Đề thpt luyện thi toán (106)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 031 Câu Trong không gian A , điểm sau thuộc đường thẳng qua hai điểm B C Đáp án đúng: D Giải thích chi tiết: ⬩ Phương án D A Có ⬩ Phương án B Có ⬩ Phương án C Có ⬩ Phương án D Có ~1Câu 20 Chọn D Cho khối hộp khối lăng trụ ? A Đáp án đúng: A hay Dễ thấy Dễ thấy không phương hay không phương hay Dễ thấy không phương hay , , (tham khảo hình vẽ) Hỏi mặt phẳng B ? Suy Phương trình mặt phẳng qua ba điểm Câu C là: chia khối hộp cho thành D Câu Cho số phức có phần thực phần ảo số dương thỏa mãn mơđun số phức Khi có giá trị bao nhiêu? A Đáp án đúng: A B C D 25 Giải thích chi tiết: Ta có Gọi Khi Suy Câu Trong khơng gian , cho đường thẳng hai điểm thuộc đường thẳng cho A 10 B 22 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Do lớn Tính giá trị biểu thức C D 30 nên , Điểm Chọn , Dấu đẳng thức xảy Vậy lớn hướng suy Câu Cho hàm số ; ; nghịch biến tập xác định hàm số đó? A B Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Các hàm số Hàm số có , ; Trong hàm số trên, có hàm số C đồng biến D Vậy hàm số đồng biến R Hàm số ln nghịch biến R Vậy có hàm nghịch biến tập xác định Câu Gọi giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số Tính Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A B C D Đáp án đúng: D Câu Cho hàm số y=f ( x ) xác định, liên tục, có bảng biến thiên sau Khẳng định đúng? A Hàm số đồng biến khoảng ( ; ) B Hàm số đạt cực đại x=0 đạt cực tiểu x=− C Hàm số có điểm cực trị D Hàm số có giá trị nhỏ giá trị lớn Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cách giải: Quan sát bảng biến thiên hàm số y=f ( x ) ta thấy hàm số y=f ( x )đồng biến khoảng ( ; ) Câu Ở hình bên dưới, ta có parabol tiếp tuyến điểm Khi đó, diện tích phần gạch chéo là : A B C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Ta có , Phương trình tiếp tuyến điểm là: Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: Diện tích phải tìm là: Câu Tìm số mặt hình đa diện đây: A 12 Đáp án đúng: D B Câu 10 Trong không gian với hệ tọa độ thẳng hàng, mệnh đề sau đúng? A C , cho ba điểm D 10 , B C Đáp án đúng: A D Khi , , Giải thích chi tiết: ⬩ ⬩ , , ; thẳng hàng hai véc tơ phương nên ta có: Vậy mệnh đề Câu 11 Cho khối hộp tích A Đáp án đúng: D B C Giải thích chi tiết: Cho khối hộp A B Lời giải Gọi Ta có C Tính thể tích khối tứ diện D tích Tính thể tích khối tứ diện D chiều cao thể tích khối hộp Câu 12 Đồ thị hàm số A Điểm cắt trục tung điểm nào? B Điểm C Điểm Đáp án đúng: A D Điểm Giải thích chi tiết: Ta có nên đồ thị hàm số cắt trục tung điểm Câu 13 Cho tích phân A đặt B C Đáp án đúng: B Câu 14 D Cho hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên bảng dưới Số điểm cực trị của hàm số là A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: [Mức độ 1] Cho hàm sớ bảng dưới D xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên Số điểm cực trị của hàm số là A B Lời giải C D Vì hàm số xác định và liên tục tại mọi có bảng biến thiên bảng ở ta thấy:  tại xác định và liên tục tại và  không xác định và không liên tục tại  tại xác định và liên tục tại và đổi dấu qua điểm nên hàm số đạt cực trị  tại xác định và liên tục tại và đổi dấu qua điểm nên hàm số đạt cực trị  xác định và liên tục tại không đạt cực trị tại Câu 15 Cho , , , đổi dấu qua điểm và nên hàm số không đạt cực trị tại không đổi dấu qua điểm số thực cho phương trình , , A Đáp án đúng: B B nên hàm sớ có ba nghiệm phức là số phức Tính giá trị C Giải thích chi tiết: Giả sử nên hàm số đạt cực trị D , ta có: Suy , , Lại có Thay vào phương trình ta có: Vậy Câu 16 Tính A B C Đáp án đúng: D Câu 17 Cho hàm số A Đáp án đúng: B D Hàm số cho đồng biến khoảng nào? B C Giải thích chi tiết: [2D1-1.1-1] Cho hàm số A B C Lời giải FB tác giả: Lý Hồng Huy Tập xác định: D D D Hàm