Đề thpt luyện thi toán (101)

ĐỀ MẪU CĨ ĐÁP ÁN ƠN TẬP KIẾN THỨC TỐN 12 Thời gian làm bài: 40 phút (Không kể thời gian giao đề) - Họ tên thí sinh: Số báo danh: Mã Đề: 026 SA   ABCD  Câu Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, Gọi M hình chiếu A SB Khẳng định sau đúng? A AM  SD B AM  CD AM   SBC  C Đáp án đúng: C D AM   SCD  SA   ABCD  Giải thích chi tiết: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình vng, Gọi M hình chiếu A SB Khẳng định sau đúng? AM   SCD  AM   SBC  A AM  SD B C AM  CD D Lờigiải  SA  BC  SA   ABCD   BC   SAB  Do ABCD hình vng nên  AB  BC  BC   SAB   AM  BC  AM  SAB    ;  AM  SB  AM   SBC    AM  BC Câu Tìm nguyên hàm hàm số x 1  C A ln 25 x1  C C 5ln I 25 x 1 dx x 1  C B D 5.25 x  C Đáp án đúng: C Câu Hàm số sau nguyên hàm của hàm số y cos x ? A y cot x B y tan x C y  sin x D y sin x Đáp án đúng: D Câu Các số thực a b thỏa mãn 2a+(b+i)i=1+2i với i đơn vị ảo A a=0,b=2 Đáp án đúng: B B a=1,b=2 a  , b 1 D C a=0,b=1  C  : ( x  1)2  ( y  2) 9 Ảnh đường tròn  C  qua Câu Trong nặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn k I  1;  1 phép tịnh tiến theo phép đồng tỷ số  dạng có cách thực liên tiếp phép vị tự tâm v  3;  vectơ có phương trình C : x  4 A      y   1 C : x  4 B      y   9 C : x  4 C      y   9 2 C : x   D      y   1 Đáp án đúng: A Câu Có hình đa diện hình ? A B C D Đáp án đúng: C Giải thích chi tiết: Hình thứ thứ thỏa mãn tính chất hình đa diện Hình thứ thứ ba vi phạm tính chất cạnh đa giác cạnh chung đa giác 0; 2 Câu Gọi M , n giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số y  x  x   Tính M  n Ⓐ Ⓑ Ⓒ Ⓓ A Đáp án đúng: D B C D Câu Nếu khối cầu tích V 36 diện tích mặt cầu ? A S 36 B S 36 C S 3 D S 3 Đáp án đúng: A Câu Cho a, b số thực dương khác 1; x, y số thực Khẳng định sau sai? x ax a    x b A  b  a x b y  ab  ax a x  y y B a x y x y x y C D a a a Đáp án đúng: C Câu 10 Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 125 B 50 C 25 D 15 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Cho khối lập phương có cạnh Thể tích khối lập phương cho A 125 B 15 C 25 D 50 Lời giải 3 Thể tích khối lập phương cạnh a V a 5 125 Câu 11 Một cốc rượu có hình dạng trịn xoay kích thước hình vẽ, thiết diện dọc cốc đường Parabol Tính thể tích tối đa mà cốc chứa A V 1005,31cm C V 502, 65cm B V 251,33cm D V 320cm Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: y  x2  x2  y Parabol có phương trình Thể tích tối đa cốc: 10 8  V   y .dy 251,33  0 Câu 12 Đỉnh parabol  2 I   ;  A  3   P  : y 3x  x 1 1 2 I ;  B  3   2 I ;  D  3  1 2 I  ;  C  3  Đáp án đúng: B Câu 13 Cho a số thực dương tùy ý, biểu thức a a A a Đáp án đúng: A B a C a D a 3 Giải thích chi tiết: Cho a số thực dương tùy ý, biểu thức a a 6 A a B a C a D a Lời giải 3 Ta có: a a a a a  a z2  z Câu 14 Với số ảo z, số A Số thực dương C Số ảo khác Đáp án đúng: B là? B Số D Số thực âm Câu 15 Số phức z   i     i      i   2 1009 1009 A  Đáp án đúng: A B 2018 có phần ảo  1 1009 C  Giải thích chi tiết: Có Do 1 i Suy 2018 z   i     i      i     i     1009  2i  1009 21009  i  504 2018   i  1 i 1009 D  2018 1 i   i     i   2018  1  i 