Đề thpt luyện thi toán (188)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 038 Câu Trong không gian với hệ toạ độ mặt phẳng chứa trục , cho hình cầu tiếp xúc với A B C Đáp án đúng: D D Giải thích chi tiết: Trong khơng gian với hệ toạ độ Phương trình mặt phẳng chứa trục A B C Hướng dẫn giải: Mặt phẳng Phương trình , cho hình cầu tiếp xúc với D chứa trục có dạng : Ta có : Chọn Câu Hình elip ứng dụng nhiều thực tiễn, đặc biệt kiến trúc xây dựng đấu trường La Mã, tòa nhà Ellipse Tower Hà Nội, sử dụng thiết kế logo quảng cáo, thiết bị nội thất Xét Lavabo (bồn rửa) làm sứ đặc hình dạng nửa khối elip trịn xoay có thơng số kĩ thuật mặt Lavabo là: dài rộng: (tham khảo hình vẽ bên dưới), Lavabo có độ dày Thể tích chứa nước Lavabo gần với giá trị giá trị sau: A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Giả sử mặt Lavabo biểu diễn hình vẽ bên Gọi hệ trục tọa độ hình vẽ Gọi Độ dài trục lớn Độ dài trục bé Vậy phương trình elip nhỏ bên Thể tích khối trịn xoay quay miền giới hạn hình) quanh trục , trục , (Phần gạch chéo Vậy thể tích chứa nước Lavabo Câu Người ta muốn xây dựng bồn chứa hình hộp chữ nhật khơng nắp tích đáy gấp đôi chiều rộng Để xây dựng mặt đáy cần 10 triệu đồng cho Chiều dài cạnh , để xây dựng mặt xung quanh cần triệu đồng cho Giá trị xây dựng bồn chứa nhỏ gần với kết ? (đơn vị tính triệu đồng) A 168 B 161 C 166 D 164 Đáp án đúng: D Câu Trong không gian với hệ tọa độ (1) Hình chiếu vng góc lên mặt phẳng Khoảng cách từ điểm lên trục Hình chiếu vng góc Điểm đối xứng cho điểm điểm có tọa độ trục qua trục Điểm đối xứng với điểm xét khẳng định điểm có tọa độ điểm có tọa độ qua gốc tọa độ điểm có tọa độ Độ dài vec-tơ Số khẳng định khẳng định A B Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tất khẳng định Câu Xét số phức thỏa mãn C , D Giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: C B Giải thích chi tiết: Xét số phức thức C thỏa mãn D , Giá trị nhỏ biểu A Lời giải B C D Ta có số ảo Hay , Do đó, Mặt khác, Vậy Khi Do vai trị bình đẳng nên ta cần xét trường hợp Đặt Ta có Mà Suy Câu Tìm để phương trinh có ba nghiệm thực phân biệt A B C Đáp án đúng: D D Câu Nghiệm dương nhỏ phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu Một hình nón có bán kính đáy cm, chiều cao 10 cm Thể tích khối nón A Đáp án đúng: A B C D Câu Tập xác định hàm số A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Điều kiện: Vậy tập xác định cần tìm là: Câu 10 Gọi , B D hai nghiệm phức phương trình Tính A C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Theo hệ thức Vi-et, ta có B D Suy ∘ ∘ Câu 11 Giá trị biểu thức P=sin 30 cos 60 +sin 60∘ cos 30∘ A B C √ Đáp án đúng: B Câu 12 cho hai điểm A Tính độ dài đoạn B C Đáp án đúng: A D Câu 13 Cho hàm số B Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng C Hàm số có tập xác định Đáp án đúng: A Gọi Mệnh đề sau sai? A Hàm số đồng biến Câu 14 Cắt hình nón đỉnh D − √3 D Đồ thị hàm số qua điểm mặt phẳng qua trục ta tam giác vng cân có cạnh huyền dây cung đường trịn đáy hình nón cho mặt phẳng Tính diện tích tam giác A C Đáp án đúng: B tạo với mặt đáy góc B D Giải thích chi tiết: Gọi tâm đường trịn đáy hình nón Ta có Gọi vng cân với giao điểm Khi và Suy trung điểm Vậy góc mặt phẳng Trong vng mặt phẳng đáy góc hay ta có Suy Trong vng ta có Vậy diện tích tam giác (đvdt) Câu 15 Cho biểu thức P= √ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x 20 5 B P=x C P=x D P=x Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: (Thi thử Lần 1-TN12 - Triệu Sơn 3-Thanh Hoá - 2020-2021) Cho biểu thức P= 4√ x với x >0 Mệnh đề sau đúng? A P=x B P=x C P=x D P=x 20 Lời giải P= √ x =x ∀ x> Câu 16 Giả sử nguyên hàm hàm số A đoạn C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có: Khẳng định sau đúng? B D nguyên hàm hàm số đoạn nên Câu 17 Trong không gian với hệ tọa độ Điểm nằm mặt phẳng A Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Lời giải B Ta có trung