số cho đồng biến khoảng nào? Bảng biến thiên: Hàm số đồng biến khoảng Kết luận: chọn phương án A Câu 18 Cho hình hộp ABCD A′ B ′ C ′ D′ có diện tích tứ giác ABCD 12, khoảng cách hai mặt phẳng ( ABCD ) ( A ′ B′ C ′ D′ ) Thể tích khối hộp A 72 B 12 C 24 D Đáp án đúng: C Câu 19 Đỉnh parabol A C Đáp án đúng: A Câu 20 Cho , B D số thực thỏa mãn Tìm giá trị nhỏ biểu thức A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Suy Đặt , Ta có hàm số với ; Lập bảng biến thiên ta Vậy giá trị nhỏ biểu thức đạt Câu 21 Trong không gian với hệ trục toạ độ sau sai? A ngược hướng với , cho hai vectơ B C Đáp án đúng: B D Giải thích chi tiết: Dễ thấy Từ suy vectơ , Phát biểu ngược hướng với vectơ Do đáp án sai Câu 22 Cho số thực dương khác 1; A B C Đáp án đúng: B Câu 23 Cho hàm số Bất phương trình số thực Khẳng định sau sai? D Hàm số có bảng biến thiên sau: với khi: A C Đáp án đúng: D B Câu 24 Cho số phức A Đáp án đúng: D Câu 25 Cho hàm số D thoả mãn B Tìm phần thực C xác định liên tục thực phương trình thuộc D Đồ thị hàm số hình vẽ Gọi số nghiệm Khẳng định sau đúng? A B C D Đáp án đúng: B Câu 26 Cho khối chóp S.ABC, ba cạnh SA, SB, SC lấy ba điểm A’, B’, C’ cho , Gọi V V’ thể tích khối chóp S.ABC S.A’B’C’ Khi tỉ số là: A Đáp án đúng: A B 12 C 24 D Câu 27 .Cho số dương khác Biết kết rút gọn biểu thức Hỏi H = m-n = ? A H=2 B H=4 C H =5 Đáp án đúng: C Câu 28 Trong không gian với hệ tọa độ độ trọng tâm ? A , cho ba điểm B với là phân số tới giản D H=3 , Hãy tìm tọa 10 C D Đáp án đúng: C Câu 29 -Người ta dự định dùng hai loại nguyên liệu để chiết xuất 140 kg chất A kg chất B Từ nguyên liệu loại I giá triệu đồng, chiết xuất 20 kg chất A 0,6 kg chất B Từ nguyên liệu loại II giá triệu đồng chiết xuất 10kg chất A 1,5kg chất B Hỏi phải dùng nguyên liệu loại để chi phí mua nguyên liệu nhất, biết sở cung cấp nguyên liệu cung cấp khơng q 10 ngun liệu loại I không nguyên liệu loại II A loại I, loại II B loại I, loại II C loại I, loại II D loại I, loại II Đáp án đúng: B Câu 30 Cho hình chóp có đáy Khẳng định sau đúng? A C Đáp án đúng: A hình vng, B D Giải thích chi tiết: Cho hình chóp có đáy Khẳng định sau đúng? A Lờigiải B Do Gọi C D hình vng, hình chiếu Gọi hình chiếu hình vng nên ; Câu 31 Cho hình chóp mặt cầu ngoại tiếp hình chóp A Trung điểm có đáy tam giác vuông , cạnh B Trung điểm vng góc với đáy Tìm tâm C Trung điểm D Trung điểm Đáp án đúng: B Câu 32 Cho hình chóp tam giác có cạnh đáy a, góc cạnh bên mặt đáy kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp cho Tính bán 11 A B C Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Gọi M, N trung điểm SA, BC; G tâm ngoại tiếp hình chóp S.ABC D ABC cạnh a; I tâm mặt cầu Đường thẳng qua G vng góc với trục đường trịn ngoại tiếp ABC thuộc trục đường tròn ngoại tiếp ABC Mặt phẳng trung trực SA qua M cắt trục đường tròn ngoại tiếp ABC I Ta có Câu 33 (THPT Yên Phong Bắc Ninh 2019 Nghiệm nguyên lớn bất phương trình A Đáp án đúng: B B C D Giải thích chi tiết: Ta có Câu 34 Với Vậy nghiệm nguyên lớn số thực dương thỏa mãn Mệnh đề sau đúng? A B C D Đáp án đúng: C Câu 35 Chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Xác suất để hai số chọn có số phức có phần thực lớn A Đáp án đúng: A B C Giải thích chi tiết: Giả sử số phức thỏa mãn yêu cầu tốn có dạng D , với , Ta có: 12 Gọi , điểm biểu diễn cho số phức , Khi ta có: Do tập hợp điểm biểu diễn số phức điểm, tiêu cự hình Elip (lấy biên) nhận , trục lớn có độ dài thuộc hình elip nói Gọi biểu diễn cho số phức , trục bé có độ dài , tiêu Như hình vẽ sau: nên có 45 điểm thỏa mãn Cụ thể sau: không gian mẫu phép thử chọn hai số phức số phức có phần thực phần ảo số nguyên thỏa mãn điều kiện Ta có Gọi biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” biến cố: “Trong số chọn số phức có phần thực lớn 2” Ta có Suy Vậy HẾT - 13