21009 i z   i   21009 i  1  21009  1    21009  i 1009 Vậy phần ảo số phức z  Câu 16 Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞; a ) ∪ ¿ a ; blà số nguyên Tính a b A  18 B C 15 D 18 Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tập tất giá trị tham số m để bất phương trình lg x−mlg x +m+3 ≤0 có nghiệm x >1có dạng (−∞ ; a ) ∪ ¿ a ; blà số nguyên Tính a b A 15 B C 18 D  18 Lời giải Đặt t lg x Vì x   t  Khi bpt cho trở thành: t  mt  m  0   t  1 m t  (1) TH2: Nếu t  m t 3 t  (2) t2  f t  t   1;  Xét hàm số:  t  1(loai ) t  2t  f ' t   0   t1  t 3(tm) t2  f t  t   1;  BBT hàm số Từ BBT ta thấy: (2)  m 6 TH2: Nếu  t  m t2  t  (3) t2  f t  t   0;1 Xét hàm số: t2  f t  t   0;1 BBT hàm số Từ BBT ta thấy: (3)  m   ycbt  m   ;   6;      nên a  3; b 6 , a.b  18 Vậy Câu 17 Số mặt phẳng đối xứng hình hộp chữ nhật có ba kích thước đơi khác A B C D Đáp án đúng: A x   2m  1 3x   4m  1 0 m Câu 18 Giá trị thực tham số để phương trình có hai nghiệm thực x1 , x2 thỏa mãn  x1    x2   12 thuộc khoảng sau 1      ;2  ;3   9;   3;9    A B   C D Đáp án đúng: B x t   2m  1 t   4m  1 0 Giải thích chi tiết: Đặt t 3 ( t  ) phương trình cho trở thành (1)  2m  1   4m  1    m 1   2m      4m   m    (1) có hai nghiệm dương phân biệt  3x1 4m    x2  3  x1 log3  4m  1   x2 1 x1    x2   12  log  4m  1 2  m   Ta có (thỏa điều kiện) Câu 19 Cho hàm số y = f ( x) liên tục [- 3;5] có đồ thị hình bên (phần cong đồ thị phần  t 4m    t 3 Khi  Parabol y = ax2 + bx + c ) Tích phân 97 A B Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Lời giải Dựa vào đồ thị hàm số ta suy ò f ( x) dx - 95 C 53 D 43 3 ổ4 97 ữ ỗ f x d x = x + d x + x d x + ) ữ ũ ( ) ũỗỗố3 ũ( ò( 4x - x ) dx = ÷ ø - -   log log 2a  log 2b 21000  0 Câu 20 Cho a, b số nguyên dương thỏa mãn Giá trị lớn ab ? A 125 B 375 C 250 D 500 Đáp án đúng: D Giải thích chi a 1000 1000 1000 a log log 2a  log 2b  0  log 2a  log 2b  1  log 2b 2  21000 2 b.2  b.2 a 1000  tiết:  a Do a, b số nguyên dương nên 10002  a  Nếu a 3  b 125  ab 375 Nếu a 2  b 250  ab 500 Nếu a 1  b 500  ab 500 Vậy giá trị lớn ab 500 Câu 21 Cho m, n số thực tùy ý Trong biến đổi sau, biến đổi ? m n m+n A + = m n m+n B + = 10 m n m+n C 3 = Đáp án đúng: C m n m.n D 3 = M  0;  3 Câu 22 Ở hình bên dưới, ta có parabol y  x  x  tiếp tuyến điểm M  3;0  Khi đó, diện tích phần gạch chéo : A 1, B 2, 25 C 1,35 D 2,5 Đáp án đúng: B Giải thích chi tiết: f  x   x   f   4 f  3  Ta có , M  0;3 y 4  x     y 4 x  Phương trình tiếp tuyến điểm là: M  3;0  y   x  3  y  x  Phương trình tiếp tuyến điểm là: Giao điểm hai tiếp tuyến có hồnh độ thỏa mãn phương trình: x   x  Diện tích phải tìm là: 3  x 3 S  x  3    x  x  3 dx    x      x  x  3 dx x dx   x  x   dx  2, 25 3 0 2 2 x I  dx  x  Câu 23 Cho tích phân đặt t  x  I 2 I  t  2t  dt A B I  2t  2t  dt 2 I  2t  t  dt C Đáp án đúng: C D I  2t  2t  dt a3 Câu 24 Cho khối chóp S.ABC tích Tam giác SAB có diện tích 2a Tính khoảng cách d từ C đến mặt phẳng (SAB) 2a a d d A d 2a B C D d a Đáp án đúng: D Câu 25 Cho a số thực dương Biến đổi thành dạng lũy thừa số mũ hữu tỉ A B C D Đáp án đúng: D Câu 26 Cho hình hộp ABCD A′ B ′ C ′ D′ có diện tích tứ giác ABCD 12, khoảng cách hai mặt phẳng ( ABCD ) ( A ′ B′ C ′ D′ ) Thể tích khối hộp A 72 B 12 C 24 D Đáp án đúng: C Câu 27 Cho a , b , số thực cho phương trình z  az  bz  c  có ba nghiệm phức P a bc z1 w  3i z2 w  9i z3  2w  , , , w số phức Tính giá trị A P 36 B P 136 C P 84 D P 208 Đáp án đúng: B c Giải thích chi tiết: Giả sử  w  x  yi x,y   z1  z2  z3  a  4w  12i   a  , ta có:      4x   4y  12 i  a 4x   a    y  4y  12  Suy z1 x z2  x  6i z3 2x   6i Lại có z1z2  z2z3  z3z1 b , ,          x2  6xi  2x2  4x  36  6x  24 i  2x2  4x  6xi b 5x2  8x  36 b      5x2  8x  36   6x  24 i b 6x  24  Thay Vậy z1  x   a  12  b  84 vào phương trình ta có: 64  12.16  84.4  c   c  208 P  a  b  c 136 Câu 28 Cho khối hộp ABCD A ' B ' C ' D ' (tham khảo hình vẽ) Hỏi mặt phẳng ( AB ' C ' D) chia khối hộp cho thành khối lăng trụ ? A Đáp án đúng: D B C Câu 29 Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật hộp chữ nhật V 26 5, 10, Giải thích chi tiết: Các đường chéo mặt hình hộp chữ nhật khối hộp chữ nhật A V 6 Lời giải B V 5 26 C V 2 13 Tính thể tích V khối C V 5 26 B V 2 A Đáp án đúng: D D D V D V 6 5, 10, 13 Tính thể tích V 26 Giả sử AC  5, CD  10, AD  13 Đặt AD  x, AB  y, AA z  V xyz  x  y BD 5  x 4  2  2  y  z  AB 10   y 1  V  xyz 6  z  x  AD 13  z 9  Ta có  Câu 30 Trong khơng gian Oxyz, cho tam giác ABC có đỉnh A  0;3;0 , B  0; 0; 6 , C  9; 0; 0 Tọa độ trọng tâm tam giác ABC A G  3;1; 2 B G  2;1;3 C G  1; 2;3 D G  9;3; 6 Đáp án đúng: A Câu 31 cho điểm A , , Biết hình bình hành, tọa độ là: B C Đáp án đúng: A Câu 32 D Cho hàm số có bảng biến thiên sau: Số nghiệm thực phương trình A B C D Đáp án đúng: A Câu 33 Trong phim Cube đạo diễn Vicenzo Natali thực năm 1997, có phịng âm Trong phịng đó, có âm phát với mức cường độ âm 50dB có phận phịng phát khí độc giết chết tồn sống Biết mức cường độ âm I L 10 log I (đơn vị:) dB , I 10  12 W / m cường độ âm chuẩn, I cường độ tính theo cơng thức âm Tính giá trị lớn I max cường độ âm I để phịng an tồn 5 8 A I max 10 W / m B I max 10 W / m 7 6 C I max 10 W / m D I max 10 W / m Đáp án đúng: C Câu 34 Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 25.25 x  2x   2m 1 30 A m  m x  1   24m  12  x  x 1 0 có nghiệm thực phân biệt B m 3 3 m 2 3 3 m  m 1 C D Đáp án đúng: A Giải thích chi tiết: Tìm tất giá trị tham số m để phương trình 25.25 x  2x   2m 1 30 x  1   24m  12  x  x 1 0 có nghiệm thực phân biệt 3 3 m  m 1 2 A B C m  Lờigiải m 3 3 m m D 2 10 25.25 x  2x  5    6   2m 1 30 x  1   24m  12  x 2 x  1  5 t    6 Đặt  5   2m  1    6  x  1  x 1 0  25 x  1   2m  1 30 x  1   4m   36 x  1 0  4m  0  x  1 Do  x  1 0 nên  t 1  t 2  t   2m  1 t  4m  0  t 2m  Do  t 1 nên t 2m  Phương trình có dạng:   m 1 Để phương trình có nghiệm thực phân biệt  2m   ỉ a4 ÷ log ỗ ỗ ữ ữ ỗ ố9 ữ ứ Câu 35 Với a số thực dương tùy ý, A log a  B  log3 a  1 C log a  Đáp án đúng: D D  log a  1  Giải thích chi tiết: Áp dụng cơng thức: log a b =  log a b, a > 0, a 1, b > ổử bữ log a ỗ ữ ỗ ữ= log a b - log a c, a > 0, a ¹ 1, b, c > ỗ ốc ứ Ta cú: ổ a4 ữ ỗ log ỗ ữ = log a - log = log a - = ( log a - 1) ữ ữ ỗ ố9 ứ HẾT - 11