điểm Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Mặt phẳng trung trực đoạn thẳng Do cho ba điểm nên A Đáp án đúng: B Câu 19 Gọi , thỏa mãn C B tọa độ B C Câu 20 Kết D Giá trị C Giải thích chi tiết: Phương trình Suy ra: nghiệm hệ là: nghiệm phức phương trình A Đáp án đúng: D Tính D lại có Câu 18 Tập nghiệm bất phương trình mặt phẳng D là: A B C D Đáp án đúng: B Câu 21 Một hình lập phương có diện tích mặt A Đáp án đúng: A Câu 22 Cho B , C , tìm số nguyên dương A Đáp án đúng: D B Tính thể tích khối lập phương D cho C D Giải thích chi tiết: Ta có , suy Do (với số nguyên dương) Câu 23 Có giá trị nguyên nghiệm phức thỏa mãn A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Có giá trị có hai nghiệm phức thỏa mãn A Lời giải B để phương trình nguyên có hai D để phương trình C D TH1 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm thực Ta có TH2 Nếu Khi phương trình có hai nghiệm phức Mà Kết hợp hai TH suy phương trình ln có hai nghiệm phức thỏa mãn Mà Vậy có giá trị cần tìm Câu 24 Xét góc tùy ý , mệnh đề đúng? A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: FB tác giả: Lê Cường Ta có Câu 25 Cho hai số phức A Đáp án đúng: A thỏa mãn B Giải thích chi tiết: Giả sử Giá trị lớn biểu thức C điểm biểu diễn cho D Suy Đặt Dựng hình bình hành Ta có Suy dấu “=” xảy Vậy Câu 26 Biết nghiệm phương trình A Đáp án đúng: D B Giải thích chi tiết: Biết A B Lời giải Tính tổng C D nghiệm phương trình với Tính tổng C D Phương trình với Theo định lí Viet, ta có: Vậy với có nghiệm nghiệm cịn lại Câu 27 Phương trình phương trình đường trịn tâm A C Đáp án đúng: A , có bán kính B D Giải thích chi tiết: Phương trình phương trình đường trịn tâm A B C Lời giải D Phương trình đường trịn tâm ? , có bán kính ? , có bán kính là: Câu 28 Có bia hình tam giác vng cân chữ nhật có cạnh huyền Người ta muốn cắt thành hình cuộn lại thành hình trụ khơng đáy hình vẽ 10 Diện tích hình chữ nhật để diện tích xung quanh hình trụ lớn nhất? A Đáp án đúng: C B C Giải thích chi tiết: Gọi D Diện tích xung quanh hình trụ diện tích hình chữ nhật Vậy diện tích xung quanh lớn diện tích Câu 29 Gọi Tính A Đáp án đúng: D tổng số thực B để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn C D 11 Giải thích chi tiết: Gọi tổng số thực để phương trình có nghiệm phức thỏa mãn Tính A Lời giải B C D Ta có: +) Với +) Với Do Do Vậy Câu 30 Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Trong số có số âm? A B C D Đáp án đúng: C Câu 31 Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước tổng A Biết tỉ số hai cạnh đáy , thể tích khối hộp B Để tốn vật liệu C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Một xưởng sản xuất thùng nhơm hình hộp chữ nhật khơng nắp có kích thước liệu tổng A Lời giải Ta có B Biết tỉ số hai cạnh đáy C , thể tích khối hộp Để tốn vật D Theo giả thiết, ta có zyx 12 Tổng diện tích vật liệu (nhôm) cần dùng (do hộp ko nắp) Cách BĐT Côsi Dấu Câu 32 Cho số thực dương Viết A Đáp án đúng: B B C D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ C Giải thích chi tiết: Cho số thực dương Viết A B Lời giải xảy D dạng lũy thừa với số mũ hữu tỷ Câu 33 Gọi đúng? nguyên hàm hàm số A Hàm số Khi phát biểu sau không hàm số chẵn không hàm số lẻ B hàm số lẻ C hàm số chẵn D Hàm số Đáp án đúng: C thỏa mãn tuần hồn với chu kì Giải thích chi tiết: nên Do hàm số chẵn Câu 34 Cho hàm số liên tục Gọi diện tích hình phẳng giới hạn đường (như hình vẽ bên) Mệnh đề đúng? 13 A C Đáp án đúng: B B D Giải thích chi tiết: Ta có: hàm số , nên: Chọn đáp án B Câu 35 Tìm tất giá trị thực tham số nghiệm thỏa mãn A Đáp án đúng: C để phương trình ? B C Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị thực tham số có hai nghiệm thỏa mãn A Hướng dẫn giải Điều kiện B Đặt có hai D để phương trình ? C D Khi phương trình có dạng: Để phương trình có hai nghiệm phân biệt Với điều kiện ta có: Theo Vi-ét ta có: Vậy (thỏa mãn điều kiện) giá trị cần tìm HẾT - 14