Đề thpt luyện thi toán (108)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 033 Câu Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên bảng dưới Số điểm cực trị của hàm số là A Đáp án đúng: B B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm số bảng dưới xác định và liên tục tại mọi D có bảng biến thiên Số điểm cực trị của hàm số là A B Lời giải Vì hàm số C D xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên bảng ở ta thấy:  tại xác định và liên tục tại và đổi dấu qua điểm nên hàm số đạt cực trị  không xác định và không liên tục tại  tại xác định và liên tục tại và đổi dấu qua điểm nên hàm số đạt cực trị  tại xác định và liên tục tại và đổi dấu qua điểm nên hàm số đạt cực trị nên hàm số không đạt cực trị tại  xác định và liên tục tại và không đổi dấu qua điểm không đạt cực trị tại Câu Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 2a ; BC =5a Tính diện tích hình chữ nhật? A 10a2 B 20a2 C 20a D 10a Đáp án đúng: A nên hàm sớ Câu Cho hình chóp tam giác khối chóp A Đáp án đúng: A Câu Với có cạnh đáy B C số thực dương tùy ý, A Thể tích D C Đáp án đúng: C cạnh bên tạo với đáy góc B D Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: Ta có: Câu Trong phim Cube đạo diễn Vicenzo Natali thực năm 1997, có phịng âm Trong phịng đó, có âm phát với mức cường độ âm có phận phịng phát khí độc giết chết tồn sống Biết mức cường độ âm tính theo cơng thức (đơn vị:) âm Tính giá trị lớn A C Đáp án đúng: C Câu Cho , , , , cường độ âm cường độ âm chuẩn, để phòng an toàn B D số thực cho phương trình , , A Đáp án đúng: D B có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử cường độ D , ta có: Suy , , Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật chữ nhật A Đáp án đúng: D B C Tính thể tích D Giải thích chi tiết: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật khối hộp chữ nhật A Lời giải B C D khối hộp Tính thể tích Giả sử Đặt Ta có Câu Trong nặt phẳng tọa độ cho đường tròn Ảnh đường tròn phép đồng dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm vectơ tỷ số qua phép tịnh tiến theo có phương trình A B C Đáp án đúng: A Câu Tìm số mặt hình đa diện đây: D A Đáp án đúng: D Câu 10 B 12 C D 10 Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? A Hàm số có điểm cực trị B Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn C Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) D Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=− Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Cách giải: Quan sát bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy hàm số y=f ( x )đồng biến khoảng ( ; ) Câu 11 Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC tam giác vng cân B; SA vng góc với mặt phẳng (ABC) Một mặt phẳng qua A vng góc với SC cắt đoạn SC M cắt đoạn SC N Tính diện tích mặt cầu ngoại tiếp tứ diện ACMN? A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Phương pháp: +) Xác định điểm M, N +) Chứng minh tam giác AMN vuông N +) Sử dụng phương pháp xác định tâm mặt cầu ngoại tiếp khối chóp Cách giải: D Kẻ Ta có: Từ (1) (2) Gọi E, F trung điểm AM CM vuông N vng N E tâm đường trịn ngoại tiếp tam giác AMN Gọi I trung điểm AM ta có: Từ (3) (4) I tâm mặt cầu ngoại tiếp chóp ACMN Tam giác ABC vng cân B có Câu 12 Cho khối hộp (tham khảo hình vẽ) Hỏi mặt phẳng chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A B C D Đáp án đúng: B Câu 13 Xét hàm số y= √ −3 x đoạn [ − 1; ] Mệnh đề sau đúng? A Hàm số có cực trị khoảng ( ; −1 ) B Hàm số khơng có giá trị lớn giá trị nhỏ đoạn [− 1; ] C Hàm số có giá trị nhỏ x=1, giá trị lớn √ x=− D Hàm số đồng biến đoạn [− 1; ] Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: DẠNG TỐN: Đây dạng tốn tìm giá trị lớn nhất, nhỏ hàm giá trị tuyệt đối Câu 14 Cho tam giác vng có lượt hình chiếu vng góc tạo tam giác A Đáp án đúng: C hình chữ nhật B , Gọi điểm thay đổi cạnh Gọi , lần tương ứng thể tích vật thể tròn xoay quay quanh trục C Tỉ số lớn D Giải thích chi tiết: Giả sử , , , Ta có: , , , Khi quay tam giác quanh trục ta khối nón tích là : Khi quay hình chữ nhật quanh trục ta khối trụ tích là : Do đó, Xét hàm sơ đoạn Ta có : , , , Suy Vậy giá trị lớn tỉ số Câu 15 Gọi phần giao hai khối sau Tính thể tích khối hình trụ có bán kính , hai trục hình trụ vng góc với hình vẽ A Đáp