc tùy ý , mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Cường Ta có Câu 10 Trong khơng gian với hệ trục tọa độ , cho đường thẳng Gọi hình chiếu vng góc gốc tọa độ lên đường thẳng Điểm di động tia , điểm di động đường thẳng cho Gọi trung điểm Khi diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhất, véc tơ pháp tuyến mặt phẳng A B C Đáp án đúng: D Giải D thích chi tiết: Ta có: Lại có: Vì vậy: đoạn vng góc chung hai đường thẳng đồng thời tiếp xúc với mặt cầu đường kính Suy ra: Diện tích tam giác đạt giá trị nhỏ nhỏ Lại có: Dấu = đạt Vì vậy: phương với véc tơ có tọa độ Câu 11 Trong hệ tọa độ vecto A , cho hai vecto thỏa mãn Độ dài bằng: B C D 54 Đáp án đúng: B Câu 12 Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có giá trị có hai nghiệm phức thỏa mãn A Lời giải B để phương trình có hai D ngun để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu 13 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: A để phương trình B có hai nghiệm thỏa mãn A Hướng dẫn giải B Đặt có hai ? C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số Điều kiện D để phương trình ? C D Khi phương trình có dạng: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Với điều kiện ta có: Theo Vi-ét ta có: Vậy (thỏa mãn điều kiện) giá trị cần tìm Câu 14 Trong khơng gian với hệ toạ độ trung tuyến AM là: , cho tam giác ABC có , Độ dài A B C D Đáp án đúng: A Câu 15 Biết tổng số cạnh mặt khối chóp 2023, số mặt khối chóp A Đáp án đúng: A B Câu 16 Cho số thực dương Viết A Đáp án đúng: D B C C D D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Viết A B Lời giải D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 17 Cắt hình nón đỉnh có cạnh huyền Biết cho trước mặt phẳng qua trục nó, ta tam giác vuông cân dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng tạo với mặt phẳng đáy hình nón góc A Đáp án đúng: B Tính diện tích tam giác B C D Giải thích chi tiết: Thiết diện qua trục hình nón tam giác vng cân, suy Ta có góc mặt phẳng tạo với đáy góc Trong tam giác vng có Mà Diện tích tam giác Câu 18 Cho hình nón có chiều cao bán kính đáy Mặt phẳng qua đỉnh hình nón cắt đáy theo dây cung có độ dài Khoảng cách từ tâm đáy tới mặt phẳng A Đáp án đúng: C B C D Giải thích chi tiết: Ta có Mặt phẳng lên qua đỉnh hình nón cắt đáy theo dây cung ; có độ dài , hình chiếu Ta có ta có Câu 19 Thể tích khối chóp có chiều cao A Đáp án đúng: B B Câu 20 Trong không gian đỉnh A , đáy tam giác vuông cân tại C , cho mặt cầu , D , điểm , , Điểm thuộc mặt cầu Thể tích lớn khối nón tạo thành từ hình nón đáy đường trịn ngoại tiếp tam giác B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Ta có Tâm , Ta có: Phương trình mặt phẳng Để hình nón nhận là: làm đỉnh đường tròn đáy đường tròn ngoại tiếp tam giác thuộc đường thẳng qua tâm vuông góc đạt giá trị lớn Phương trình đường thẳng Suy , ta có tọa độ nghiệm hệ phương trình Với Với Mà mà , Vậy thể tích khối nón lớn Suy Khi thỏa mãn yêu cầu Câu 21 Thể tích khối lập phương có độ dài cạnh A đạt giá trị lớn B C D Đáp án đúng: D Câu 22 Gọi , nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: B B Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình D Suy ra: Câu 23 Cho hình trụ có đường kính đáy khoảng cách hai đáy Diện tích xung quanh hình trụ cho A B C D Đáp án đúng: C Câu 24 Trong chương trình nơng thơn mới, xã X có xây cầu bê tơng hình vẽ Tính thể tích khối bê tơng để đổ đủ cầu (Đường cong hình vẽ đường Parabol) A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Chọn hệ trục Gọi C D hình vẽ dưới Parabol qua hai điểm Nên ta có hệ phương trình sau: Gọi Parabol qua hai điểm Nên ta có hệ phương trình sau: Thể tích bê tông cần tính là: Câu 25 Cho hàm số lũy thừa sau đúng? A có đồ thị hình vẽ Mệnh đề B C D Đáp án đúng: C Câu 26 Cho hàm số y=f ( x ) có đồ thị đường cong hình bên Hàm số cho nghịch biến khoảng đây? A (−∞;−1 ) C ( ;+ ∞ ) Đáp án đúng: A Câu 27 B (−∞; ) D ( ; ) Cho hàm số nghiệm thực phương trình Đồ thị hàm số hình vẽ bên Số 10 A B Đáp án đúng: D Câu 28 Hình trụ có chiều cao bán kính đáy A B C C D có diện tích xung quanh D Đáp án đúng: B Câu 29 Viết phương trình tiếp tuyến đồ thị hàm số A C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Giải phương trình biết tiếp tuyến có hệ số góc B D Câu 30 Cho tam giác vuông cân có hình chữ nhật với cho trung điểm (như hình vẽ) Tính thể tích quay mơ hình quanh trục với trung điểm A B C xếp chồng lên vật thể tròn xoay D 11 Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Lời giải Ta có: Gọi trung điểm Tính Khi Câu 31 Cho hình nón có bán kính đáy A Đáp án đúng: D B , đường cao C Giải thích chi tiết: Cho hình nón có bán kính đáy A Lời giải B C Thể tích khối nón cho D , đường cao D Thể tích khối nón cho Câu 32 Bom nguyên tử loại bom chứa Uranium – 235 phát nổ ghép khối Uranium thành khối chứa 50kg tinh khiết, Uranium – 235 có chu kỳ bán rã 704 triệu năm Nếu ban đầu chứa 64kg Uranium - 235 tinh khiết sau t triệu năm bom khơng thể phát nổ Khi t thỏa mãn phương trình: A B C Đáp án đúng: D Câu 33 Gọi mãn D tập hợp số phức , giá trị lớn A Đáp án đúng: A B cho Xét số phức thỏa C D 12 Giải thích chi tiết: Gọi thỏa mãn A B Lời giải C tập hợp số phức , giá trị lớn D Xét số phức Giả sử Vì cho nên ta có Vì Khi nên ta có Suy , dấu xảy Vậy giá trị lớn Câu 34 Một khối chóp có diện tích đáy A Đáp án đúng: B chiều cao B Câu 35 Tính C D A Đáp án đúng: B B Giải thích chi tiết: Tính A Lời giải Ta có Thể tích khối chop B C D C D HẾT - 13