án đúng: D B C D Giải thích chi tiết: • Đặt hệ toạ độ hình vẽ, xét mặt cắt song song với mp ln hình vng có cạnh • Do thiết diện mặt cắt có diện tích: cắt trục : thiết diện mặt cắt • Vậy Câu 16 Trong thi thực hành huấn luyện qn có tình chiến sĩ phải bơi qua sông để công mục tiêu phía bờ bên sơng Biết lịng sơng rộng 100 m vận tốc bơi chiến sĩ phần ba vận tốc chạy Hãy cho biết chiến sĩ phải bơi mét để đến mục tiêu nhanh nhất? Biết dòng sông thẳng, mục tiêu cách chiến sĩ km theo đường chim bay chiến sĩ cách bờ bên 100 m A C B D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Ta có hình vẽ minh họa với thơng số: Giả sử chiến sĩ bơi từ A đến M sau chạy từ M đến B Đặt Giả sử vận tốc bơi vận tốc chạy ta có thời gian phải di chuyển là: Từ ta có: Vậy thời gian ngắn Câu 17 Với số thực A Đáp án đúng: D bất kì, mệnh đề sau đúng? B Giải thích chi tiết: Với số thực C D bất kì, mệnh đề sau đúng? A B C D Lời giải Câu 18 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho A B C Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Gọi M, N trung điểm SA, BC; G tâm ngoại tiếp hình chóp S.ABC D Tính bán ABC cạnh a; I tâm mặt cầu Đường thẳng qua G vng góc với trục đường tròn ngoại tiếp ABC thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC Mặt phẳng trung trực SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC I Ta có Câu 19 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác A B C D Đáp án đúng: B Câu 20 Tìm tất giá trị tham số để phương trình có nghiệm thực phân biệt A B C Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số D B C Lờigiải để phương trình có A nghiệm thực phân biệt D Đặt Do nên Phương trình có dạng: Do Để phương trình có nghiệm thực phân biệt Câu 21 Cho B Giá trị lớn C thích Nếu Nếu Vậy giá trị lớn Câu 22 Trong không gian tiết: 500 , cho đường thẳng thuộc đường thẳng cho A 30 B Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: Do D ? chi số nguyên dương nên Nếu số nguyên dương thỏa mãn A Đáp án đúng: D Giải Do nên hai điểm lớn Tính giá trị biểu thức C 22 D 10 nên , Điểm Chọn , 10 Dấu đẳng thức xảy Vậy hướng lớn suy Câu 23 Cho tích phân A đặt C Đáp án đúng: B B A Đáp án đúng: C cho hai điểm thỏa mãn Giải thích chi tiết: Gọi D Câu 24 Trong khơng gian Tìm mặt phẳng nhỏ nhất, tính B C D điểm thỏa mãn Ta có: Do lên Gọi khơng đổi nên nhỏ nhỏ suy hình chiếu vng góc đương thẳng qua vng góc với Xét phương trình: suy có phương trình Suy Câu 25 Các số thực a và b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i là đơn vị ảo A a=1,b=2 Đáp án đúng: A B a=0,b=2 C a=0,b=1 D 11 Câu 26 Cho hàm số có bảng biến thiên sau Tìm giá trị nhỏ hàm số A B Đáp án đúng: C với C Câu 27 Cho hình chóp có đáy Khẳng định sau đúng? A hình vng, B C hình chiếu D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy Khẳng định sau đúng? Do Gọi B C Đáp án đúng: A A Lờigiải D hình vng, D Gọi hình chiếu hình vng nên ; Câu 28 Tổng diện tích mặt hình lập phương 96 c m2 Thể tích hình lập phương là: A 64 c m3 B 125 c m3 C c m3 D 27 c m3 Đáp án đúng: A 96 Giải thích chi tiết: Diện tích mặt hình lập phương =16 c m Vậy cạnh hình lập phương √ 16=4 cm Thể tích hình lập phương 3=64 c m3 Câu 29 Hàm số sau nguyên hàm của hàm số ? A B C D 12 Đáp án đúng: D Câu 30 Trong không gian với hệ tọa độ thẳng hàng, mệnh đề sau đúng? A , cho ba điểm , B C Đáp án đúng: A D Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ , , ; Khi , , thẳng hàng hai véc tơ phương nên ta có: Vậy mệnh đề Câu 31 Cho hình trụ có diện tích tồn phần lớn diện tích xung quanh A B Đáp án đúng: D Câu 32 Có hình đa diện hình ? C Bán kính đáy hình trụ là: D A B C D Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác Câu 33 Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số là: A 12 Đáp án đúng: C B 24 C D Câu 34 Một công ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) A Đáp án đúng: D B C D cho 13 Giải thích chi tiết: Một cơng ty sữa cần sản xuất lon sữa hình trụ có nắp để đựng thể tích V sữa Tìm tỉ số cho lon sữa có diện tích tồn phần nhỏ nhất? ( h, r chiều cao bán kính đáy bể) A Lời giải B Diện tích tồn phần C D thể tích sữa Ta có: Dấu xẩy Mặt khác Câu 35 Cho hàm số xác định liên tục thực phương trình A Đáp án đúng: A thuộc B Đồ thị hàm số hình vẽ Gọi số nghiệm Khẳng định sau đúng? C D HẾT - 14